Rzuty Monge’a – transformacja, przynależność, równoległość

Kurs tłumaczy od podstaw, na czym polega rzutowanie, co to są ćwiartki przestrzeni, jak wykonywać transformacje oraz zadania z przynależności i równoległości.

Udostępnij:

᛫
Ostatnio kupiło: 13 osób

Czego się nauczysz?

  • Na czym polega odwzorowywanie przestrzeni za pomocą rzutów Monge’a
  • Według jakich zasad wykonywana jest transformacja, jak prowadzić odnoszące, skąd brać odpowiednie odległości
  • Jak wyznaczać widoczność elementów w poszczególnych rzutach
  • W jaki sposób może być przedstawiana płaszczyzna w zadaniach, co to są ślady płaszczyzny i jak je wyznaczyć
  • Jakie są szczególne położenia płaszczyzny i prostej oraz ich nazwy
  • Na czym polega przynależność elementów i jak rozwiązywać zadania z tego tematu
  • Czym różnią się przynależność i równoległość elementów
  • W jaki sposób uzupełnić widok elementu przynależnego lub równoległego do płaszczyzny zadanej śladami

Program kursu

Rozwiń wszystko

Całkowity czas: 3:10:41

+ 1. Wstęp 0:02:04

Rozdział poświęcony jest podstawowym pojęciom używanym w rzutach Monge’a, takim jak rzutnie, widoki, odnoszące, transformacje. Przedstawia zasadę tworzenia widoków, zarówno dwóch podstawowych, z góry i z boku, jak i kolejnych.

W filmie został przedstawiony podział przestrzeni na ćwiartki, sposób określania i zapisywania punktów należących do różnych ćwiartek, a także zasady stosowane przy transformacji odcinka, którego punkty znajdują się w różnych ćwiartkach przestrzeni.

Fragment pokazuje, na przykładzie transformacji bryły, jak ustalić widoczność w poszczególnych rzutach oraz w jakim widoku uzyskujemy rzeczywisty obraz elementu.

Film omawia szczególne i dowolne położenia płaszczyzny względem rzutni oraz różne sposoby definiowania płaszczyzny w widokach. Obrazuje płaszczyzny pionowo i poziomo rzutujące. Wprowadza pojęcie śladów płaszczyzny.

W filmie przedstawiony został sposób wyznaczania śladów, czyli krawędzi płaszczyzny z rzutniami, w przypadku, kiedy płaszczyzna zdefiniowana jest za pomocą punków lub prostych.

Fragment pokazuje różne możliwości rozwiązania tego samego zadania, które polega na wyznaczeniu śladów płaszczyzny zdefiniowanej w rzutach za pomocą punktu i prostej.

Rozdział omawia zasady przynależności. Pokazuje, jak znaleźć brakujący rzut elementu leżącego na dowolnie ustawionej płaszczyźnie zdefiniowanej w obu widokach.

W odcinku został przedstawiony schemat, z którego korzystamy przy dokańczaniu brakującego rzutu figury, tak aby należała ona do jednej płaszczyzny. Dodatkowo wprowadzone zostały podstawowe pojęcia związane ze szczególnymi ułożeniami prostej w przestrzeni - proste czołowe, poziome, celowe i pionowe.

Film pokazuje kilka zadań, w których należy uzupełnić brakujący rzut elementu przynależnego, czyli leżącego na płaszczyźnie zadanej śladami.

Na przykładowym zadaniu zostały wytłumaczone różnice między elementami przynależnymi a równoległymi do siebie. W obydwu wariantach został wykorzystany ten sam rysunek zadania, jedynie polecenie uległo zmianie.

Dwa kolejne przykłady poświęcone równoległości mają na celu utrwalić schemat wykorzystywany przy tego typu zadaniach i zwrócić uwagę na nietypowe elementy, z którymi można się spotkać.

Rozdział omawia wcześniej już przedstawione zasady równoległości elementów na przykładach, w których jedna z płaszczyzn zadana jest w formie śladów, czyli krawędzi z rzutniami.

Załączniki

Wymagania

  • Chęć poszerzenia wiedzy
  • Umiejętność posługiwania się przyrządami geometrycznymi
  • Pomoże znajomość rozdziału 2. Narzędzia w geometrii wykreślnej, z darmowego kursu o rzucie cechowanym
  • Zalecane przyrządy i wydrukowane podkłady zadań załączone do kursu

Opis kursu

Jest to pierwszy kurs o rzutach Monge’a wyjaśniający od podstaw zasadę rzutowania i skupiający się na trzech początkowych tematach rzutów Monge’a – transformacji, przynależności i równoległości elementów.

W ramach kursu wytłumaczę, co rozumiemy pod pojęciem rzutni i widoków, w jaki sposób tworzymy kolejne rzuty, jak prowadzić odnoszące, skąd brać odpowiednie wielkości do wykonywania transformacji. Omówię, co to są ćwiartki przestrzeni i jak odczytywać lub zapisywać punkty leżące w różnych ćwiartkach. Na przykładach zilustruję transformację odcinka, którego punkty należą do różnych ćwiartek przestrzeni. Wytłumaczę, jak ustalić widoczność elementów w poszczególnych rzutach oraz skąd wiemy, że przedstawiana długość jest rzeczywista lub skrócona.

Omówię podstawowe pojęcia dotyczące szczególnych położeń płaszczyzny i prostej w przestrzeni, a także jak zilustrować płaszczyznę ustawioną dowolnie do rzutni. Wytłumaczę, co to są ślady płaszczyzny i jak je wyznaczyć.
Wyjaśnię, na czym polega przynależność elementów, z jakimi zadaniami w tym temacie można się spotkać i jakie są schematy postępowania w zależności od rodzaju zadania. Podobnie przedstawię przydatny schemat dotyczący elementów równoległych, z wyraźnym zaznaczeniem różnic pomiędzy tymi tematami. Zarówno przynależność, jak i równoległość pokażę przy różnych sposobach definiowania płaszczyzny, również w formie jej śladów.

O autorze kursu

magdalena-dobrzynska-avatar

Magdalena Dobrzyńska

Zapewniam pomoc w zrozumieniu tematów, przygotowaniu się do ćwiczeń, kolokwiów i egzaminów z zakresu geometrii wykreślnej, a wszystko w miłej atmosferze i elastycznych godzinach. W razie potrzeby udostępniam dodatkowe materiały.
Zobacz profil

Oceny i recenzje uczniów

Razem z korepetytorami pracujemy nad jak najlepszą jakością kursów, dlatego Twoja opinia jest dla nas bardzo ważna.

Ocena kursu

4.7/5
(24)
5
79%
4
17%
3
0%
2
0%
1
4%

Aby dodać opinię, musisz być zalogowany.

Zaloguj się
  • arankeda-avatar

    Arankeda

    Opinia potwierdzona zakupem

    28 stycznia 2026 16:41

    Przed tym kursem nie miałam w ogóle pojęcia na ten temat. Po nim o wiele lepiej jest mi zrozumieć o czym mówi prowadzący na wykładach i lepiej zdać potem kolosa.

  • m6-avatar

    M***6

    Opinia potwierdzona zakupem

    18 grudnia 2025 20:03

    Bardzo dobry kurs dla osób którzy nie mieli do czynienia z geometrią wykreślna. materiał przedstawiony w sposób przystępny a co najważniejsze zrozumiały.

  • os-avatar

    O***S

    Opinia potwierdzona zakupem

    16 listopada 2025 20:15

    Wybrałem ten kurs, bo daje mi solidną dawkę praktycznej wiedzy, którą mogę od razu wykorzystać w pracy. Wzbogaci moje umiejętności i otworzy nowe możliwości zawodowe.

  • wr-avatar

    W***R

    Opinia potwierdzona zakupem

    11 listopada 2025 21:12

    Bardzo pomocny kurs, który w dużym stopniu pomógł mi zrozumieć rzuty mongea. Omówienie rozwiązań krok po kroku to dobre i znacznie ułatwiające, w nauce, rozwiązanie. Polecam.

  • to-avatar

    T***O

    Opinia potwierdzona zakupem

    23 października 2025 18:05

    Bardzo przydatny kurs, który pozwolił mi lepiej opanować materiał na studiach, jak dla mnie mogło by być jeszcze więcej przykładów do przećwiczenia samemu w domu.

  • fa-avatar

    F***A

    Opinia potwierdzona zakupem

    13 czerwca 2025 10:41

    Bardzo pomocne i super się przygotowałem do egzaminów. Polecam każdemu do zrozumienia geometrii. Bardzo prosto wytłumaczone. Zdałem dzięki niemu geometrię na 5

  • s4-avatar

    S***4

    Opinia potwierdzona zakupem

    7 czerwca 2025 13:26

    Świetnie wytłumaczone, zdałam dzięki niemu geometrię na 5. Rzuty Monge’a z którymi miałam największy problem nagle stały się proste, polecam serdecznie.

  • ps-avatar

    P***S

    Opinia potwierdzona zakupem

    9 marca 2025 06:44

    Świetnie wytłumaczone , dzięki temu kursowi zrozumiałem rzuty Mongea. Polecam osobom które mają problem z tym. Wszystko wytłumaczone krok po kroku.

  • do-avatar

    D***O

    Opinia potwierdzona zakupem

    24 stycznia 2025 17:57

    Bosssko tłumaczysz:))))dosłownie KAŻDE słowo ma znaczenie! super. O to mi chodziło, nic nie spotkałam o podobnej klasie. Zwrot"praktyczne wyjaśnienia krok po kroku" nabiera tu innego znaczenia, moim zdaniem nie masz konkurencji:)

  • s0-avatar

    S***0

    Opinia potwierdzona zakupem

    8 stycznia 2025 09:06

    Zadania banalne nie przydatne na prawdziwe studia, proszę się douczyć. Brak istotnych typów zadań np. z transformacji wielościanów. Nie polecam pieniądze w błoto

    Magdalena Dobrzyńska

    8 stycznia 2025 09:06

    Kurs posiada, udostępniony przed zakupem, bardzo dokładny opis tego, co zawiera, łącznie ze zdjęciami zadań. Jest tu wyraźnie zaznaczone, że jest to kurs podstawowy, stanowiący wprowadzenie do rzutów Monge'a, dlatego zadania w nim przedstawione, zgodnie z założeniem, dotyczą samych początków i prostszych tematów, z którymi wiele osób ma problem. Kolejne kursy poświęcone są trudniejszym zagadnieniom, polecane dla osób, które chcą się douczyć, a na studiach mają szerszy program. Transformacje są wykorzystywane w wielu tematach w geometrii, przykładowo transformacje brył w celu wykonania ich przekroju można prześledzić w kursie:"Przekroje wielościanów, kolineacja i powinowactwo w rzutach Monge'a", a transformacje w celu wyznaczania rzeczywistych wielkości w kursie: „Rzeczywiste wielkości w rzutach Monge'a i rozwinięcia (siatki) wielościanów”. Na chwilę obecną nie ma jeszcze gotowego kursu z budowy wielościanów, jeśli to o ten temat Pani chodziło, ale praca nad kursami cały czas trwa i na pewno taki powstanie. Każda uczelnia i kierunek studiów ma inny zakres materiału i stosowane metody, dlatego kursy podzielone są na konkretne tematy, z bardzo dokładnym opisem zawartości, żeby możliwie uniknąć nieporozumień, co do treści. Zachęcam do uważnego zapoznania się z opisem i zdjęciami. Zawsze też można wysłać wiadomość z zapytaniem, czy i w którym kursie można szukać odpowiedzi na konkretne pytania. W przypadku zagadnienia nieopracowanego jeszcze w formie kursu zapraszam serdecznie na zajęcia online.

  • lr-avatar

    L***R

    Opinia potwierdzona zakupem

    11 grudnia 2024 19:48

    Bardzo dobry kurs! Wszystko jest zrozumiałe, filmy są treściwe i wyraźne. Zdecydowanie przydatny kurs dla ludzi, którzy mają problemy z geometrią wykreślną na studiach.

  • ka-avatar

    K***A

    Opinia potwierdzona zakupem

    20 listopada 2024 15:37

    Świetny kurs. Pomaga zrozumieć wszystkie podstawy w rzutach Mongea. Pobudza wyobraźnię i pomaga rozwiązać nawet najtrudniejsze zadania. Rzuty Mongea nagle okazały się proste ;)))

  • la-avatar

    L***A

    Opinia potwierdzona zakupem

    14 listopada 2024 21:11

    Bardzo dobrze opisane zadanie krok po kroku. Idealnie przygotowują, na zajęcia z geometrii wykreślnej na studiach. Zdecydowanie polecam!!!!!

  • marta-avatar

    Marta

    Opinia potwierdzona zakupem

    12 listopada 2024 11:36

    Bardzo dobry kurs. Wszystkie zagadnienia zostały przedstawione w prosty i klarowny sposób. Idealne przygotowanie do pierwszych zajęć z geometrii wykreślnej na studiach.

  • julia-avatar

    Julia

    Opinia potwierdzona zakupem

    19 października 2024 13:39

    Kurs jest wytłumaczony w prosty sposób krok po kroku. Bardzo przydatny by rozumieć geometrię wykreślną na studiach. Naprawdę polecam każdemu, kto ma problem z podstawami!

  • dorota-avatar

    Dorota

    Opinia potwierdzona zakupem

    19 października 2024 11:53

    Świetny kurs, wszystko wytłumaczone prosto i zrozumiale. Bardzo pomocny przy nauce do egzaminu na studiach. Po dokładnym obejrzeniu zadania stają się proste. Polecam!

  • krystian-avatar

    Krystian

    Opinia potwierdzona zakupem

    8 października 2024 11:03

    Świetny kurs, idealny dla każdego, kto zaczyna swoją przygodę z geometrią wykreślną. Wszystko jest wyjaśnione w jasny i zrozumiały sposób, krok po kroku. Zdecydowanie polecam!

  • grzegorz-avatar

    Grzegorz

    Opinia potwierdzona zakupem

    6 grudnia 2023 09:36

    Zdecydowanie polecam kurs z serii: Geometria Wykreślna. Wiedza pokazana i przekazana w materiałach filmowych w rzeczowy i bardzo przystępny sposób,

  • natalia-avatar

    Natalia

    Opinia potwierdzona zakupem

    4 grudnia 2023 19:38

    Temat wytłumaczony w bardzo prosty i klarowny sposób. Dzięki temu kursowi zrozumiałam na czym polega geometria wykreślna. Polecam ten kurs..

  • a3-avatar

    A***3

    Opinia potwierdzona zakupem

    9 kwietnia 2023 21:37

    Wszystkie tematy składające się na kurs zostały w bardzo fajny i zrozumiały sposób wytłumaczone. Wcześniej nie wiedziałam nawet jak zwizualizować sobie niektóre zadania, po obejrzeniu filmików nie miałam już z tym żadnych problemów. Zdecydowanie polecam ten kurs osobom, które zaczynają przygodę z geometrią wykreślną.

  • os-avatar

    O***S

    Opinia potwierdzona zakupem

    27 stycznia 2023 17:51

    Aby wykupić ten kurs przekonała mnie lekcja darmowa, na temat rzutu cechowanego, po przerobieniu jej nie miałam już problemu z zadaniami na kolokwium, a rzut stał się "prościutki". Kurs jest przyjemny, spokojny, omówiony tak dokładnie, że nie mam pytań. Ten kurs wyróżnia się tym, że omówione jest mnóstwo zadań, po kolei od łatwiejszych po te trudniejsze. Jak dla mnie strzał w 10!

  • n4-avatar

    N***4

    Opinia potwierdzona zakupem

    21 listopada 2022 20:26

    Kurs jest bardzo dobry dla osób, które zmagają z geometrią wykreślną na studiach. Wszystko jest wytłumaczone krok po kroku. Zdecydowanie polecam!

  • karolinat-avatar

    Karolinat

    Opinia potwierdzona zakupem

    20 listopada 2022 22:20

    Kurs jest zdecydowanie zbawieniem dla osób, które dopiero co spotkały się z geometrią wykreślną i sobie z nią nie radzą - wszystko idealnie i spokojnie wytłumaczone krok po kroku, nie ma opcji, by po tym kursie poruszonych zagadnień nie rozumieć. Zdecydowanie polecam!

  • weronika-avatar

    Weronika

    Opinia potwierdzona zakupem

    13 listopada 2022 15:01

    Bardzo dobry kurs! Wszystko wytłumaczone krok po kroku, przez co jest on idealny dla osób, które rozpoczynają swoją przygodę z geometrią wykreślną. Z całego serca polecam!

Loading...
Rzuty Monge’a – transformacja, przynależność, równoległość

59.99 zł

Bezpieczna płatność
  • 13 filmów
  • ponad 191 min materiału wideo
  • bez ograniczeń czasowych
  • dostęp 24/7 przez stronę
  • obsługa urządzeń mobilnych

59.99 zł