Metoda sił - I

Pierwsza część kursu z Metody Sił, w którym nauczę Was jak sporządzać wykresy sił wewnętrznych i momentów gnących dla belek i ram statycznie niewyznaczalnych.

Udostępnij:

Ostatnio kupiło: 10 osób

Czego się nauczysz?

  • Rozwiązywać bezbłędnie belki i ramy używając Metody Sił
  • Ustalać SSN - stopień statycznej niewyznaczalności układu
  • Przyjmować najkorzystniejszy układ podstawowy (zastępczy) Metody Sił
  • Sporządzać wykresy momentów gnących od obciążeń jednostkowych (hiperstatycznych)
  • Całkować graficznie metodą Wereszczagina
  • Sporządzać ostateczne wykresy momentów gnących, sił tnących i sił normalnych

Program kursu

Rozwiń wszystko

Całkowity czas: 6:21:10

+ 1. Wstęp 0:01:12

W tym odcinku kursu wyjaśnię Wam, jakie zastosowanie ma metoda sił oraz do jakiego typu układów statycznych ją wykorzystujemy. Omówię wyniki otrzymywane przy stosowaniu metody sił, w belkach lub ramach statycznie niewyznaczalnych.

Wyjaśnię różnicę pomiędzy belkami i ramami statycznie wyznaczalnymi, statycznie niewyznaczalnymi oraz chwiejnymi (mechanizmami). Nauczę Was, jak używając logiki ustalić stopień statycznej niewyznaczalności w belce lub ramie. Pokaże Wam przykłady rzeczywiste belek statycznie wyznaczalnych, niewyznaczalnych i chwiejnych oraz omówię ich zastosowanie w budownictwie.

Podam i szczegółowo omówię wzór pozwalający szybko ustalić stopień statycznej niewyznaczalności w belce lub ramie. 

W tym przykładzie sporządzimy wykresy sił wewnętrznych i momentów gnących ostatecznych dla belki jednokrotnie statycznie niewyznaczalnej przy pomocy metody sił. Jest to prosty przykład, który pozwoli dokładnie przeanalizować i wyjaśnić krok po kroku przebieg procedury metody sił

Zaczniemy od ustalenia stopnia statycznej niewyznaczalności belki. Stopień statycznej niewyznaczalności zdefiniuje kształt równania lub układu równań kanonicznych. Następnie wybierzemy najlepszy do prowadzenia obliczeń układ podstawowy (zastępczy) metody sił. Po założeniu układu podstawowego zajmiemy się sporządzeniem wykresów momentów gnących od obciążeń rzeczywistych i obciążeń wirtualnych (siła wirtualna).

W następnym krok wykorzystując całkowanie graficzne metodą Wereszczagina obliczymy wartości wszystkich wyrazów układu równań kanonicznych. Następnie rozwiążemy układ równań kanonicznych i wyznaczymy niewiadomą reakcję hiperstatyczną.

Po obliczeniu wartości szukanej reakcji hiperstatycznej obciążamy układ podstawowy metody sił tą reakcją oraz obciążeniami rzeczywistymi. Następnie sporządzamy ostateczne wykresy momentów gnących, sił tnących i sił normalnych.

W tym przykładzie pokaże, jak przebiega procedura obliczeniowa metody sił dla belki dwukrotnie statycznie niewyznaczalnej. W takim przypadku stopień statycznej niewyznaczalności jest równy dwa. Alternatywnie można określić taką belkę jako dwukrotnie przesztywnioną lub posiadającą dwa więzy nadliczbowe ponad niezbędne minimum do zapewnienia jej statyki.

Mając na uwadze stopień statycznej niewyznaczalności równy dwa, układ równań kanonicznych będzie się składał z dwóch równań i dwóch niewiadomych. W takim przypadku mamy znacznie więcej wyrazów układu równań do wyznaczenia.  W następnym kroku przyjmujemy układ podstawowy metody sił i sporządzamy wykresy momentów od obciążeń wirtualnych oraz od obciążeń rzeczywistych.

Podobnie jak poprzednim przykładzie stosując całkowanie graficzne metodą Wereszczagina wyznaczamy wszystkie wyrazy układu równań kanonicznych metody sił. Następnie obliczamy reakcje hiperstatyczne i przykładamy je do układu podstawowego metody sił wraz z obciążeniami rzeczywistymi. Końcem procedury metody sił jest sporządzenie wykresów sił wewnętrznych i momentów gnących ostatecznych.

W tym przykładzie rozwiążemy ramę jednokrotnie statycznie niewyznaczalną używając metody sił. Zaczniemy jak zawsze od ustalenia stopnia statycznej niewyznaczalności oraz przyjęcia układu podstawowego (zastępczego) metody sił. Po sporządzeniu wykresów momentów gnących od obciążeń wirtualnych i rzeczywistych możemy przystąpić do obliczania współczynników układu równań kanonicznych.

Szczególnie istotne w tym przykładzie jest przyjęcie układu podstawowego metody sił poprzez wstawienie przegubu wewnętrznego w ramie statycznie niewyznaczalnej. Taki sposób przyjęcia układu podstawowego metody sił bardzo ułatwia procedurę obliczeniową.

Całkując graficznie metodą Wereszczagina obliczamy wartości wszystkich współczynników układu równań kanonicznych i obliczamy szukaną reakcję hiperstatyczną. Po obliczeniu niewiadomej reakcji hiperstatycznej sporządzamy wykresy sił tnący i normalnych ostatecznych oraz wykres momentu gnącego ostatecznego dla ramy.

W tym odcinku kursu online z metody sił rozwiąże ramę dwukrotnie statycznie niewyznaczalną. W pierwszej kolejności na podstawie wzoru i logiki ustalimy stopień statycznej niewyznaczalności ramy, a następnie przyjmiemy układ podstawowy metody sił. W tym zadaniu sztywność poszczególnych elementów w ramie statycznie niewyznaczalnej jest stała. 

Po sporządzeniu wykresów momentów gnących od obciążeń rzeczywistych i wirtualnych mogę przystąpić do obliczania współczynników układu równań kanonicznych. Do obliczeń zastosujemy wzór Wereszczagina dla całkowania graficznego. Po otrzymaniu wartości współczynników w układzie równań kanonicznych możemy wyznaczyć niewiadome reakcje hiperstatyczne.

Teraz pozostanie przyłożyć do układu podstawowego metody sił obliczone reakcje hiperstatyczne oraz obciążenia rzeczywiste i sporządzić wykresy sił tnących, sił normalnych i momentów gnących ostatecznych.

W ostatnim przykładzie kursu online z metody sił rozwiąże ramę jednokrotnie statycznie niewyznaczalną, w której jeden z elementów jest usytuowany pod kątem. Tego typu ramy często pojawiają się na kolokwiach, zaliczeniach lub egzaminach z Mechaniki Budowli. Szczególną trudność w przypadku tego typu ram sprawia sporządzanie wykresów od obciążeń jednostkowych (wirtualnych) na pręcie ukośnym, a następnie całkowanie graficzne metodą Wereszczagina w odniesieniu do wykresów na pręcie ukośnym. W tym odcinku kursu online krok po kroku wyjaśnię jak bezbłędnie i szybko rozwiązać metodą sił tego typu ramę. 

Standardowo rozpoczynam od ustalenia stopnia statycznej niewyznaczalności. W tym przypadku mamy do czynienia z ramą jednokrotnie statycznie niewyznaczalną. Następnie sporządzamy wykresy momentów gnących od obciążeń rzeczywistych i wirtualnych oraz całkując graficznie sposobem Wereszczagina obliczamy wszystkie niezbędne współczynniki układu równań kanonicznych. W kolejnym kroku rozwiązujemy układ równań kanonicznych oraz wyznaczamy wartości reakcji hiperstatycznych.

Po obliczeniu wartości reakcji hiperstatycznych możemy sporządzić wykresy sił wewnętrznych i momentów gnących ostatecznych.

  

Wymagania

  • Opanowany kurs: Wykresy sił wewnętrznych - belki (metoda szybka) - II
  • Opanowany kurs: Wykresy sił wewnętrznych - ramy płaskie (metoda szybka) - I
  • Opanowany kurs: Wykresy sił wewnętrznych - ramy płaskie (metoda szybka) - II
  • Opanowany kurs: Metoda Maxwella Mohra - całkowanie graficzne (belki)

Opis kursu

Jest to pierwsza część kursu online z Metody Sił. W tym kursie nauczę Was jak sporządzać wykresy momentów gnących, sił tnących i normalnych dla belek i ram statycznie niewyznaczalnych wykorzystując metodę sił. Metoda sił jest jedną z podstawowych metod używanych na mechanice budowli do rozwiązywania układów statycznie niewyznaczalnych.

Zacznę od wyjaśnienia różnic pomiędzy belkami i ramami statycznie wyznaczalnymi a statycznie niewyznaczalnymi. Nauczę Was, w jaki sposób ustalać stopień statycznej niewyznaczalności w belkach i ramach. To pozwoli Wam prawidłowo rozpocząć zadanie na kolokwium lub egzaminie. Pokaże Wam przykłady z życia układów statycznie wyznaczalnych i statycznie niewyznaczalnych. Wyjaśnię jakie zastosowanie mają tego typu układy w budownictwie.

Ponadto omówię również układy chwiejne (mechanizmy), aby pozwolić Wam uniknąć błędów w trakcie przyjmowania układów podstawowych (zastępczych) metody sił.

Nauczę Was jak dobierać najłatwiejsze do obliczania układy podstawowe (zastępcze) metody sił. Jest to kluczowy etap każdego zadania, mający bardzo duże znaczenie dla dalszego przebiegu procedury obliczeniowej w ramach metody sił. Na podstawie mojego doświadczenia obliczeniowego powiem jakie typy układów podstawowych metody sił najbardziej ułatwiają obliczenia. Dzięki tej wiedzy szybko i bezbłędnie rozwiążecie każde zadania na egzaminie z mechaniki budowli.

Krok po kroku rozwiąże za pomocą metody sił przykłady belek i ram statycznie niewyznaczalnych. Pokaże Wam sposoby na szybkie i bezbłędne rozwiązywania zadań z mechaniki budowli przy wykorzystaniu metody sił.

Po szczegółowym przepracowaniu tego kursu online będziecie przygotowani, by podejść do kolokwium czy egzaminu z zakresu metody sił na poziomie podstawowym.

O autorze kursu

rafa-mstowski-avatar

Rafał Mstowski

Jestem zawodowym korepetytorem z ponad 15-letnim doświadczeniem w nauczaniu przedmiotów technicznych. Ponad 1200 osób przekonało się, jak skuteczne są moje zajęcia. Moje lekcje to nie wykład. Używam prostego języka, zadania rozwiązuje krok po kroku.
Zobacz profil

Oceny i recenzje uczniów

Razem z korepetytorami pracujemy nad jak najlepszą jakością kursów, dlatego Twoja opinia jest dla nas bardzo ważna.

Ocena kursu

5.0/5
(4)
5
100%
4
0%
3
0%
2
0%
1
0%

Aby dodać opinię, musisz być zalogowany.

Zaloguj się
  • w4-avatar

    W***4

    Opinia potwierdzona zakupem

    12 lutego 2024 14:36

    Świetny kurs! Potrzebowałam wytłumaczenia do egzaminu i ten kurs okazał się być strzałem w dziesiątkę. Wszystko dokładnie wytłumaczone, krok po kroku.

  • mc-avatar

    M***C

    Opinia potwierdzona zakupem

    18 stycznia 2024 03:45

    5 gwiazdek, 5 gwiazdek, 5 gwiazdek, 5 gwiazdek, 5 gwiazdek, 5 gwiazdek, 5 gwiazdek, 5 gwiazdek, 5 gwiazdek (chciałem rabat na kolejny kurs).

  • konrad-avatar

    Konrad

    Opinia potwierdzona zakupem

    15 stycznia 2024 15:57

    Bardzo pomocny kurs, dokładnie i prosto wytłumaczone. Bez problemu zdany kolos z metody sił. Wybrałem ten kurs z powodu przyjemnego w odbiorze sposobu przedstawiania danego zagadnienia. Polecam!

  • r1-avatar

    R***1

    Opinia potwierdzona zakupem

    6 czerwca 2023 20:45

    Jak zawsze kurs mega pomocny. Na zajęciach ciemna magia. Po obejrzeniu kursu człowiek zaczyna rozumieć co wykładowca na uczelni miał na myśli. Gorąco polecam.

Loading...
Metoda sił - I

79.99 zł

Bezpieczna płatność
  • 7 filmów
  • ponad 381 min materiału wideo
  • bez ograniczeń czasowych
  • dostęp 24/7 przez stronę
  • obsługa urządzeń mobilnych

79.99 zł