Czego się nauczysz?

Na czym polega odwzorowywanie przestrzeni za pomocą rzutów Monge’a
Według jakich zasad wykonywana jest transformacja, jak prowadzić odnoszące, skąd brać odpowiednie odległości
Jak wyznaczać widoczność elementów w poszczególnych rzutach
W jaki sposób może być przedstawiana płaszczyzna w zadaniach, co to są ślady płaszczyzny i jak je wyznaczyć
Jakie są szczególne położenia płaszczyzny i prostej oraz ich nazwy
Na czym polega przynależność elementów i jak rozwiązywać zadania z tego tematu
Czym różnią się przynależność i równoległość elementów
W jaki sposób uzupełnić widok elementu przynależnego lub równoległego do płaszczyzny zadanej śladami

Program kursu

Całkowity czas: 3:10:41

+ 1. Wstęp 0:02:04

+ 2. Podstawowe pojęcia i zasady rzutowania 0:17:11

Rozdział poświęcony jest podstawowym pojęciom używanym w rzutach Monge’a, takim jak rzutnie, widoki, odnoszące, transformacje. Przedstawia zasadę tworzenia widoków, zarówno dwóch podstawowych, z góry i z boku, jak i kolejnych.

+ 3. Ćwiartki przestrzeni i transformacja odcinka 0:14:35

W filmie został przedstawiony podział przestrzeni na ćwiartki, sposób określania i zapisywania punktów należących do różnych ćwiartek, a także zasady stosowane przy transformacji odcinka, którego punkty znajdują się w różnych ćwiartkach przestrzeni.

+ 4. Widoczność w rzutach i rzeczywiste wielkości 0:22:00

Fragment pokazuje, na przykładzie transformacji bryły, jak ustalić widoczność w poszczególnych rzutach oraz w jakim widoku uzyskujemy rzeczywisty obraz elementu.

+ 5. Płaszczyzna w rzutach Monge’a 0:14:20

Film omawia szczególne i dowolne położenia płaszczyzny względem rzutni oraz różne sposoby definiowania płaszczyzny w widokach. Obrazuje płaszczyzny pionowo i poziomo rzutujące. Wprowadza pojęcie śladów płaszczyzny.

+ 6. Wyznaczanie śladów płaszczyzny 0:12:44

W filmie przedstawiony został sposób wyznaczania śladów, czyli krawędzi płaszczyzny z rzutniami, w przypadku, kiedy płaszczyzna zdefiniowana jest za pomocą punków lub prostych.

+ 7. Ślady płaszczyzny zadanej prostą i punktem – przykład 0:11:17

Fragment pokazuje różne możliwości rozwiązania tego samego zadania, które polega na wyznaczeniu śladów płaszczyzny zdefiniowanej w rzutach za pomocą punktu i prostej.

+ 8. Przynależność elementów 0:19:25

Rozdział omawia zasady przynależności. Pokazuje, jak znaleźć brakujący rzut elementu leżącego na dowolnie ustawionej płaszczyźnie zdefiniowanej w obu widokach.

+ 9. Dokańczanie rzutów figury i szczególne położenia prostej 0:13:15

W odcinku został przedstawiony schemat, z którego korzystamy przy dokańczaniu brakującego rzutu figury, tak aby należała ona do jednej płaszczyzny. Dodatkowo wprowadzone zostały podstawowe pojęcia związane ze szczególnymi ułożeniami prostej w przestrzeni - proste czołowe, poziome, celowe i pionowe.

+ 10. Przynależność do płaszczyzny zadanej w formie śladów 0:15:38

Film pokazuje kilka zadań, w których należy uzupełnić brakujący rzut elementu przynależnego, czyli leżącego na płaszczyźnie zadanej śladami.

+ 11. Przynależność a równoległość 0:16:51

Na przykładowym zadaniu zostały wytłumaczone różnice między elementami przynależnymi a równoległymi do siebie. W obydwu wariantach został wykorzystany ten sam rysunek zadania, jedynie polecenie uległo zmianie.

+ 12. Równoległość w zadaniach 0:16:49

Dwa kolejne przykłady poświęcone równoległości mają na celu utrwalić schemat wykorzystywany przy tego typu zadaniach i zwrócić uwagę na nietypowe elementy, z którymi można się spotkać.

+ 13. Równoległość do płaszczyzny danej śladami 0:14:32

Rozdział omawia wcześniej już przedstawione zasady równoległości elementów na przykładach, w których jedna z płaszczyzn zadana jest w formie śladów, czyli krawędzi z rzutniami.

Załączniki

Zadania do druku — Pobierz plik (ZIP 4,1 MB)

Wymagania

Chęć poszerzenia wiedzy
Umiejętność posługiwania się przyrządami geometrycznymi
Pomoże znajomość rozdziału 2. Narzędzia w geometrii wykreślnej, z darmowego kursu o rzucie cechowanym
Zalecane przyrządy i wydrukowane podkłady zadań załączone do kursu

Opis kursu

Jest to pierwszy kurs o rzutach Monge’a wyjaśniający od podstaw zasadę rzutowania i skupiający się na trzech początkowych tematach rzutów Monge’a – transformacji, przynależności i równoległości elementów.

W ramach kursu wytłumaczę, co rozumiemy pod pojęciem rzutni i widoków, w jaki sposób tworzymy kolejne rzuty, jak prowadzić odnoszące, skąd brać odpowiednie wielkości do wykonywania transformacji. Omówię, co to są ćwiartki przestrzeni i jak odczytywać lub zapisywać punkty leżące w różnych ćwiartkach. Na przykładach zilustruję transformację odcinka, którego punkty należą do różnych ćwiartek przestrzeni. Wytłumaczę, jak ustalić widoczność elementów w poszczególnych rzutach oraz skąd wiemy, że przedstawiana długość jest rzeczywista lub skrócona.

Omówię podstawowe pojęcia dotyczące szczególnych położeń płaszczyzny i prostej w przestrzeni, a także jak zilustrować płaszczyznę ustawioną dowolnie do rzutni. Wytłumaczę, co to są ślady płaszczyzny i jak je wyznaczyć.
Wyjaśnię, na czym polega przynależność elementów, z jakimi zadaniami w tym temacie można się spotkać i jakie są schematy postępowania w zależności od rodzaju zadania. Podobnie przedstawię przydatny schemat dotyczący elementów równoległych, z wyraźnym zaznaczeniem różnic pomiędzy tymi tematami. Zarówno przynależność, jak i równoległość pokażę przy różnych sposobach definiowania płaszczyzny, również w formie jej śladów.

O autorze kursu

Magdalena Dobrzyńska

Zapewniam pomoc w zrozumieniu tematów, przygotowaniu się do ćwiczeń, kolokwiów i egzaminów z zakresu geometrii wykreślnej, a wszystko w miłej atmosferze i elastycznych godzinach. W razie potrzeby udostępniam dodatkowe materiały.

Zobacz profil

Razem z korepetytorami pracujemy nad jak najlepszą jakością kursów, dlatego Twoja opinia jest dla nas bardzo ważna.

Rzuty Monge’a – transformacja, przynależność, równoległość