Metoda Obciążeń Wtórnych

Pierwszy odcinek kursu online stanowi wprowadzenie do metody Obciążeń Wtórnych. W tej części kursu wideo wyjaśnie Wam jakie wyniki możemy uzsykać stosując metodę Obciążeń Wtórnych. 

Na przykładzie rzeczywistej belki betonowej pokaże Wam, jak zachowuje się belka pod przyłożonym obciążeniem. Przeanalizujemy mechanizm powstawania linii ugięcia belki oraz kąta obrotu belki. Nauczymy się interpretować wartości przemieszczeń w belkach uzyskane za pomocą metody Obciążeń Wtórnych.

Dzięki pierwszemu odcinkowi mojego kursu online przybliżę Wam idee metody Obciążeń Wtórnych, co pozwoli nam płynnie przejść do kolejnych części kursu.

W tym odcinku kursu online nauczę Was jednego z najważniejszych elementów procedury metody Obciążeń Wtórnych. Jest to umiejętność zastępowania schematu statycznego belek rzeczywistych belkami fikcyjnymi.

Pokaże Wam zasady zastępowania poszczególnych elementów schematu statycznego belki rzeczywistej takich jak: przegub, podpora, swobodny koniec itp. na odpowiednie elementy schematu statycznego w belce fikcyjnej.

Umiejętności te są niezbędne dla poprawnego przeprowadzenia procedury postępowania w metodzie Obciążeń Wtórnych, a co za tym idzie wyznaczenia poprawnych wartości ugięcia i kąta obrotu w belce.

W tym odcinku kursu online rozwiążemy krok po kroku pierwszy przykład obliczeniowy za pomocą metody Obciążeń Wtórnych. Poleceniem zadania jest wyznaczenie przemieszczenia pionowego (ugięcia) swobodnego końca belki wspornikowej. Belka wykonana jest ze stali o określonym module Younga oraz posiada przekrój poprzeczny w kształcie prostokąta o określonych wymiarach. 

W pierwszym kroku zadania sporządzimy wykresy momentów gnących dla belki rzeczywistej. Następnie przećwiczymy procedurę zastępowania belki rzeczywistej schematem statycznym belki fikcyjnej. Po przyjęciu schematu statycznego belki fikcyjnej obciążymy go obciążeniem ciągłym o kształcie wykresu momentów gnących na belce rzeczywistej.

Szczególną uwagę zwrócę na sposób znakowania i przyjmowanie właściwego zwrotu obciążenia ciągłego na belce fikcyjnej. Następnie stosując kryteria znakowania sił wewnętrznych i momentów gnących wyznaczymy moment gnący w zadanym punkcie na belce fikcyjnej zgodnie z zasadami metody Obciążeń Wtórnych.

Po ustaleniu wzoru na wartość przemieszczenia podstawimy do wzoru wartość modułu Younga i wyznaczoną wartość momentu bezwładności. Następnie nauczę Was przeliczać jednostki we wzorze na wartość ugięcia. Po wykonaniu rachunku jednostek uzyskamy końcowy wynik ugięcia swobodnego końca belki wspornikowej.

W tym odcinku kursu online nauczę Was jak postępować w przypadku, gdy w metodzie Obciążeń Wtórnych mamy do czynienia ze złożonymi wykresami momentów gnących. Po obciążeniu belki fikcyjnej obciążeniem ciągłym o kształcie wykresu momentów gnących na belce rzeczywistej zgodnie z zasadami metody Obciążeń Wtórnych należy znaleźć pole powierzchni i środek ciężkości poszczególnych wykresów. 

W sytuacji, w której wykresy momentów gnących na belce rzeczywistej są złożone i skomplikowane, niezbędne jest ich rozbicie na figury proste, dla których znamy położenie środka ciężkości i jesteśmy w stanie wyznaczyć pole powierzchni.

Do tego celu w metodzie Obciążeń Wtórnych wykorzystujemy metodę superpozycji. Ten odcinek kursu wideo nauczy Was radzić sobie ze złożonymi wykresami momentów gnących.

W kolejnym przykładzie obliczeniowym w moim kursie online zajmiemy się belką swobodnie podpartą. Tematem polecenia jest tym razem wyznaczyć wartość kąta obrotu (kąta ugięcia) belki swobodnie podpartej w punkcie określonym nad podporą przegubowo nieprzesuwną przy pomocy metody Obciążeń Wtórnych.

Zaczniemy od sporządzenia wykresów momentów gnących na belce rzeczywistej. W kolejnym kroku zgodnie z zasadami metody Obciążeń Wtórnych schemat statyczny belki rzeczywistej zastąpimy schematem statycznym belki fikcyjnej.

Po obciążeniu belki fikcyjnej obciążeniem ciągłym o kształcie wykresu momentów gnących na belce rzeczywistej wyznaczymy wzór na kąt obrotu belki swobodnie podpartej w zadanym punkcie. Po podstawieniu do wzoru modułu Younga i momentu bezwładności oraz po wykonaniu rachunku jednostek uzyskamy wartość kąta obrotu belki. 

W tym odcinku kursu online rozwiążemy krok po kroku kolejny przykład belki za pomocą metody Obciążeń Wtórnych. Polecenie zadania dotyczy obliczenia ugięcia belki swobodnie podpartej w zadanym punkcie. Belka jest obciążona momentem skupionym i obciążeniem ciągłym równomiernie rozłożonym.

Po narysowaniu wykresu momentów gnących dla belki rzeczywistej, przyjęciu schematu statycznego belki fikcyjnej oraz obciążeniu belki fikcyjnej, w tym przypadku musimy skorzystać z metody superpozycji. Stosując zasady rozbijania złożonych wykresów momentów gnących, pokaże Wam jak rozłożyć paraboliczny wykres momentu gnącego obciążający belkę fikcyjną.

Po przeprowadzeniu kompletnej procedury metody Obciążeń Wtórnych otrzymamy wynik szukanego przemieszczenia belki swobodnie podpartej.

W kolejnym odcinku mojego kursu online będziemy szukać kąta obrotu w belce przegubowej (belce Gerbera). Do obliczenia wartości kąta ugięcia wykorzystamy metodę Obciążeń Wtórnych.

W tym przykładzie mając na uwadze schemat statyczny belki Gerbera, szczególny nacisk położę na poprawne zastąpienie belki rzeczywistej schematem belki fikcyjnej. Po przyjęciu schematu statycznego belki fikcyjnej obciążę tę belkę obciążeniem ciągłym o kształcie wykresu momentów gnących na belce rzeczywistej.

Zgodnie z zasadami metody Obciążeń Wtórnych zastosuje metodę superpozycji w celu rozbicia złożonych wykresów momentów gnących. Po obliczeniu wypadkowych równych polu powierzchni wykresu i zaczepieniu ich w środku ciężkości przejdę do obliczenia kąta obrotu w zadanym punkcie na belce przegubowej.

Po otrzymaniu wzoru na kąt ugięcia belki Gerbera podstawie wartość modułu Younga i momentu bezwładności.

W ostatnim filmie mojego kursu online obliczymy ugięcie końca belki swobodnie podpartej. Do obliczeń przemieszczenia wykorzystamy metodę Obciążeń Wtórnych. Belka jest przewieszona oraz posiada obciążenie ciągłe na całej swojej długości. Taki sposób obciążenia belki rzeczywistej powoduje wysoki stopień złożoności wykresu momentów gnących. Mając na uwadze powyższe, na etapie obciążania belki fikcyjnej niezbędne będzie właściwe zastosowanie metody superpozycji do rozkładu złożonych wykresów momentów gnących.

Po obliczeniu wartości wypadkowych sił na belce fikcyjnej wyznaczymy wartość momentu gnącego w punkcie szukanego ugięcia (przemieszczenia pionowego). Po podstawieniu do otrzymanego wzoru momentu bezwładności i modułu Younga otrzymamy  ugięcie belki w zadanym punkcie.