Linie wpływu w belkach - metoda kinematyczna - I

W tym kursie wideo nauczę Was jak rysować linie wpływu reakcji podporowych w belkach metodą kinematyczną.

Udostępnij:

Czego się nauczysz?

  • Rysować linie wpływu reakcji w belkach przegubowych metodą kinematyczną
  • Obliczać wartości reakcji podporowych na wykresie linii wpływu
  • Interpretować wyniki otrzymanych wykresów linii wpływu
  • Sporządzać plan pracy wirtualnej belki przegubowej

Program kursu

Rozwiń wszystko

Całkowity czas: 2:50:09

+ 1. 1. Wstęp 0:01:05

W tym odcinku kursu online wyjaśnię Wam, co to jest wykres linii wpływu reakcji podporowej oraz podam przykłady zastosowania wykresów linii wpływu w praktyce budowlanej i w naukach inżynierskich. Nauczymy się interpretować kształt i wartości wykresu linii wpływu reakcji.

Na przykładzie belki mostowej i poruszającego się po niej samochodu pokażę różnicę pomiędzy zagadnieniami, którymi zajmowaliśmy się do tej pory a zagadnieniem linii wpływu. Na przykładzie rzeczywistym zobaczycie, jak zmieniają się wartości reakcji podporowych w belce na skutek poruszającego się po niej obciążenia. Używając wyobraźni inżynierskiej i logiki sporządzimy wykresy linii wpływu reakcji podporowych dla prostej belki będącej przęsłem mostu. Ten przykład pozwoli Wam w pełni zrozumieć jak interpretować wykresy linii wpływu.

Wiedza, którą zdobędziecie po obejrzeniu tego odcinka kursu online, pozwoli Wam łatwiej przyswoić, w dalszych odcinkach kursu wideo, rysowanie wykresów linii wpływu metodą kinematyczną.

W tym odcinku kursu online rozwiążemy krok po kroku pierwszy przykład belki swobodnie podpartej, dla której sporządzimy wykresy linii wpływu reakcji podporowych metodą kinematyczną. Zaczniemy od zaznaczenia na belce wszystkich reakcji pionowych. W belkach nie sporządzamy linii wpływu reakcji poziomych.

Aby narysować wykresy linii wpływu poszczególnych reakcji podporowych, zastosujemy metodę kinematyczną. W tym przykładzie mojego kursu online nauczę Was jak zadawać przemieszczenie jednostkowe na kierunku szukanej  linii wpływu reakcji podporowej. Następnie pokaże, jak stosując zasadę prac wirtualnych w metodzie kinematycznej sporządzić wykres linii wpływu zadanej reakcji podporowej.

Dzięki temu, że pierwszy przykład obliczeniowy w kursie wideo nie jest skomplikowany, będę mógł krok po krok wyjaśnić Wam reguły postępowania przy sporządzaniu wykresów linii wpływu metoda kinematyczną.

Kolejny przykład, jaki rozwiąże w moim kursie online, to przykład, w którym sporządzę wykresy linii wpływu dla belki swobodnie podpartej z obustronnym przewieszeniem. Stosując metodę kinematyczną, pokaże Wam w jaki sposób wraz z poruszającym się obciążeniem na belce, zmianie ulegają wartości reakcji podporowych. Przebieg tych zmian pokażemy na wykresach linii wpływu poszczególnych reakcji podporowych w belce.

Dzięki temu przykładowi w moim kursie wideo zobaczycie, jak zmienia się zwrot wektora reakcji podporowej wraz z przemieszczającą się po belce siłą jednostkową. Dzięki wykorzystaniu metody kinematycznej do rysowania linii wpływu nauczycie się sporządzać wykresy linii wpływu z popranym ich znakowaniem.

W tym odcinku kursu online sporządzę, krok po kroku, wykresy linii wpływu dla belki wspornikowej wykorzystując metodę kinematyczną. Wspornik to podpora, w której poza reakcjami poziomymi i pionowymi występuje reakcja momentowa. W tym przykładzie mojego kursu wideo nauczę Was, jak wykorzystując metodę kinematyczną sporządzić wykres linii wpływu reakcji momentowej. 

Podstawowa różnica pomiędzy rysowaniem linii wpływu reakcji pionowych a reakcji momentowych jest sposób zadania przemieszczenia jednostkowego w belce. W przypadku reakcji momentowej na belce, stosując metodę kinematyczną, wymuszamy przemieszczenie kątowe (obrót) w miejscu występowania reakcji momentowej. Następnie zgodnie z zasadą prac wirtualnych sporządzamy schemat pracy wirtualnej w belce, otrzymując wykres linii wpływu danej reakcji.

Ten odcinek kursu online poświęcimy na sporządzenie linii wpływu reakcji podporowych metodą kinematyczną w belce opartej na wsporniku przesuwnym, nazywanym również łyżwą lub teleskopem. Zaczniemy od zastąpienia podpór odpowiednimi dla nich reakcjami. Następnie w celu sporządzenia wykresów linii wpływu poszczególnych reakcji będziemy wymuszać przemieszczenia jednostkowe na kierunku działania każdej z reakcji. Plan pracy wirtualnej belki, zgodnie z zasadami metody kinematycznej będzie stanowił wykres linii wpływu.

W tym przykładzie mojego kursu wideo, szczególnie ważne będzie zrozumienie jak sporządzić plan pracy wirtualnej belki przy rysowaniu linii wpływu reakcji momentowej występującej w teleskopie. Ta umiejętność jest niezbędna przy rysowaniu linii wpływu metodą kinematyczną w znacznie bardziej skomplikowanych belkach.

Od tego odcinka mojego kursu online zaczniemy rysować linie wpływu reakcji podporowych dla belek przegubowych (belek Gerbera), stosując niezmiennie metodę kinematyczną. Szczególnie ważne w sporządzaniu wykresów linii wpływu w bekach przegubowych, jest poprawne sporządzenie planu pracy wirtualnej belki kinematycznej. Podobnie jak w poprzednich odcinkach kursu online rozwiązywanie zadania zaczniemy od zaznaczenia wszystkich reakcji podporowych, a następnie od wymuszenia przemieszczenia jednostkowego na kierunku działania reakcji podporowej, dla której chcemy sporządzić wykres linii wpływu.

W tym odcinku mojego kursu wideo poznacie również kilka bardzo ważnych zasad metody kinematycznej dotyczących sporządzania planu pracy wirtualnej belki. Znajomość i pełne zrozumienie tych zasad pozwoli Wam bezbłędnie rysować wykresy linii wpływu reakcji podporowych w belkach przegubowych, a co za tym idzie bez problemów zaliczyć Mechanikę Budowli. 

Nauczę Was również, jak korzystając z twierdzenia Talesa obliczać wartości na sporządzonym wykresie linii wpływu.

Tym razem w moim kursie online zajmiemy się sporządzeniem wykresów linii wpływu reakcji podporowych dla belki dwuprzegubowej. Tego typu belka, składa się z trzech belek prostych, dwóch kinematycznych i jednej statycznej. Dzięki połączeniom przegubowym cały układ belki Gerbera jest statyczny. Do narysowania wykresów linii wpływu wykorzystamy podobnie jak w innych odcinkach kursu wideo metodę kinematyczną.

Po obejrzeniu tego odcinka kursu online nauczycie się jak sporządzać plan pracy wirtualnej w belkach dwuprzegubowych. To szczególnie ważny etap każdego zadania, w którym sporządzamy wykresy linii wpływu metodą kinematyczną. Na przykładzie tego zadania, pokaże Wam również mój sposób na ustalanie przebiegu wykresu linii wpływu, który z pewnością wykorzystacie w trakcie kolokwium lub egzaminu z mechaniki budowli.

To już ostatni, i zarazem najbardziej skomplikowany przykład, jaki rozwiąże w tym kursie online. Zadanie polega na sporządzeniu wykresów linii wpływu reakcji podporowych w belce trójprzegubowej opartej na trzech podporach przegubowo przesuwnych i na jednym wsporniku. Jak w całym moim kursie wideo, do rysowania wykresów linii wpływu wykorzystamy metodę kinematyczną.

Trudność tego przykładu polega na stopniu złożoności belki przegubowej, która w tym przypadku składa się aż z czterech belek prostych. Trudnym zadaniem w tym przykładzie będzie wykonanie schematu pracy wirtualnej belki, co stanowi jeden z etapów postępowania w metodzie kinematycznej. 

Dzięki analizie tego przykładu będziecie w stanie sporządzić schemat pracy wirtualnej praktycznie każdej belki przegubowej, a co za tym idzie, bez problemu narysujecie wykres linii wpływu metodą kinematyczną.

Wymagania

  • Opanowany kurs: Reakcje podporowe w belkach - I
  • Opanowany kurs: Reakcje podporowe w belkach - II
  • Opanowany kurs: Reakcje podporowe w belkach - III
  • Matematyka na poziomie 2 klasy szkoły średniej
  • Chęci, pozytywne nastawienie i trochę zaangażowania :)

Opis kursu

Kurs online ma za zadanie nauczyć Was sporządzać wykresy linii wpływu reakcji podporowych w belkach jednoprzęsłowych oraz w belkach przegubowych. Głównymi metodami służącymi do sporządzania wykresów linii wpływu w belkach są metody analityczna i kinematyczna. W tym kursie wideo omówię szczegółowo metodę kinematyczną rysowania wykresów linii wpływu reakcji podporowych w belkach.

Metoda kinematyczna służąca do rysowania linii wpływu reakcji podporowych polega na zadawaniu przemieszczeń jednostkowych na kierunku działania reakcji podporowej, dla której chcemy sporządzić wykres linii wpływu. Metoda ta bazuje w dużej mierze na zasadzie prac wirtualnych lub zasadzie prac przygotowanych dla belek. Ideą metody jest sporządzenie planu pracy wirtualnej belki po zadaniu przemieszczenia jednostkowego na kierunku działania reakcji podporowej, dla której chcemy narysować wykres linii wpływu. Sporządzony plan pracy wirtualnej belki jest odzwierciedleniem wykresu szukanej linii wpływu. Metoda kinematyczna sporządzania wykresów linii wpływu pozwala znacznie szybciej uzyskać pożądane wyniki w porównaniu do metody analitycznej.

Kurs online składa się z 8 filmów. Na początku kursu szczegółowo wyjaśnię co to jest linia wpływu, oraz nauczę Was interpretować wykres linii wpływu reakcji. Podam przykłady rzeczywiste zastosowania wykresów linii wpływu. Na przykładzie mostu stalowego wyjaśnię różnicę między obciążeniami stałymi a obciążeniami ruchomymi. Ten przykład pozwoli Wam zrozumieć sens sporządzania wykresów linii wpływu dla belek.

Kiedy już będziecie wiedzieć czym są linie wpływu, i jakie jest ich zastosowanie w budownictwie i naukach inżynieryjnych, przejdziemy do rozwiązywania przykładów. Krok po kroku będziemy rysować wykresy linii wpływu reakcji podporowych dla belek statycznie wyznaczalnych. W pierwszych przykładach kursu online zajmiemy się prostszymi belkami, aby dobrze utrwalić procedurę postępowania w metodzie kinematycznej sporządzania linii wpływu. W kolejnych odcinkach kursu wideo przejdziemy do trudniejszych przykładów belek. Krok po krok będziemy rysować linie wpływu reakcji podporowych metodą kinematyczną dla belek przegubowych inaczej nazywanych belkami Gerbera. W najbardziej skomplikowanych przykładach w moim kursie online zajmiemy się belkami gerbera z trzema przegubami. Krok po kroku za pomocą metody kinematycznej sporządzimy w nich wykresy linii wpływu wszystkich reakcji podporowych.

Jest to pierwsza część kursów z zakresu rysowania wykresów linii wpływu. W kolejnych częściach kursu online zajmę się rysowaniem linii wpływu wartości wewnętrznych (sił tnących i momentów gnących).

O autorze kursu

rafa-mstowski-avatar

Rafał Mstowski

Jestem zawodowym korepetytorem z ponad 15-letnim doświadczeniem w nauczaniu przedmiotów technicznych. Ponad 1200 osób przekonało się, jak skuteczne są moje zajęcia. Moje lekcje to nie wykład. Używam prostego języka, zadania rozwiązuje krok po kroku.
Zobacz profil

Oceny i recenzje uczniów

Razem z korepetytorami pracujemy nad jak najlepszą jakością kursów, dlatego Twoja opinia jest dla nas bardzo ważna.

Aby dodać opinię, musisz być zalogowany.

Zaloguj się
Loading...
Linie wpływu w belkach - metoda kinematyczna - I

49.99 zł

Bezpieczna płatność
  • 9 filmów
  • ponad 170 min materiału wideo
  • bez ograniczeń czasowych
  • dostęp 24/7 przez stronę
  • obsługa urządzeń mobilnych

49.99 zł