Rzut siły

W tym artykule:

Powyższe wynika z własności dodawania wektorów:

Rys. 9.1 Wynik dodawania wektorów
Rys. 9.1 Wynik dodawania wektorów

\(P^2=\sqrt{P_{x}^2+P_{y}^2}\)

Rozkład siły na składowe

Umiejętności rozkładania siły na składowe będziemy potrzebować w trakcie obliczania reakcji podporowych oraz wykresów sił wewnętrznych w belkach, ramach i kratownicach.

Siła przyłożona pod kątem
Przykładem działania siły pod kątem może być człowiek ciągnący sanki.
Rys. 9.2 Linka do sanek - siła pod kątem
Rys. 9.2 Linka do sanek - siła pod kątem

Linka do ciągnięcia sanek jest kierunkiem (prostą działania) naszego wektora siły. 

Należy zauważyć, że tylko część przyłożonej siły (składowa pozioma) jest używana do wprawienia sanek w ruch poziomy, druga część siły (składowa pionowa) ciągnie sanki do góry (w kierunku pionowym). 

Rozkład siły na składowe polega na obliczeniu jaka część siły głównej przypada na jedną składową a jaka na drugą.

Rzutowanie siły na składowe

Aby wykonać rzut siły na poszczególne osie układu współrzędnych (rozłożyć siłę na składowe) musimy:

  1. Odwzorować na każdej z osi układu współrzędnych początek i koniec wektora naszej siły
    Rys. 9.3 Rzutowanie siły na osie układu współrzędnych
    Rys. 9.3 Rzutowanie siły na osie układu współrzędnych

     

  2. Obliczyć wartości poszczególnych składowych wektora siły wykorzystując własności funkcji trygonometrycznych kątów w trójkącie prostokątnym:

    Rys. 9.4 Rozkład siły na składowe - funckje trygonometryczne
    Rys. 9.4 Rozkład siły na składowe - funckje trygonometryczne

    \(\sin\beta=\frac{P_{y}}{P}\Rightarrow P_{y}=P\times\sin\beta\\ \cos\beta=\frac{P_{y}}{P}\Rightarrow P_{y}=P\times\cos\beta\)

Uważaj, aby nie pomylić zwrotów wektorów sił składowych!
Ostatnia aktualizacja: 31.10.2019

Czy ten artykuł był pomocny?
  12  2
Powiązane:
W tym artykule: