Wykresy sił wewnętrznych - belki (metoda szybka) - III

W tym przykładzie sporządzimy wykresy sił wewnętrznych i momentów gnących w belce swobodnie podpartej z przyłożonym obciążeniem ciągłym nierównomiernie rozłożonym (obciążeniem trójkątnym). Tego typu belki bardzo często występują na egzaminach i zaliczeniach z mechaniki i wytrzymałości materiałów.

Nauczę Was jak rozpatrzyć położenie obciążenia ciągłego nierównomiernie rozłożonego (obciążenie trójkątne) na belce swobodnie podpartej. Pokaże, w jaki sposób rozpisać funkcje sił wewnętrznych i momentów gnących dla przedziału belki, w którym zlokalizowane jest obciążenie ciągłe trójkątne.

Wytłumaczę jak szybko i bezbłędnie wyznaczyć ekstremum momentu gnącego w przypadku gdy wykresem momentu gnącego pod obciążeniem trójkątnym jest parabola trzeciego stopnia.

W kolejnym przykładzie nauczę Was jak szybko i bezbłędnie narysować wykresy sił wewnętrznych i momentów gnących w belce przegubowej (jeden przegub). Do obliczeń wykorzystam metodę punktów charakterystycznych, a więc najszybszą i najbardziej uniwersalną metodę do sporządzania wykresów wartości wewnętrznych w belkach i ramach.

Tym razem belka jest oparta na podporze wspornikowej i jest przegubowo połączona z belką opartą na podporze przegubowo przesuwnej. Belka obciążona jest obciążeniem ciągłym równomiernie rozłożonym oraz siłami skupionymi i momentem skupionym zlokalizowanym po lewej stronie przegubu. Ponadto jedna z sił skupionych jest zlokalizowana w przegubie.

W tym zadaniu pokaże Wam jak szybko i bezbłędnie uwzględnić w obliczeniach i na wykresach lokalizacje przegubu. Ponadto wytłumaczę jak postępować w przypadku, gdy moment skupiony jest przyłożony po jednej ze stron przegubu a siła skupiona dokładnie w przegubie.

W tym przykładzie nauczę Was jak szybko i bezbłędnie sporządzać wykresy sił wewnętrznych i momentów gnących na belce swobodnie podpartej obciążonej jednocześnie obciążeniem ciągłym równomiernie rozłożonym oraz obciążeniem ciągłym nierównomiernie rozłożonym (obciążeniem trójkątnym). 

Szczególnie istotnym elementem tego zdania jest sposób sporządzenia wykresów w przedziale belki, gdzie jest położone obciążenie ciągłe trójkątne. Nauczę Was, jak uprościć sobie obliczenia poprzez dokonanie redukcji belki w punkcie gdzie zaczyna się obciążenie ciągłe trójkątne. Ten sposób pozwoli Wam uniknąć błędów na kolokwium lub egzaminie  z mechaniki i wytrzymałości materiałów oraz znacząco skrócić czas rozwiązywania tego typu przykładów.

Tego typu zadania bardzo często pojawiają się na kolokwiach i egzaminach na Politechnice Warszawskiej na kierunku Budownictwo.

W tym przykładzie sporządzę wykresy momentów gnących, sił tnących i sił normalnych dla belki, do której przyłożone jest obciążenie ciągłe nierównomiernie rozłożone w kształcie trójkąta. W tym przypadku obciążenie ciągłe trójkątne rozdzielone jest na dwie nierówne części poprzez podporę przegubowo przesuwną.

W takiej sytuacji będziemy dzielić obciążenie ciągłe nierównomiernie rozłożone (obciążenie trójkątne) na dwa przedziały charakterystyczne. Miejscem podziału będzie punkt, w którym do belki jest przyłożona podpora przegubowa przesuwna.

Dodatkowo belka, w której będę sporządzał wykresy sił wewnętrznych i momentów gnących jest belką przegubową (belka Gerbera). Tym razem zamiast wartości liczbowych na belce będziemy mieli do czynienia z symbolami. To częsty sposób zadawania obciążeń na belkach w trakcie egzaminów i kolokwiów z mechaniki czy wytrzymałości materiałów.

W tym przykładzie nauczę Was jak sporządzić wykresy sił wewnętrznych i momentów gnących w belce Gerbera, która składa się z trzech belek prostych połączonych ze sobą za pośrednictwem dwóch przegubów. Do sporządzenia wykresów wartości wewnętrznych wykorzystamy metodę punktów charakterystycznych. 

Nauczę Was jak ustalać wartość na wykresie momentu gnącego w przypadku gdy belka jest obciążona momentem skupionym zlokalizowanym po jednej ze stron przegubu. Pokażę również jak bardzo szybko, korzystając z gotowego wzoru sporządzić wykres momentu gnącego na jednej z belek prostych, obciążonej obciążeniem ciągłym, równomiernie rozłożonym.

Tego typu zadania bardzo często można spotkać na egzaminach i kolokwiach z mechaniki lub wytrzymałości materiałów.

Ostatni przykład to zadanie, które bardzo często pojawia się na egzaminie z mechaniki na Politechnice Wrocławskiej, na kierunku Budownictwo. Jest to belka swobodnie podparta obciążona obciążeniem ciągłym równomiernie rozłożonym działającym pod innym kątem w odniesieniu do osi belki niż kąt prosty.

Nauczę Was jak rozkładać na składowe obciążenie ciągłe równomiernie rozłożone działające pod innym kątem niż kąt prosty do osi belki. Następnie pokaże jak szybko i bezbłędnie obliczyć reakcje podporowe oraz sporządzić wykres momentu gnącego i siły tnącej dla tej belki.

Częstym błędem w tego typu belkach jest wykres sił normalnych, który w tym przypadku jest liniowy, co szczegółowo wyjaśniam w filmie.