Osie główne i osie centralne

W tym artykule:
Rys.17.1 Układ osi centralnych
Osie główne są umieszczone w  środku ciężkości figury i obrócone pod odpowiednim kątem który powoduje wyzerowanie się momentów dewiacyjnych (odśrodkowych).

 

Rys.17.2 Osie główne / osie centralne

Momenty bezwładności liczone względem osi głównych to główne momenty bezwładności.

Rys.17.3 Osie główne i osie centralne - trójkąt równoramienny

\(\tan2\beta=\frac{2I_{x_{0}y_{0}}}{I_{x_{0}}-I_{y_{0}}} \\gdzie: \\I_{x_{0}y_{0}}-moment\ dewiacji\ (odśrodkowy) \\I_{x_{0}},I_{y_{0}}-centralne\ momenty\ bezwładności \\\beta-kąt\ obrotu\ układu\ głównego\ względem\ układu\ centralnego \)

\(I_{x_{1}}=\frac{I_{x_{0}}+I_{y_{0}}}{2}+\sqrt{\left(\frac{I_{x_{0}}-I_{y_{0}}}{2}\right)^2+I_{x_{0}y_{0}}^2}\)

\(I_{x_{2}}=\frac{I_{x_{0}}+I_{y_{0}}}{2}-\sqrt{\left(\frac{I_{x_{0}}-I_{y_{0}}}{2}\right)^2+I_{x_{0}y_{0}}^2}\)

gdzie:

Ix1 - główny moment bezwładności względem osi x1

Ix2 - główny moment bezwładności względem osi x2

Jeżeli figura posiada oś symetrii, to jest ona jedną z jej głównych centralnych osi bezwładności
Jeżeli figura posiada dwie osie symetrii, to są one jej głównymi centralnymi osiami bezwładności

 

Ostatnia aktualizacja: 13.11.2019

Czy ten artykuł był pomocny?
  0  0

Używamy plików cookie i innych technologii, aby poprawić jakość przeglądania naszej witryny, analizować ruch w naszej witrynie i wiedzieć, skąd pochodzą nasi użytkownicy. Przeglądając naszą stronę, wyrażasz zgodę na używanie przez nas plików cookie i innych technologii. Dowiedz się więcej