Elementy wspólne, punkt przebicia i krawędź płaszczyzn w rzutach Monge'a

Kurs uczy, jak wyznaczyć punkt przebicia płaszczyzny przez prostą i krawędź przecięcia dwóch płaszczyzn, zadanych w różny sposób.

Udostępnij:

Ostatnio kupiło: 22 osób

Czego się nauczysz?

  • Jak wyznaczyć punkt przebicia płaszczyzny rzutującej przez prostą
  • Na czym polega konstrukcja punktu przebicia płaszczyzny ustawionej dowolnie do rzutni
  • Dlaczego przy wyznaczaniu przecięcia płaszczyzn stosuje się konstrukcję punktu przebicia
  • Jaki jest schemat postępowania przy wyznaczaniu krawędzi płaszczyzn
  • Jak najłatwiej ustalić widoczność przenikających się wielokątów
  • Które krawędzie figur przebijać, jeżeli wielokąt ma w rzutach pionowe boki
  • Jak wyznaczyć krawędź nieograniczonych płaszczyzn, przedstawionych za pomocą punktów i prostych
  • Co jest elementem wspólnym trzech płaszczyzn i jak go wyznaczyć
  • Jak skonstruować przecięcie płaszczyzn zadanych śladami (krawędziami z rzutniami) i ich widoczność
  • W jaki sposób, przy przebiciu płaszczyzny danej śladami, wykorzystuje się krawędź dwóch płaszczyzn
  • Jak wyznaczyć punkt przebicia płaszczyzny danej śladami i ustalić widoczność wbijanej prostej

Program kursu

Rozwiń wszystko

Całkowity czas: 3:01:54

+ 1. Wstęp 0:02:41

W odcinku został przedstawiony schemat postępowania przy rozwiązywaniu punktu przebicia płaszczyzny przez prostą, jeżeli płaszczyzna jest ustawiona dowolnie do rzutni. Dla porównania, został również pokazany punkt przebicia płaszczyzny prostopadłej do rzutni, czyli rzutującej.

Rozdział poświęcony jest zadaniom na wyznaczanie punktu przebicia, z wykorzystaniem wcześniej wyjaśnionego schematu. We fragmencie zostały pokazane przykłady, gdzie przebijana figura ma pionowe krawędzie, oraz takie, gdzie przebijana płaszczyzna jest nieograniczona, przedstawiona za pomocą należących do niej punktów i prostych. We wszystkich zadaniach ćwiczone jest ustalanie widoczności wbijanej prostej.

Film omawia krok po kroku schemat postępowania w jednym z najczęstszych zadań, polegających na wyznaczeniu krawędzi dwóch płaszczyzn, a w tym przypadku – wielokątów. Schemat opiera się na wykorzystaniu konstrukcji punktu przebicia, pokazanego we wcześniejszych odcinkach. Wyjaśnia, jak najłatwiej ustalić widoczność przecinanych figur.

Fragment pokazuje dwa kolejne przykłady na krawędź wielokątów, jednak przecinane figury są bardziej rozbudowane, lub też posiadają pionowe krawędzie, utrudniające konstrukcję przebicia i przenoszenie punktów między rzutami.

W tym rozdziale przecinane ze sobą płaszczyzny nieograniczone, przedstawione za pomocą należących do nich prostych lub punktów, a tym samym wyznaczana krawędź jest nieskończenie długa. W jednym z zadań rozwiązaniem jest element wspólny nie dwóch, a trzech płaszczyzn.

Od tego odcinka, do końca kursu, przedstawione zadania dotyczą płaszczyzn określanych w formie swoich śladów, czyli krawędzi z rzutniami. Ponownie został wytłumaczony punkt przebicia płaszczyzn prostopadłych do rzutni, jak i ustawionych dowolnie, oraz schemat wyznaczania przecięcia płaszczyzn danych śladami.

Film omawia szereg zadań na wyznaczanie przecięcia płaszczyzn, przedstawionych za pomocą śladów (krawędzi z rzutniami), w oparciu o schemat przedstawiony w poprzednim fragmencie. W każdym przykładzie określana jest widoczność przenikających się płaszczyzn.

Rozdział poświęcony jest zadaniom na wyznaczanie punktu przebicia płaszczyzny zadanej śladami, z wykorzystaniem wcześniej wyjaśnionego schematu, pokazanego tu ponownie. Podpowiada, jak poradzić sobie z ustalaniem widoczności przebijanej prostej, w zależności od tego, jak ustawiona jest przebijana płaszczyzna.

Załączniki

Wymagania

  • Umiejętność posługiwania się przyrządami geometrycznymi
  • Znajomość rzutów Monge’a z zakresu kursu: Rzuty Monge’a – transformacja, przynależność, równoległość
  • Chęć poszerzenia wiedzy
  • Zalecane przyrządy i wydrukowane podkłady zadań załączone do kursu

Opis kursu

Jest to jeden z podstawowych kursów dotyczących rzutów Monge’a, a zadania w nim omówione, punkty przebicia i krawędzie płaszczyzn, to jedne z najczęściej spotykanych zadań w ramach geometrii wykreślnej.

W pierwszej części kursu płaszczyzny wykorzystywane w zadaniach będą pokazane za pomocą należących do nich punktów i prostych lub w postaci figur. Ostatnie trzy rozdziały poświęcone będą tym samym zagadnieniom przedstawionym na płaszczyznach danych śladami czyli w postaci swoich krawędzi z rzutniami.

Na początku kursu wytłumaczę powtarzalny schemat na wyznaczanie punktu przebicia płaszczyzny przez prostą w przypadku, kiedy płaszczyzna jest ustawiona dowolnie do rzutni, przy jednoczesnym pokazaniu, jak by to wyglądało, gdyby płaszczyzna była prostopadła do rzutni czyli rzutująca. Przypomnę zasadę ustalania widoczności w dwóch widokach. Pokażę kolejno kilka ćwiczeń wykorzystujących schemat punktu przebicia, w celu jego utrwalenia. Podpowiem, jak poradzić sobie, jeżeli przebijana figura ma pionowe krawędzie, co utrudnia przenoszenie punktów między rzutami, a także jak rozwiązać zadania, gdzie przebijana płaszczyzna jest nieograniczenie wielka, określona za pomocą należących do niej punktów lub prostych.
Wyjaśnię, jak rozwiązywać, jedno z najczęściej występujących zadań, na krawędź dwóch płaszczyzn, z wykorzystaniem konstrukcji przebicia. Rozwiążę kolejno kilka przykładów, aby kilkukrotnie zastosować wytłumaczony schemat. Zacznę od najprostszego przecięcia dwóch trójkątów, a następnie pokażę, jak poradzić sobie, jeżeli przenikające się figury są bardziej rozbudowanymi wielokątami lub mają pionowe krawędzie. W oparciu o podstawową wiedzę z rzutów Monge’a, we wszystkich przykładach będziemy ćwiczyć ustalanie widoczności elementów. W jednym z rozdziałów pokażę zadania, gdzie przecinające się płaszczyzny nieograniczone, przedstawione za pomocą należących do nich prostych lub punktów, a tym samym wyznaczana krawędź jest nieskończenie długa. Wyjaśnię też, jak znaleźć element wspólny nie dwóch, a trzech płaszczyzn.
W drugiej części kursu ponownie wyjaśnię konstrukcję punktu przebicia i sposób wyznaczania krawędzi dwóch płaszczyzn, ale w przypadku, kiedy płaszczyzny dane w zadaniu są w postaci śladów. Po zobrazowaniu schematów, poświecę osobne rozdziały na szereg ćwiczeń dla każdego z tych dwóch zagadnień, najpierw skupiając się na krawędzi płaszczyzn, która będzie później wykorzystywana pomocniczo w szukaniu punktu przebicia. Podpowiem, jak ustalać widoczność przecinanych powierzchni i przebijanych prostych.

Konstrukcje, które wytłumaczę w tym kursie, są bardzo często używane przy okazji innych zagadnień, np. w prostopadłości i cieniach wzajemnych, a w podobnej formie mogą wystąpić również w aksonometrii, dlatego warto, już na początku, dobrze te zadania zrozumieć i bez problemu stosować w czasie dalszych studiów.

O autorze kursu

magdalena-dobrzynska-avatar

Magdalena Dobrzyńska

Zapewniam pomoc w zrozumieniu tematów, przygotowaniu się do ćwiczeń, kolokwiów i egzaminów z zakresu geometrii wykreślnej, a wszystko w miłej atmosferze i elastycznych godzinach. W razie potrzeby udostępniam dodatkowe materiały.
Zobacz profil

Oceny i recenzje uczniów

Razem z korepetytorami pracujemy nad jak najlepszą jakością kursów, dlatego Twoja opinia jest dla nas bardzo ważna.

Ocena kursu

5.0/5
(6)
5
100%
4
0%
3
0%
2
0%
1
0%

Aby dodać opinię, musisz być zalogowany.

Zaloguj się
  • karina-avatar

    Karina

    Opinia potwierdzona zakupem

    4 lutego 2025 14:40

    Świetny kurs! Wszystko jest super wytłumaczone i od razu zrozumiała cały temat po obejrzeniu materiału. Na prawdę polecam każdemu niezależnie od poziomu zaawansowania :)

  • jarosaw-avatar

    Jarosław

    Opinia potwierdzona zakupem

    28 stycznia 2025 09:05

    Bardzo dobry kurs pozwolił zaliczyć przedmiotowe zagadnie z geometrii wykreślnej na ocenę bardzo dobrą. Przed kursem miałem duży problem z opanowaniem materiału.

  • m1-avatar

    M***1

    Opinia potwierdzona zakupem

    13 stycznia 2025 16:52

    Zdecydowanie polecam ten kurs. Wszytko zostało dokładnie i w łatwy sposób wytłumaczone. Dzięki temu kolokwium z geometrii zostało zdane na 5!

  • f4-avatar

    F***4

    Opinia potwierdzona zakupem

    9 stycznia 2025 19:20

    Dobrze wytłumaczone zagadnienia, wszystko w jasny sposób. Skierowany do osób, które potrzebują pomocy z podstaw tego przedmiotu. Zdecydowanie polecam.

  • oskar-avatar

    Oskar

    Opinia potwierdzona zakupem

    5 grudnia 2024 15:27

    Wybrałem ten kurs, bo świetnie łączy teorię z praktyką. Prowadzący są pomocni, a materiały konkretne. Idealny dla tych, co chcą zrozumieć podstawy geometrii!

  • julia-avatar

    Julia

    Opinia potwierdzona zakupem

    26 października 2024 12:53

    Kurs jest bardzo dobry dla osób, które zmagają z geometrią wykreślną na studiach. Wszystko jest wytłumaczone jasno, krok po kroku. Zdecydowanie polecam ten kurs!

Loading...
Elementy wspólne, punkt przebicia i krawędź płaszczyzn w rzutach Monge'a

59.99 zł

Bezpieczna płatność
  • 9 filmów
  • ponad 182 min materiału wideo
  • bez ograniczeń czasowych
  • dostęp 24/7 przez stronę
  • obsługa urządzeń mobilnych

59.99 zł