Rzeczywiste wielkości w rzutach Monge’a i rozwinięcia (siatki) wielościanów

Kurs uczy, jak wyznaczać rzeczywiste wielkości w rzutach Monge’a i na ich podstawie rysować siatki ostrosłupów i graniastosłupów.

Udostępnij:

Ostatnio kupiły: 3 osoby

Czego się nauczysz?

  • Kiedy, w zależności od ustawienia względem rzutni, widzimy w rzutach rzeczywiste wielkości.
  • Jakie długości są potrzebne do rozrysowania rozwinięcia graniastosłupa i jak je uzyskać.
  • Kiedy elementy są prostopadłe do siebie i po co wprowadzamy w graniastosłupie przekrój prostopadły.
  • Jaki jest drugi sposób na rozrysowanie siatki graniastosłupa, bez wykorzystania przekroju normalnego.
  • Na czym polega konstrukcja obrotu stosowana przy ostrosłupach.
  • Jak, za pomocą obrotu, wyznaczyć rzeczywiste wielkości pojedynczych krawędzi lub figur.
  • Jak, krok po kroku, skonstruować siatkę ostrosłupa, a także ostrosłupa ograniczonego przekrojem.
  • W jaki sposób, na podstawie rozrysowanej siatki, wykonać przestrzenny model bryły.

Program kursu

Rozwiń wszystko

Całkowity czas: 3:01:22

+ 1. Wstęp 0:02:16

Rozdział omawia zasadę znajdowania rzeczywistych wielkości w rzutach Monge’a za pomocą transformacji. Zasada zobrazowana jest na przykładzie wielkości niezbędnych do narysowania siatki graniastosłupa. Dodatkowo w odcinku wyjaśnione jest zagadnienie prostopadłości elementów i pojęcie przekroju normalnego.

W filmie został przedstawiony schemat rysowania rozwinięcia, czyli siatki graniastosłupa, na podstawie rzeczywistych wielkości znalezionych w poszczególnych rzutach. Konstrukcja jest kontynuacją zadania z poprzedniego rozdziału.

Przedstawione w rozdziale, drugie zadanie na rozwinięcie graniastosłupa jest przykładem rozbudowanej transformacji i pokazuje maksymalną ilość rzutni, jaka będzie potrzebna, jeżeli nie otrzymamy na początku żadnych rzeczywistych wielkości.

W odcinku został przedstawiony przykład rozwinięcia graniastosłupa, w którym dodatkowo trzeba wyznaczyć przekrój ograniczający bryłę i jednocześnie prostopadły do jej krawędzi bocznych.

Fragment pokazuje dwa zadania rozwiązane alternatywnym sposobem, w którym wyznaczamy jedynie rzeczywiste wielkości krawędzi bocznych i podstaw graniastosłupa, a siatkę rysujemy odnosząc położenie krawędzi względem siebie bezpośrednio z płaskiego rzutu.

Rozdział omawia nową konstrukcję obrotu, zawsze stosowaną do wyznaczania rzeczywistych wielkości krawędzi bocznych ostrosłupa. Wyjaśnia jego zasadę, sposób opisu i pokazuje jego zastosowanie w pierwszym zadaniu dotyczącym siatki ostrosłupa.

W filmie zostały przedstawione dwa kolejne zadania i jednocześnie dwa sposoby na wyznaczenie rzeczywistej wielkości podstawy ostrosłupa za pomocą transformacji lub obrotu.

Odcinek pokazuje sposób wyznaczania siatki ostrosłupa ograniczonego w zadaniu dodatkowym przekrojem, w którym siatka ma dotyczyć jedynie części bryły od podstawy do przekroju. Dodatkowo wyjaśnia, jak radzić sobie z punktami, które odnosimy na pionowe krawędzie, kiedy odnosząca się z nimi pokrywa, nie dając dokładnego punktu przecięcia.

Ostatni film poświęcony jest modelom przestrzennym ostrosłupów i graniastosłupów, wykonywanym na podstawie wcześniej rozrysowanych rozwinięć. Zawiera praktyczne porady, jak w łatwy sposób zbudować bryłę, która stanowi przestrzenną wizualizację płaskich rzutów.

Załączniki

Wymagania

  • Umiejętność posługiwania się przyrządami geometrycznymi
  • Znajomość rzutów Monge’a
  • Chęć poszerzenia wiedzy
  • Zalecane przyrządy i wydrukowane podkłady zadań załączone do kursu

Opis kursu

Kurs poświęcony jest rozwinięciom wielościanów (inaczej nazywanych siatkami), na podstawie których można wykonać model przestrzenny bryły przedstawionej w rzutach Monge’a. Pierwsza część kursu skupia się na graniastosłupach, druga natomiast poświęcona jest ostrosłupom.

Na wstępie wyjaśnię, kiedy w rzutach Monge’a widzimy rzeczywistą długość elementów oraz jak ją uzyskać za pomocą transformacji, jeżeli w zadaniu nie została ona podana. Pokażę, z jakich elementów niezbędnych do narysowania siatki, składa się graniastosłup i jak ich szukamy. Wytłumaczę pojęcie przekroju normalnego, czyli prostopadłego, a w związku z tym opowiem również o prostopadłości w płaskich rzutach. Wyjaśnię, kiedy kąt prosty, na który patrzymy jest rzeczywisty, lub też co należy zrobić, aby element był faktycznie ustawiony prostopadle. Przedstawię schemat rysowania rozwinięcia graniastosłupa w oparciu o przekrój normalny, a metodę utrwalę, wykorzystując ją w kolejnych przykładach. Zadania, które omówię, będą zróżnicowane pod względem polecenia, otrzymanych na początku danych czy wyglądu bryły, jednak sposób rozwiązywania i schemat postępowania okaże się bardzo analogiczny.

W ostatnim rozdziale poświęconym graniastosłupom zastosuję jeszcze drugą metodę rysowania rozwinięcia, bez wykorzystania przekroju normalnego, a w oparciu o ułożenie krawędzi bocznych względem siebie w płaskim rzucie. Na różnych uczelniach metody te wykorzystywane są zamiennie.

W drugiej części kursu skupię się na ostrosłupach, przy których, niezależnie już od szkoły, stosowana jest zawsze konstrukcja obrotu. Na początek wyjaśnię na czym polega sam obrót, jakie elementy konstrukcji opisujemy i do czego go stosujemy. Podobnie, jak w przypadku graniastosłupów, w kolejnych rozdziałach rozwiążę kilka zadań, aby utrwalić schemat i lepiej zobrazować zagadnienie. Ostatnim przedstawionym przeze mnie przykładem będzie, nieco bardziej rozbudowana, siatka ściętego ostrosłupa, czyli bryły powstałej po ograniczeniu jej dodatkowym przekrojem.

Najczęściej w poleceniu poproszą nas o narysowanie samej siatki i będzie to jednocześnie koniec zadania, jednak możemy się spotkać również z prośbą o jej wycięcie i sklejenie w celu zbudowania przestrzennej bryły. Odpowiedzią na to będzie bonusowy rozdział na koniec, w którym pokażę, na podstawie rozwinięć rozrysowanych podczas kursu, jak najłatwiej wykonać taki model.

Kurs nie tylko uczy, jak radzić sobie z rozrysowaniem siatki graniastosłupa czy ostrosłupa, ale przede wszystkim wyjaśnia pojęcie rzeczywistych wielkości w rzutach Monge’a, pokazuje sposoby ich znajdowania, nie tylko za pomocą transformacji, ale i nowej konstrukcji obrotu, a dodatkowo obrazuje zasadę prostopadłości elementów. Wszystko to stanowi podstawy, bardzo często potrzebne przy innych zagadnieniach.

O autorze kursu

magdalena-dobrzynska-avatar

Magdalena Dobrzyńska

Zapewniam pomoc w zrozumieniu tematów, przygotowaniu się do ćwiczeń, kolokwiów i egzaminów z zakresu geometrii wykreślnej, a wszystko w miłej atmosferze i elastycznych godzinach. W razie potrzeby udostępniam dodatkowe materiały.
Zobacz profil

Oceny i recenzje uczniów

Razem z korepetytorami pracujemy nad jak najlepszą jakością kursów, dlatego Twoja opinia jest dla nas bardzo ważna.

Aby dodać opinię, musisz być zalogowany.

Zaloguj się
Loading...
Rzeczywiste wielkości w rzutach Monge’a i rozwinięcia (siatki) wielościanów

59.99 zł

Bezpieczna płatność
  • 10 filmów
  • ponad 181 min materiału wideo
  • bez ograniczeń czasowych
  • dostęp 24/7 przez stronę
  • obsługa urządzeń mobilnych

59.99 zł