Wykresy sił wewnętrznych - belki (metoda szybka) - III

Trzeci poziom kursu, w którym nauczymy się sporządzać wykresy sił wewnętrznych i momentów gnących metodą punktów charakterystycznych w trudnych belkach.

Udostępnij:

Czego się nauczysz?

  • Szybko i bezbłędnie sporządzać wykresy Mg, T i N dla belek z obciążeniem trójkątnym
  • Szybko i bezbłędnie sporządzać wykresy Mg, T i N dla belek Gerbera jedno i dwuprzegubowych
  • Szybko i bezbłędnie sporządzać wykresy Mg, T i N dla belek z obciążeniem ciągłym pod kątem innym niż 90 stopni
  • Redukować belkę w punkcie, aby szybciej i łatwiej sporządzić wykresy wartości wewnętrznych (Mg, T i N)

Program kursu

Rozwiń wszystko

Całkowity czas: 2:47:52

+ 1. Wstęp 0:01:08

W tym przykładzie sporządzimy wykresy sił wewnętrznych i momentów gnących w belce swobodnie podpartej z przyłożonym obciążeniem ciągłym nierównomiernie rozłożonym (obciążeniem trójkątnym). Tego typu belki bardzo często występują na egzaminach i zaliczeniach z mechaniki i wytrzymałości materiałów.

Nauczę Was jak rozpatrzyć położenie obciążenia ciągłego nierównomiernie rozłożonego (obciążenie trójkątne) na belce swobodnie podpartej. Pokaże, w jaki sposób rozpisać funkcje sił wewnętrznych i momentów gnących dla przedziału belki, w którym zlokalizowane jest obciążenie ciągłe trójkątne.

Wytłumaczę jak szybko i bezbłędnie wyznaczyć ekstremum momentu gnącego w przypadku gdy wykresem momentu gnącego pod obciążeniem trójkątnym jest parabola trzeciego stopnia.

W kolejnym przykładzie nauczę Was jak szybko i bezbłędnie narysować wykresy sił wewnętrznych i momentów gnących w belce przegubowej (jeden przegub). Do obliczeń wykorzystam metodę punktów charakterystycznych, a więc najszybszą i najbardziej uniwersalną metodę do sporządzania wykresów wartości wewnętrznych w belkach i ramach.

Tym razem belka jest oparta na podporze wspornikowej i jest przegubowo połączona z belką opartą na podporze przegubowo przesuwnej. Belka obciążona jest obciążeniem ciągłym równomiernie rozłożonym oraz siłami skupionymi i momentem skupionym zlokalizowanym po lewej stronie przegubu. Ponadto jedna z sił skupionych jest zlokalizowana w przegubie.

W tym zadaniu pokaże Wam jak szybko i bezbłędnie uwzględnić w obliczeniach i na wykresach lokalizacje przegubu. Ponadto wytłumaczę jak postępować w przypadku, gdy moment skupiony jest przyłożony po jednej ze stron przegubu a siła skupiona dokładnie w przegubie.

W tym przykładzie nauczę Was jak szybko i bezbłędnie sporządzać wykresy sił wewnętrznych i momentów gnących na belce swobodnie podpartej obciążonej jednocześnie obciążeniem ciągłym równomiernie rozłożonym oraz obciążeniem ciągłym nierównomiernie rozłożonym (obciążeniem trójkątnym). 

Szczególnie istotnym elementem tego zdania jest sposób sporządzenia wykresów w przedziale belki, gdzie jest położone obciążenie ciągłe trójkątne. Nauczę Was, jak uprościć sobie obliczenia poprzez dokonanie redukcji belki w punkcie gdzie zaczyna się obciążenie ciągłe trójkątne. Ten sposób pozwoli Wam uniknąć błędów na kolokwium lub egzaminie  z mechaniki i wytrzymałości materiałów oraz znacząco skrócić czas rozwiązywania tego typu przykładów.

Tego typu zadania bardzo często pojawiają się na kolokwiach i egzaminach na Politechnice Warszawskiej na kierunku Budownictwo.

W tym przykładzie sporządzę wykresy momentów gnących, sił tnących i sił normalnych dla belki, do której przyłożone jest obciążenie ciągłe nierównomiernie rozłożone w kształcie trójkąta. W tym przypadku obciążenie ciągłe trójkątne rozdzielone jest na dwie nierówne części poprzez podporę przegubowo przesuwną.

W takiej sytuacji będziemy dzielić obciążenie ciągłe nierównomiernie rozłożone (obciążenie trójkątne) na dwa przedziały charakterystyczne. Miejscem podziału będzie punkt, w którym do belki jest przyłożona podpora przegubowa przesuwna.

Dodatkowo belka, w której będę sporządzał wykresy sił wewnętrznych i momentów gnących jest belką przegubową (belka Gerbera). Tym razem zamiast wartości liczbowych na belce będziemy mieli do czynienia z symbolami. To częsty sposób zadawania obciążeń na belkach w trakcie egzaminów i kolokwiów z mechaniki czy wytrzymałości materiałów.

W tym przykładzie nauczę Was jak sporządzić wykresy sił wewnętrznych i momentów gnących w belce Gerbera, która składa się z trzech belek prostych połączonych ze sobą za pośrednictwem dwóch przegubów. Do sporządzenia wykresów wartości wewnętrznych wykorzystamy metodę punktów charakterystycznych

Nauczę Was jak ustalać wartość na wykresie momentu gnącego w przypadku gdy belka jest obciążona momentem skupionym zlokalizowanym po jednej ze stron przegubu. Pokażę również jak bardzo szybko, korzystając z gotowego wzoru sporządzić wykres momentu gnącego na jednej z belek prostych, obciążonej obciążeniem ciągłym, równomiernie rozłożonym.

Tego typu zadania bardzo często można spotkać na egzaminach i kolokwiach z mechaniki lub wytrzymałości materiałów.

Ostatni przykład to zadanie, które bardzo często pojawia się na egzaminie z mechaniki na Politechnice Wrocławskiej, na kierunku Budownictwo. Jest to belka swobodnie podparta obciążona obciążeniem ciągłym równomiernie rozłożonym działającym pod innym kątem w odniesieniu do osi belki niż kąt prosty.

Nauczę Was jak rozkładać na składowe obciążenie ciągłe równomiernie rozłożone działające pod innym kątem niż kąt prosty do osi belki. Następnie pokaże jak szybko i bezbłędnie obliczyć reakcje podporowe oraz sporządzić wykres momentu gnącego i siły tnącej dla tej belki.

Częstym błędem w tego typu belkach jest wykres sił normalnych, który w tym przypadku jest liniowy, co szczegółowo wyjaśniam w filmie.

Wymagania

  • Opanowane zagadnienia z kursu: Reakcje podporowe w belkach - II
  • Opanowane zagadnienia z kursu: Reakcje podporowe w belkach - III
  • Opanowany kurs: Wykresy sił wewnętrznych - belki (metoda szybka) - I
  • Opanowany kurs: Wykresy sił wewnętrznych - belki (metoda szybka) - II
  • Opanowany kurs: Wykresy sił wewnętrznych - belki (metoda funkcji) - I
  • Opanowany kurs: Wykresy sił wewnętrznych - belki (metoda funkcji) - II

Opis kursu

Jest to już trzeci poziom kursu, w którym uczę Was rysowania wykresów sił wewnętrznych i momentów gnących metodą punktów charakterystycznych.

W tej części kursu online nauczymy się rysować wykresy sił wewnętrznych i momentów gnących w najtrudniejszych przykładach belek płaskich.

Cały kurs wideo składa się z 6 filmów. W każdym z filmów rysuje wykresy sił wewnętrznych przy wykorzystaniu metody punktów charakterystycznych (metoda szybka, uproszczona). Każdy kolejny przykład posiada wyższy stopień trudności.

W tej części kursu nauczę Was jak szybko i bezbłędnie sporządzać wykresy sił wewnętrznych i momentów gnących w belkach obciążonych obciążeniem ciągłym nierównomiernie rozłożonym (tzw. obciążenie trójkątne). Pokażę, w jaki sposób rozpisać funkcje sił wewnętrznych i momentów gnących dla przedziału, w którym znajduje się obciążenie ciągłe nierównomiernie rozłożone (trójkątne).

Krok po kroku sporządzę wykresy sił wewnętrznych i momentów gnących dla belki, w której obciążenie ciągłe trójkątne jest rozdzielone podporą. Tego typu belki pojawiają się praktycznie na każdym egzaminie i zaliczeniu na Politechnice Warszawskiej, kierunek Budownictwo.

Szczegółowo wyjaśnię jak rysować wykresy sił wewnętrznych i momentów gnących dla belek przegubowych (belki Gerbera). Krok po kroku rozwiąże przykłady belek z jednym przegubem i z dwoma przegubami. Belki będą obciążone zarówno siłami skupionymi, momentami skupionymi jak i obciążeniem ciągłym równomiernie rozłożonym.

W ostatnim przykładzie zajmę się wyjaśnieniem jak narysować wykresy sił wewnętrznych i momentów gnących dla belki, która jest obciążona obciążeniem ciągłym równomiernie rozłożonym usytuowanym w odniesieniu do osi belki pod kątem innym niż 90 stopni. Jest to przykład, który bardzo często pojawia się na egzaminie z mechaniki na Politechnice Wrocławskiej, kierunek Budownictwo.

Zadania rozwiązuje krok po kroku będę, aby każdy etap był dla Was w pełni jasny i zrozumiały.

Przypomnę Wam mój sprawdzony sposób jak bez zbędnych obliczeń wyznaczyć ekstremalne wartości na wykresie momentów gnących (ekstremum) oraz jak właściwie zaznaczyć ekstremum na wykresie.

Pokaże jak wyznaczać wartości momentów w poszczególnych punktach charakterystycznych na belce bez konieczności rozpisywania funkcji sił wewnętrznych.

O autorze kursu

rafa-mstowski-avatar

Rafał Mstowski

Jestem zawodowym korepetytorem z ponad 15-letnim doświadczeniem w nauczaniu przedmiotów technicznych. Ponad 1200 osób przekonało się, jak skuteczne są moje zajęcia. Moje lekcje to nie wykład. Używam prostego języka, zadania rozwiązuje krok po kroku.
Zobacz profil

Oceny i recenzje uczniów

Razem z korepetytorami pracujemy nad jak najlepszą jakością kursów, dlatego Twoja opinia jest dla nas bardzo ważna.

Aby dodać opinię, musisz być zalogowany.

Zaloguj się
Loading...
Wykresy sił wewnętrznych - belki (metoda szybka) - III

69.99 zł

Bezpieczna płatność
  • 7 filmów
  • ponad 168 min materiału wideo
  • bez ograniczeń czasowych
  • dostęp 24/7 przez stronę
  • obsługa urządzeń mobilnych

69.99 zł