Czego się nauczysz?
- W jaki sposób może być przedstawiona płaszczyzna tnąca w rzutach
- Co to jest postać rzutująca płaszczyzny i jak ją uzyskać za pomocą transformacji
- Czym są kolineacja i powinowactwo stosowane przy przekrojach wielościanów
- Jak wyznaczyć przekrój bryły płaszczyzną ustawioną dowolnie do rzutni
- Jak sprawdzić poprawność przekroju we wszystkich rzutach
- W jaki sposób pokazać widoczność przekroju jedną lub kilkoma płaszczyznami
- Jak sobie poradzić z przekrojem, kiedy płaszczyzna tnąca jest w formie śladów
- Na czym polega konstrukcja przebicia przy płaszczyźnie zadanej śladami
Program kursu
Rozwiń wszystkoCałkowity czas: 3:28:33
+ 1. Wstęp 0:02:44
Rozdział omawia, w jaki sposób może być przedstawiona płaszczyzna w rzutach, dlaczego do przekroju potrzebna jest jej postać rzutująca oraz jak ją uzyskać za pomocą transformacji.
Odcinek przedstawia dwa zadania polegające na wyznaczeniu punktów przekroju płaszczyzną ustawioną dowolnie do rzutni z wykorzystaniem transformacji do położenia rzutującego.
Fragment tłumaczy związki kolineacji (w przypadku ostrosłupów) i powinowactwa (w przypadku graniastosłupów). Na przykładowym zadaniu pokazuje, jak można je wykorzystać w celu zarówno sprawdzenia, jak i wyznaczenia punktów przekroju. Wprowadza pojęcie osi kolineacji i powinowactwa i sposoby jej znajdowania.
Film pokazuje, jak wykonać przekrój bryły, kiedy płaszczyzna tnąca jest już podana w postaci rzutującej, oraz jak wykonać sprawdzenie z użyciem kolineacji i powinowactwa.
Film omawia krok po kroku schemat postępowania przy wyznaczaniu przekroju bryły płaszczyzną ustawioną dowolnie do rzutni – od transformacji, przez znalezienie punktów przekroju, wykonanie sprawdzenia za pomocą kolineacji, aż po wykończenie graficzne z pokazaniem widoczności.
Rozdział, analogicznie do poprzedniego, powtarza schemat rozwiązywania przekroju graniastosłupa płaszczyzną ustawioną dowolnie do rzutni. Utrwala kolejność działań: transformacji, wyznaczenia punktów przekroju, wykonania sprawdzenia za pomocą powinowactwa i ustalenia widoczności rozwiązanego przekroju.
Fragment przedstawia dwa zadania, w których celem jest pokazanie bryły ograniczonej kilkoma płaszczyznami tnącymi.
Kolejna cześć kursu poświęcona jest przekrojom wykonywanym płaszczyznami w formie śladów, począwszy od najłatwiejszych, kiedy płaszczyzna tnąca jest ustawiona prostopadle do jednej z rzutni. W każdym z przykładów pokazane jest również sprawdzenie kolineacją lub powinowactwem.
Rozdział pokazuje transformację jako jeden ze sposobów na wyznaczenie przekroju, kiedy płaszczyzna tnąca jest ustawiona dowolnie do rzutni i przedstawiona za pomocą śladów.
Odcinek wprowadza pojęcie punktu przebicia krawędzi z płaszczyzną w celu wyznaczenia pierwszego punktu przekroju dla bryły. W dalszej kolejności pokazuje, jak wyznaczyć kolejne punkty przekroju, korzystając ze związków kolineacji i powinowactwa.
Załączniki
- Zadania do druku — Pobierz plik (ZIP 3,8 MB)
Wymagania
- Umiejętność posługiwania się przyrządami geometrycznymi
- Znajomość rzutów Monge’a
- Chęć poszerzenia wiedzy
- Zalecane przyrządy i wydrukowane podkłady zadań załączone do kursu
Opis kursu
Kurs skupia się na wyjaśnieniu od podstaw, jak wykonać przekrój ostrosłupa i graniastosłupa w rzutach Monge’a z zastosowaniem kolineacji i powinowactwa, również w celu sprawdzenia poprawności wykonanego przekroju.
Na początku skupię się na omówieniu, w jaki sposób może być przedstawiona płaszczyzna tnąca oraz jaka jej postać jest potrzebna do wykonania przekroju. Wytłumaczę zasady, według których bez problemu uzyskamy obraz rzutujący płaszczyzny w trzecim rzucie, niezależnie od jej początkowej formy. Zobrazuję związki kolineacji w przypadku przekroju ostrosłupa i powinowactwa w graniastosłupie, a dalej pokażę ich zastosowanie w zadaniach. Omówię, czym jest oś kolineacji lub powinowactwa i jak ją znaleźć we wszystkich rzutach. Przedstawię przykłady zadań, w których płaszczyzna tnąca dana jest w postaci rzutującej, z przeprowadzeniem sprawdzenia poprawności przekroju. Dla bardziej rozbudowanych zadań nakreślę schemat, według którego postępujemy, aby kolejno uzyskać położenie rzutujące płaszczyzny, wykonać transformację bryły, wyznaczyć i sprawdzić punkty przekroju oraz określić końcową widoczność. Dla lepszego utrwalenia schematu powtórzę go w dwóch osobnych rozdziałach dla ostrosłupa i graniastosłupa.
Pokażę też przykłady, w których wykonam przekrój wielościanu ograniczonego kilkoma płaszczyznami tnącymi z odpowiednim wyeksponowaniem graficznym otrzymanej bryły.
Ostatnie trzy rozdziały dedykowane są osobom, które na uczelniach mają płaszczyzny przedstawiane za pomocą śladów (krawędzi z rzutniami – h i v). Omówię w nich zadania o różnym stopniu trudności, od płaszczyzn prostopadłych do rzutni po płaszczyzny usytuowane dowolnie. Przy dowolnym ustawieniu płaszczyzny pokażę dwa sposoby na rozwiązanie zagadnienia: albo z wykorzystaniem transformacji, albo na podstawie związków kolineacji i powinowactwa. Przy okazji drugiego sposobu wytłumaczę, jak znaleźć punkt przebicia krawędzi płaszczyzną, co będzie stanowiło pierwszy punkt szukanego przekroju.
Kurs zawiera komplet informacji, dzięki którym żadne zadanie na przekrój wielościanu w rzutach Monge’a nie będzie stanowiło problemu, niezależnie od jego stopnia skomplikowania. Ponadto wiadomości dotyczące samych płaszczyzn i sposobu ich sprowadzania do położenia rzutującego będą wykorzystywane i w innych tematach, podobnie jak związki kolineacji i powinowactwa są stosowane w zadaniach przedstawianych w aksonometrii.
O autorze kursu

Oceny i recenzje uczniów
Razem z korepetytorami pracujemy nad jak najlepszą jakością kursów, dlatego Twoja opinia jest dla nas bardzo ważna.
🎁 Otrzymaj rabat -25% na cały koszyk!
Dodaj opinię do kursu, aby otrzymać wiadomość e-mail z kodem rabatowym.
Aby dodać opinię, musisz być zalogowany.
Zaloguj sięTagi:
punkt przebicia przekrój przekrój bryły płaszczyzna rzuty Monge'a transformacja ślady płaszczyzny płaszczyzna tnąca punkty przekroju oś powinowactwa sprawdzenie przekroju płaszczyzna prostopadła do rzutni sprowadzanie do położenia rzutującego oś kolineacji płaszczyzna ustawiona dowolnie postać rzutująca Przekrój wielościanu krawędź z rzutniami kolineacja płaszczyzna w formie linii wielościan przekrój graniastosłupa widoczność przekrój ostrosłupa krawędziowy obraz płaszczyzny powinowactwo trzeci rzut wyeksponowanie graficzne
59.99 zł