Momenty bezwładności figur płaskich - I

Name: Momenty bezwładności figur płaskich - I
Rating: 5.0 (26 reviews)

W tym kursie nauczymy się jak obliczać momenty bezwładności dowolnych przekrojów względem ich osi głównych, centralnych.

Udostępnij:

5.0 (26 opinii)

᛫

Autor:Rafał Mstowski

᛫

Ostatnio kupiły: 3 osoby

Obliczanie momentu bezwładności względem osi głównej centralnej w dwuteowniku

Moment bezwładności belki drewnianej zginanej oraz jego wpływ razem z modułem Younga na sztywność przekroju.

Młotek jako przykład wpływu masy i odległości środka ciężkości masy od osi obrotu na wartość momentu bezwładności.

Główne centralne momenty bezwładności przekroju belki przy zastosowaniu twierdzenia Steinera.

Sprawdzenie wartości głównych centralnych momentów bezwładności w programie AutoCad

Dwuteownik stalowy walcowany jako przykład osiągnięcia maksymalnej sztywności na zginanie dzięki maksymalnemu zwiększeniu momentu bezwładności względem osi głównej centralnej.

Obliczanie momentu bezwładności względem osi głównych centralnych w przekroju przy wykorzystaniu twierdzenia Steinera

Twierdzenie Steinera wraz z przykładem obliczania momentu bezwładności względem osi obrotu.

Obliczanie parametrów fizycznych przekroju w programie AutoCad oraz sprawdzenie poprawności obliczeń w zakresie głównych centralnych momentów bezwładności.

Przykład wpływu wartości momentu bezwładności na sztywność arkusza blachy przy zginaniu.

Wzory na momenty bezwładności podstawowych figur płaskich.

Czego się nauczysz?

Szybko i bezbłędnie obliczać główne i centralne momenty bezwładności w każdym dowolnym przekroju.
Zrozumiesz co to jest moment bezwładność i jakie ma zastosowanie w wytrzymałości materiałów.
Sprawdzać uzyskane wartości momentów bezwładności w programie AutoCad.
Poznasz przykłady rzeczywiste działania momentu bezwładności oraz czynniki, które wpływają na jego wartość.
Zrozumiesz, jaki wpływ ma wartość momentu bezwładności na sztywność i wytrzymałość przekroju zginanego.

Program kursu

Rozwiń wszystko

Całkowity czas: 3:33:03

+ 1. Wstęp 0:01:13

+ 2. Co to jest bezwładność 0:11:24

W pierwszym odcinku kursu wyjaśnię Wam pojęcie bezwładności. Pokaże przykłady wpływu bezwładności ciała w jednorodnym polu grawitacji na jego ruch postępowy. Omówię, w jaki sposób można wyobrazić sobie pojęcie bezwładności i od jakich czynników jest zależne.

Na przykładzie samochodów oraz składu towarowego pociągu wyjaśnię, jak masa w jednorodnym polu grawitacji wpływa na wartość bezwładności.

+ 3. Co to jest moment bezwładności 0:16:05

W tym odcinku przejdziemy do szczegółowego wyjaśnienia pojęcia momentu bezwładności. Zacznę od wytłumaczenia zasady działania momentu bezwładności w ruchu obrotowym na przykładzie zwykłego młotka. Wytłumaczę jak masa młotka i odległość środka ciężkości tej masy od osi obrotu, względem której obliczamy wartość momentu bezwładności, wpływają na jego wartość.

+ 4. Moment bezwładności w belce 0:13:47

W tym odcinku przejdę do omówienia, jak działa moment bezwładności w belce o prostokątnym kształcie przekroju. Pokaże, jak bez obliczeń można oszacować wartość momentu bezwładności względem osi głównych i centralnych w przekroju belki zginanej.

+ 5. Wpływ momentu bezwładności a sztywność przekroju 0:29:49

Ten odcinek poświecę na omówienie wpływu momentu bezwładności przekroju na sztywność belki na zginanie. Pokażę na przykładzie belki drewnianej o przekroju prostokątnym, jak wartość momentu bezwładności obliczanego względem osi, wokół której zginamy belkę, bezpośrednio wpływa na jej sztywność.

Następnie na przykładzie profilu walcowanego - dwuteownika stalowego, wyjaśnię jak konstruktorzy, wykorzystują wiedzę na temat momentu bezwładności, w celu uzyskania maksymalnej sztywności przekroju zginanego.

+ 6. Twierdzenie Steinera 0:06:44

W tym odcinku wyjaśnię, na czym polega i jakie ma zastosowanie Twierdzenie Steinera. Wyjaśnię, jak wykorzystując Twierdzenia Steinera, możemy obliczyć moment bezwładności przekroju względem dowolnej osi, równoległej do osi, względem której znamy wartość momentu bezwładności tego przekroju.

+ 7. Wzory na momenty bezwładności figur płaskich 0:11:52

W tym filmie pokaże wzory na momenty bezwładności podstawowych figur płaskich względem ich osi głównych i centralnych. Następnie wytłumaczę jak stosować wzory na momenty bezwładności w procedurze obliczeniowej.

Pokaże, jak nie ucząc się na pamięć wzorów w prosty sposób z nich korzystać przy obliczaniu momentów bezwładności przekroju.

+ 8. Przykład nr 1 0:31:47

W tym przykładzie obliczymy główne - centralne momenty bezwładności w przekroju dwuteowym. Skorzystamy ze wzorów na momenty bezwładności podstawowych figur płaskich. W celu przejścia z osi centralnych dla poszczególnych figur prostych do osi głównych - centralnych dla całego przekroju wykorzystamy twierdzenie Steinera.

Uzyskane wartości momentów bezwładności sprawdzimy w programie AutoCad. Wykorzystamy komendy "region" i "parametry fizyczne".

+ 9. Przykład nr 2 0:13:32

W przykładzie drugim zajmiemy się wyznaczeniem momentów bezwładności w figurze składającej się z prostokąta i trójkąta równoramiennego. Przekrój jest symetryczny, więc centralne momenty bezwładności będą jednocześnie głównymi momentami bezwładności.

W procedurze obliczeniowej wykorzystamy Twierdzenie Steinera. Wprowadzając przekrój do programu AutoCad, wykonamy sprawdzenie uzyskanych wyników.

+ 10. Przykład nr 3 0:30:03

W kolejnym przykładzie zajmiemy się obliczeniem momentów bezwładności dla osi głównych - centralnych w przekroju składającym się z prostokąta, dwóch trójkątów równoramiennych i połowy koła. Wykorzystując Twierdzenie Steinera momenty bezwładności liczone ze wzorów dla figur prostych przetransformujemy na główne - centralne momenty bezwładności dla całego przekroju.

Wartość momentów bezwładności względem poszczególnych osi głównych centralnych sprawdzimy z wynikami uzyskanymi po wprowadzeniu naszego przekroju do programu AutoCad.

+ 11. Przykład nr 4 0:28:47

W tym przykładzie obliczymy wartość momentu bezwładności względem osi głównych centralnych w przekroju z wyciętym otworem kołowym. Pokażę, w jaki sposób uwzględnić w obliczeniach otwór w figurze płaskiej.

Przekrój posiada skomplikowany kształt. W jego skład wchodzą figury płaskie takie jak trójkąt równoramienny, prostokąt, koło i dwie ćwiartki koła. W przypadku ćwiartki koła omówię różnicę pomiędzy dokładnością dwóch wzorów na wartość momentu bezwładności liczonego względem osi centralnej.

Kolejny raz w procesie obliczeniowym momentów bezwładności wykorzystamy Twierdzenie Steinera. Wszystkie uzyskane wyniki sprawdzimy przy pomocy programu AutoCad wykorzystując polecenia "region", "różnica regionów" i "parametry fizyczne"

+ 12. Przykład nr 5 0:18:00

W ostatnim przykładzie obliczeniowym zajmiemy się obliczeniem momentów bezwładności w obróconym o 45 stopni kwadracie z wycięciem. Jest to przekrój, który sprawia często problemy w trakcie kolokwiów lub egzaminów z mechaniki, lub wytrzymałości materiałów.

Również tutaj, aby wyznaczyć wartości momentów bezwładności względem osi głównych - centralnych zastosujemy Twierdzenie Steinera.

Uzyskane wartości głównych - centralnych momentów bezwładności przekroju sprawdzimy, rysując naszą figurę w programie AutoCad.

Wymagania

Opanowane zagadnienia z kursu: "Środki ciężkości figur płaskich".
Matematyka na poziomie 2 klasy szkoły średniej.
Działający kalkulator naukowy.
Chęci, pozytywne nastawienie i trochę zaangażowania :)

Opis kursu

W tym kursie nauczymy się jak obliczać szybko i bezbłędnie momenty bezwładności względem osi głównych i centralnych w figurach płaskich. Umiejętność ta jest niezbędna przy wyznaczaniu wskaźnika wytrzymałości przekroju, projektowaniu przekroju zginanego lub obliczaniu jego nośności oraz przy analizie stanu naprężenia.

Cały kurs składa się z 11 filmów. W pierwszych 4 odcinkach kursu dokładnie wyjaśnię pojęcie bezwładności i momentu bezwładności. Wyjaśnię na prostych przykładach z otaczającej nas rzeczywistości, jak działa moment bezwładności i od jakich czynników zależy jego wartość. Następnie przejdę do przykładów techniczno / budowlanych, na podstawie których pokaże interpretacje i zastosowanie momentu bezwładności w wytrzymałości materiałów i mechanice konstrukcji.

W kolejnych odcinkach kursu omówię praktyczne zastosowanie twierdzenia Steinera oraz pokaże, jak nie ucząc się na pamięć stosować wzory na momenty bezwładności podstawowych figur płaskich.

Następnie krok po kroku będę wyznaczał główne i centralne momenty bezwładności figur płaskich o zróżnicowanym poziomie trudności tak, aby każdy etap zadania był dla Was w pełni jasny i zrozumiały.

Nauczę Was jak przy użyciu programu AutoCad oraz komend "region" i "parametry fizyczne" sprawdzić wartość momentu bezwładności liczonego względem osi głównych i centralnych w dowolnej figurze płaskiej. Każdy z rozwiązanych analitycznie przykładów figur płaskich wprowadzimy do programu AutoCad i sprawdzimy jego parametry fizyczne.

O autorze kursu

Rafał Mstowski

Jestem zawodowym korepetytorem z ponad 15-letnim doświadczeniem w nauczaniu przedmiotów technicznych. Ponad 1200 osób przekonało się, jak skuteczne są moje zajęcia. Moje lekcje to nie wykład. Używam prostego języka, zadania rozwiązuje krok po kroku.

Zobacz profil

Oceny i recenzje uczniów

Razem z korepetytorami pracujemy nad jak najlepszą jakością kursów, dlatego Twoja opinia jest dla nas bardzo ważna.

🎁 Otrzymaj rabat -25% na cały koszyk!

Dodaj opinię do kursu, aby otrzymać wiadomość e-mail z kodem rabatowym.

Ocena kursu

5.0/5

(26)

5		100%
4		0%
3		0%
2		0%
1		0%

Aby dodać opinię, musisz być zalogowany.

Zaloguj się

Marta

Opinia potwierdzona zakupem

11 lipca 2024 15:25

Super kurs. Polecam korepetytora.. Wykupuje praktycznie każdy kurs tego Pana. Materiał staje się bardziej zrozumiały... Polecam każdemu. Dobrze wytłumaczone :)
W***B

Opinia potwierdzona zakupem

4 czerwca 2024 13:25

kurs OK, pomaga wszystkim którzy mają chęci i czas , leprze to niż korepetycje . Wszystko dobrze wytłumaczone, co sprawia, że po oglądnięciu kursu zadania rozwiązuje się bez problemu.
M***0

Opinia potwierdzona zakupem

7 marca 2024 16:50

Świetny kurs zakupiłem go wraz z kursem "środki ciężkości figur płaskich". Polecam zrobić to każdemu kto ma przed sobą kurs z Wytrzymałości Materiałów ponieważ dzięki tej wiedzy wszystkie zagadnienia poruszane na tych przedmiotach na studiach będzie dużo łatwiej zrozumieć. Polecam :)
O***S

Opinia potwierdzona zakupem

16 stycznia 2024 10:04

materiały zawarte w tym kursie są bardzo pomocne, szczegółowe. mało jest takich konkretnych treści w internecie. kurs zdecydowanie warty uwagi.
Tomasz

Opinia potwierdzona zakupem

14 grudnia 2023 22:01

mega mega megamega mega megamega mega megamega mega megamega mega megamega mega megamega mega megamega mega megamega mega megamega mega megamega mega mega
W***8

Opinia potwierdzona zakupem

8 grudnia 2023 23:03

bardzo polecam tego Pana, swietne materialy i super podejscie do tematu w prostym stylu wszystko pieknie pokazane krok po kroku. zostawiam 5
Van

Opinia potwierdzona zakupem

25 października 2023 10:40

Bardzo dobry kurs. W jasny i prosty sposób wyjaśnione zagadnienia. Bardzo dobrze przekazana wiedza oraz ciekawie omówione każde przykłady. Gorąco polecam!
Zefir

Opinia potwierdzona zakupem

11 czerwca 2023 17:52

Wszystko jasno i na spokojnie wytłumaczone. Jestem jeszcze w takcie realizacji kursu, ale już z czystym sumieniem mogę go polecić osobom, które mają problem ze zrozumieniem mechaniki.
Baaarni

Opinia potwierdzona zakupem

9 maja 2023 22:21

Nie mam zastrzeżeń, kurs jak najbardziej przydatny. Polecam. Fajnie gdyby treści były jeszcze bardziej rozbudowane o trudniejsze przypadki, ale baza podstawowej wiedzy jest wystarczająca do zrozumienia tematu:)
Julia

Opinia potwierdzona zakupem

19 kwietnia 2023 09:35

Jak do tej pory jestem zadowolona z każdego zakupu. Jeśli ktoś ma wątpliwości, jest to według mnie najlepsza opcja jaką znajdziecie w internecie. Polecam całym sercem!
M.....Na

Opinia potwierdzona zakupem

17 kwietnia 2023 19:37

Polecam ten kurs jest naprawdę pomocny przy nauce wytrzymałości materiałów. Łatwa przyswajalna treść podana w przystępny sposób. Kurs ułatwia zdanie egzaminu.
M***A

Opinia potwierdzona zakupem

14 kwietnia 2023 13:34

Polecam ten kurs z czystym sumieniem. Zagadnienia wytłumaczone powoli i dokładnie zrozumiałym językiem. Jeżeli boisz się mechaniki to z tym kursem nie ma nic strasznego
Ania.Bajorek

Opinia potwierdzona zakupem

28 marca 2023 10:45

Polecam ten kurs, wszystkie zagadnienia, które na początku wydawały mi się trudne, zostały super wyjaśnione, krok po kroku. Dzięki tym kursom udało mi się zaliczyć przedmiot :)
Oliwia

Opinia potwierdzona zakupem

20 marca 2023 18:32

Pan Rafał jest najlepszy w tym co robi, zagadnienia które były dla mnie czarną magią zostały wytłumaczone w sposób, którego nie da sie nie zrozumieć. Z całego serca polecam kurs!
Jakub

Opinia potwierdzona zakupem

6 stycznia 2023 13:15

Polecam z całego serca, kursy z mechaniki i wytrzymałości na tej stronie są doskonałe. Prowadzący w bardzo ciekawy i zrozumiały sposób tłumaczą przyklady. Pozdrawiam
M***C

Opinia potwierdzona zakupem

29 października 2022 22:43

Przydałaby się druga część, z przykładami gdzie momenty trzeba policzyć dla osi leżących w dziwnych miejscach albo użyć rotacji. Ale za to co jest - jak najbardziej 5 gwiazdek.
Z***1

Opinia potwierdzona zakupem

28 października 2022 20:35

Egzamin z wytrzymałości przeszedł bez żadnego problemu rewelacyjnie w 1-szym terminie. Polecam bardzo gorąco każdy z kursów Pana Rafała, bo dzięki niemu tematy stają się łatwe!:)
Michał

Opinia potwierdzona zakupem

25 października 2022 21:35

Zdana mechanika i to z dobrą oceną. Polecam serdecznie jako student budownictwa. Pan Rafał tłumaczy dokładnie i precyzyjnie wszytskie zagadnienia !!!
J***I

Opinia potwierdzona zakupem

20 czerwca 2022 19:51

Kurs oceniam bardzo pozytywnie. Zadania tłumaczone są prostym i zrozumiałym językiem. Nie ma żadnych wątpliwości, jak rozwiązać dane zadanie. Polecam serdecznie, gwarancja zdanego egzaminu :)
L***2

Opinia potwierdzona zakupem

13 czerwca 2022 11:52

Super wytłumaczone, wielokrotne powtarzanie pomaga utrwalać wiedzę. Bardzo mi się przydał, dzięki niemu w końcu zdałem kolokwium, polecam każdemu :)
K***6

Opinia potwierdzona zakupem

2 czerwca 2022 20:39

Wytłumaczone od A do Z, prosto, ale konkretnie. Jest to już mój enty kurs na tej platformie i póki co jest zadowolony. Czasami w niektórych kursach brakuej trudniejszych przykładów, ale poza tym jest bardzo w porzadku.
P***6

Opinia potwierdzona zakupem

17 maja 2022 12:14

Bardzo rzetelne i profesjonalne podejście do tematu . Polecam każdemu kto ma problemy ze zrozumieniem tematyki związanej z mechaniką lub też wytrzymałością materiałów.
B***8

Opinia potwierdzona zakupem

16 maja 2022 19:01

Bardzo pomocny , dziękuje. Pozwolił mi dobrze przygotować się na kolokwium będąc na politechnice. Nie wiem jak poradziłbym sobie bez kursu, serdecznie polecam
Mikołaj

Opinia potwierdzona zakupem

25 kwietnia 2021 15:12

Bardzo dobrze wytłumaczone. Wszystko zrobione dokładnie, dzięki temu w zagadnienia robią się łatwe. Idealne do przygotowań do zaliczeń. Inne kursy również są tak zrobione.
Marysia

Opinia potwierdzona zakupem

31 marca 2021 23:13

Korzystam z pomocy Pana Rafała trzeci semestr. Wszystkie kursy są idealnym uzupełnieniem do korepetycji prowadzonych indywidualnie czy też rozszerzeniem omawianego zagadnienia. Momenty bezwładności przerobiłam w obu formach i mogę szczerze powiedzieć, że powyższy kurs niczym nie odbiega od zajęć face to face. Dodatkowo wiele z przykładów pomaga w bezpośrednim rozwiązaniu zagadnień z list. Aktualnie jest to 12 wykupiony tutaj przeze mnie kurs. Poleca się na PWr, z pewnością na Budownictwo :)
Rafał K***

Opinia potwierdzona zakupem

17 marca 2021 15:12

Gdy Twój budowlany świat się wali, kolejne kolokwium jest na 2, z planu bycia inżynierem i budowania wieżowców, pozostaje jak najwyżej zbudowanie psiej budy bądź karmika jedyną, słuszną decyzja jest DobryKorepetytor. Rafał swoim spokojnym, przyjemnym dla ucha głosem wyjaśnia wszelakie niejasności. I znów uwierzysz w swoje możliwości. Znów uwierzysz ze i Ty możesz być Inżynierem. Gdy masz wybór: oglądać 1 miłość na Polsacie o 18 czy obejrzeć kolejny odcinek kursu na DobryKorepetytor - wybierz belki. Gdy masz do wyboru: counter-strike czy DobryKorepetytor - wybierze kurs! Bomba poczeka! DobryKorepetytor nadzieją studentów !