Metoda przemieszczeń - I

Pierwsza część kursu z Metody Przemieszczeń, w którym nauczę Was jak krok po kroku rozwiązywać belki i ramy kinematycznie (geometrycznie) niewyznaczalne.

Udostępnij:

Ostatnio kupiło: 9 osób

Czego się nauczysz?

  • Jak w sposób logiczny ustalić stopień kinematycznej (geometrycznej) niewyznaczalności
  • Jak przyjąć układ podstawowy (zastępczy) metody przemieszczeń
  • Jak korzystać ze wzorów transformacyjnych metody przemieszczeń
  • Jak obliczać współczynniki układu równań kanonicznych metody przemieszczeń
  • Jak krok po kroku, bez żadnych skrótów myślowych przejść przez procedurę metody przemieszczeń

Program kursu

Rozwiń wszystko

Całkowity czas: 6:26:41

+ 1. Wstęp 0:01:35

W tym odcinku kursu pokażę Wam na przykładzie ramy kinematycznie (geometrycznie) niewyznaczalnej różnicę w podejściu pomiędzy Metodą Sił a Metodą Przemieszczeń. Wytłumaczę, na czym polega różnica pomiędzy stopniem statyczniej niewyznaczalności (Metoda Sił) a stopniem kinematycznej / geometrycznej niewyznaczalności (Metoda Przemieszczeń).

Nauczę Was jak w sposób logiczny, bez korzystania ze schematycznych wzorów wyznaczyć stopień kinematycznej / geometrycznej niewyznaczalności. Następnie nauczę, w jaki sposób zakładać blokady przesunięć i obrotów w węzłach ramy i belki kinematycznie / geometrycznie niewyznaczalnej.

Pokaże Wam, jak wyglądają elementy podstawowe Metody Przemieszczeń, na które możemy dzielić każdą ramę lub belkę, w których prowadzimy obliczenia za pomocą Metody Przemieszczeń.

W tej części kursu online z zakresu metody przemieszczeń nauczę Was jak przyjąć układ podstawowy lub zastępczy metody przemieszczeń. Pokaże, w jaki sposób podzielić belkę i ramę na elementy podstawowe metody przemieszczeń oraz jak założyć blokady obrotu i przesunięcia poziomego i pionowego w odpowiednich węzłach belki lub ramy.

Nauczę Was jak rysować odkształcenia belki lub ramy od wymuszenia obrotu, lub przesunięcia w węźle. To cenna wiedza szczególnie w aspekcie sporządzania wykresów momentów gnących od stanów jednostkowych wymuszeń na podstawie wzorów transformacyjnych metody przemieszczeń.

W tym odcinku kursu online pokażę również kilka przykładów belek i ram, w których przyjmę układ podstawowy lub zastępczy metody przemieszczeń oraz sporządzę wykresy odkształceń prętów od wymuszonych obrotów, lub przesunięć jednostkowych w węzłach.

Pierwszy przykład mojego kursu online dotyczącego sporządzania wykresów momentów gnących, sił tnących i sił normalnych w belkach i ramach geometrycznie lub kinematycznie niewyznaczalnych przy pomocy metody przemieszczeń. W tym odcinku kursu online z zakresu metody przemieszczeń zajmiemy się belką obciążoną obciążeniem ciągłym równomiernie rozłożonym oraz siłą skupioną.

Zacznę od ustalenia stopnia geometrycznej/kinematycznej niewyznaczalności. Następnie założę blokady obrotu w poszczególnych węzłach i podzielę belkę na elementy podstawowe metody przemieszczeń. W kolejnym etapie sporządzę wykresy odkształceń prętów od wymuszonych obrotów jednostkowych w węźle, co pozwoli mi bez problemu sporządzić wykres momentu gnącego na podstawie wzorów transformacyjnych metody przemieszczeń. Czynność powtarzam dla obciążeń rzeczywistych, również przy wykorzystaniu wzorów transformacyjnych metody przemieszczeń.

Następnie obliczam współczynniki układu równań kanonicznych metody przemieszczeń i wyznaczam niewiadome wartości. Korzystając z metody superpozycji, wyznaczam wykresy momentów gnących sił tnących i normalnych ostatecznych.

W tym przykładzie kursu online nauczę Was jak rozwiązać za pomocą metody przemieszczeń belkę dwukrotnie geometrycznie niewyznaczalną. Dodatkowo belka posiada zmienną sztywność poszczególnych prętów będących elementami podstawowymi metody przemieszczeń.

Nauczę Was jak prawidłowo interpretować indeksy współczynników w układzie równań kanonicznych metody przemieszczeń. Wiedza ta jest niezbędna, aby wyciąć właściwy węzeł lub właściwy element z belki, lub ramy w celu wyznaczenia wartości powyższych współczynników niezbędnych w procedurze obliczeniowej metody przemieszczeń.

Mając na uwadze, że belka w tym przykładzie jest dwukrotnie geometrycznie niewyznaczalna, w metodzie superpozycji będziemy sumować aż trzy wykresy momentów gnących.

W tym przykładzie kursu online z zakresu metody przemieszczeń rozwiąże ramę jednokrotnie kinematycznie niewyznaczalną. Oznacza to, że w takiej ramie założę jedną blokadę ruchu w węźle wewnętrznym, aby uniemożliwić przenoszenie się momentów gnących między sąsiadującymi z sobą elementami podstawowymi metody przemieszczeń.

Podobnie jak w przypadku belki geometrycznie niewyznaczalnej zaczynamy od sporządzenia wykresu momentu gnącego od stanu jednostkowego oraz wykresu momentu gnącego od obciążeń rzeczywistych. Do sporządzenia powyższych wykresów wykorzystam wzory transformacyjne metody przemieszczeń.

Po sporządzeniu wykresów od wymuszeń i obciążeń rzeczywistych obliczam współczynniki układu równań kanonicznych metody przemieszczeń. Następnie obliczam niewiadome układu równań kanonicznych metody przemieszczeń oraz za pomocą metody superpozycji wyznaczam wykresy momentów gnących, sił tnących i normalnych ostatecznych.

W ostatnim przykładzie pierwszej części kursu online dotyczącego rozwiązywania belek i ram geometrycznie i kinematyczne niewyznaczalnych metodą przemieszczeń rozwiążę ramę dwukrotnie geometrycznie niewyznaczalną. Nowym elementem, jaki wprowadzę w tym przykładzie, będzie blokada przesuwu w jednym z węzłów ramy. 

Mając na uwadze blokadę przesuwu w jednym z węzłów ramy, pokażę Wam, w jaki sposób wyznaczyć współczynniki układu równań kanonicznych metody przemieszczeń pochodzące od blokady przesunięcia poziomego w węźle. Nauczę Was, w jaki sposób odciąć odpowiednie pręty w ramie, aby następnie wyznaczyć w nich wartości sił tnących oraz korzystając z równowagi sił poziomych obliczyć wartości szukanych współczynników układu równań kanonicznych metody przemieszczeń.

Z całą pewnością ten kurs nie wyczerpuje całego zagadnienia, jakim jest obliczanie układów geometrycznie i kinematycznie niewyznaczalnych za pośrednictwem metody przemieszczeń. Możecie spodziewać się zatem kolejnych części kursu z zakresu metody przemieszczeń.

Załączniki

Wymagania

  • Opanowane zagadnienia z kursu: Wykresy sił wewnętrznych - belki (metoda szybka) - II
  • Opanowane zagadnienia z kursu: Wykresy sił wewnętrznych - belki (metoda szybka) - III
  • Opanowane zagadnienia z kursu: Wykresy sił wewnętrznych - ramy płaskie (metoda szybka) - II
  • Chęci, pozytywne nastawienie i trochę zaangażowania :)

Opis kursu

Jest to pierwsza część kursu online z Metody Przemieszczeń. W tym kursie nauczę Was jak sporządzać wykresy momentów gnących, sił tnących i normalnych dla belek i ram kinematycznie (geometrycznie) niewyznaczalnych wykorzystując Metodę Przemieszczeń. Metoda Przemieszczeń jest jedną z podstawowych metod używanych na mechanice budowli do rozwiązywania układów kinematycznie (geometrycznie) niewyznaczalnych.

Zacznę od wyjaśnienia różnic pomiędzy belkami i ramami statycznie wyznaczalnymi a kinematycznie i geometrycznie niewyznaczalnymi. Nauczę Was, w jaki sposób ustalać stopień kinematycznej lub geometrycznej niewyznaczalności w belkach i ramach. To jeden z najważniejszych etapów procedury postępowania w Metodzie Przemieszczeń. Prawidłowe ustalenie stopnia kinematycznej lub geometrycznej niewyznaczalności pozwoli Wam bezbłędnie rozwiązać zadanie na kolokwium, lub egzaminie. Ten kurs online pozwoli Wam również samodzielnie wykonać i zaliczyć projekt z Metody Przemieszczeń.

Nauczę Was jak przyjmować układy podstawowe (zastępcze) Metody Przemieszczeń. Jest to kluczowy etap każdego zadania, mający bardzo duże znaczenie dla dalszego przebiegu procedury obliczeniowej w ramach Metody Przemieszczeń. Pokażę, w jaki sposób rysować odkształcenia od wymuszonych przemieszczeń kątowych i liniowych w poszczególnych węzłach. Nauczę Was jak dzielić belkę lub ramę na elementy podstawowe Metody Przemieszczeń oraz jak korzystać ze wzorów transformacyjnych Metody Przemieszczeń. Powyższe umiejętności pozwolą Wam bez problemu sporządzić wykresy momentów od wymuszonych przemieszczeń w poszczególnych węzłach. Dzięki tej wiedzy szybko i bezbłędnie rozwiążecie każde zadanie na egzaminie lub kolokwium z mechaniki budowli oraz samodzielnie wykonacie i obronicie projekt z Metody Przemieszczeń.

Krok po kroku rozwiąże za pomocą Metody Przemieszczeń przykłady belek i ram kinematycznie lub geometrycznie niewyznaczalnych. W moim kursie nie robię żadnych skrótów myślowych, każdy etap zadania wyjaśniam powoli i dokładnie.

Metoda Przemieszczeń jest jednym z kluczowych zagadnień w analizie konstrukcji mechanicznych. W inżynierii strukturalnej, ta metoda jest używana do wyznaczania przemieszczeń i deformacji konstrukcji pod wpływem obciążeń. Jest to istotne narzędzie umożliwiające zrozumienie zachowania się struktur, co pozwala inżynierom i projektantom ocenić wydajność konstrukcji.

Głównym celem Metody Przemieszczeń jest określenie rozkładu przemieszczeń wewnątrz struktury w odpowiedzi na różne obciążenia. To podejście opiera się na analizie równań równowagi i relacji między siłami a przemieszczeniami. Pozwala to prognozować, jak dana konstrukcja będzie się zachowywać pod różnymi warunkami obciążeń.

Jednym z kluczowych kroków w Metodzie Przemieszczeń jest modelowanie matematyczne struktury, co obejmuje wyznaczenie warunków brzegowych, obciążeń oraz właściwych właściwości materiałowych. Następnie stosuje się różne techniki numeryczne lub analityczne do rozwiązania równań, aby określić przemieszczenia w punktach kluczowych struktury.

Metoda Przemieszczeń jest używana w wielu dziedzinach inżynierii, takich jak budownictwo, mechanika konstrukcji, a także w projektowaniu maszyn czy pojazdów. Jej zastosowanie umożliwia inżynierom optymalizację projektów, prognozowanie osiągów konstrukcji oraz identyfikację obszarów, które wymagają wzmocnienia czy modyfikacji.

Wnioski wyciągnięte z Metody Przemieszczeń mają istotne znaczenie praktyczne, pozwalając inżynierom projektować konstrukcje bardziej efektywne, bezpieczne i trwałe. Zastosowanie tej metody pozwala na lepsze zrozumienie zachowania się struktur pod obciążeniem i poprawia jakość oraz wydajność projektowanych rozwiązań inżynierskich.

O autorze kursu

rafa-mstowski-avatar

Rafał Mstowski

Jestem zawodowym korepetytorem z ponad 15-letnim doświadczeniem w nauczaniu przedmiotów technicznych. Ponad 1200 osób przekonało się, jak skuteczne są moje zajęcia. Moje lekcje to nie wykład. Używam prostego języka, zadania rozwiązuje krok po kroku.
Zobacz profil

Oceny i recenzje uczniów

Razem z korepetytorami pracujemy nad jak najlepszą jakością kursów, dlatego Twoja opinia jest dla nas bardzo ważna.

Aby dodać opinię, musisz być zalogowany.

Zaloguj się
Loading...
Metoda przemieszczeń - I

79.99 zł

Bezpieczna płatność
  • 7 filmów
  • ponad 387 min materiału wideo
  • bez ograniczeń czasowych
  • dostęp 24/7 przez stronę
  • obsługa urządzeń mobilnych

79.99 zł