Przekroje wielościanów, kolineacja i powinowactwo w rzutach Monge’a

Kurs uczy, jak wykonać przekrój ostrosłupa lub graniastosłupa niezależnie od formy płaszczyzny tnącej oraz jak go sprawdzić za pomocą kolineacji i powinowactwa.

Udostępnij:

Czego się nauczysz?

  • W jaki sposób może być przedstawiona płaszczyzna tnąca w rzutach
  • Co to jest postać rzutująca płaszczyzny i jak ją uzyskać za pomocą transformacji
  • Czym są kolineacja i powinowactwo stosowane przy przekrojach wielościanów
  • Jak wyznaczyć przekrój bryły płaszczyzną ustawioną dowolnie do rzutni
  • Jak sprawdzić poprawność przekroju we wszystkich rzutach
  • W jaki sposób pokazać widoczność przekroju jedną lub kilkoma płaszczyznami
  • Jak sobie poradzić z przekrojem, kiedy płaszczyzna tnąca jest w formie śladów
  • Na czym polega konstrukcja przebicia przy płaszczyźnie zadanej śladami

Program kursu

Rozwiń wszystko

Całkowity czas: 3:28:33

+ 1. Wstęp 0:02:44

Rozdział omawia, w jaki sposób może być przedstawiona płaszczyzna w rzutach, dlaczego do przekroju potrzebna jest jej postać rzutująca oraz jak ją uzyskać za pomocą transformacji.

Odcinek przedstawia dwa zadania polegające na wyznaczeniu punktów przekroju płaszczyzną ustawioną dowolnie do rzutni z wykorzystaniem transformacji do położenia rzutującego.

Fragment tłumaczy związki kolineacji (w przypadku ostrosłupów) i powinowactwa (w przypadku graniastosłupów). Na przykładowym zadaniu pokazuje, jak można je wykorzystać w celu zarówno sprawdzenia, jak i wyznaczenia punktów przekroju. Wprowadza pojęcie osi kolineacji i powinowactwa i sposoby jej znajdowania.

Film pokazuje, jak wykonać przekrój bryły, kiedy płaszczyzna tnąca jest już podana w postaci rzutującej, oraz jak wykonać sprawdzenie z użyciem kolineacji i powinowactwa.

Film omawia krok po kroku schemat postępowania przy wyznaczaniu przekroju bryły płaszczyzną ustawioną dowolnie do rzutni – od transformacji, przez znalezienie punktów przekroju, wykonanie sprawdzenia za pomocą kolineacji, aż po wykończenie graficzne z pokazaniem widoczności.

Rozdział, analogicznie do poprzedniego, powtarza schemat rozwiązywania przekroju graniastosłupa płaszczyzną ustawioną dowolnie do rzutni. Utrwala kolejność działań: transformacji, wyznaczenia punktów przekroju, wykonania sprawdzenia za pomocą powinowactwa i ustalenia widoczności rozwiązanego przekroju.

Fragment przedstawia dwa zadania, w których celem jest pokazanie bryły ograniczonej kilkoma płaszczyznami tnącymi.

Kolejna cześć kursu poświęcona jest przekrojom wykonywanym płaszczyznami w formie śladów, począwszy od najłatwiejszych, kiedy płaszczyzna tnąca jest ustawiona prostopadle do jednej z rzutni. W każdym z przykładów pokazane jest również sprawdzenie kolineacją lub powinowactwem.

Rozdział pokazuje transformację jako jeden ze sposobów na wyznaczenie przekroju, kiedy płaszczyzna tnąca jest ustawiona dowolnie do rzutni i przedstawiona za pomocą śladów.

Odcinek wprowadza pojęcie punktu przebicia krawędzi z płaszczyzną w celu wyznaczenia pierwszego punktu przekroju dla bryły. W dalszej kolejności pokazuje, jak wyznaczyć kolejne punkty przekroju, korzystając ze związków kolineacji i powinowactwa.

Załączniki

Wymagania

  • Umiejętność posługiwania się przyrządami geometrycznymi
  • Znajomość rzutów Monge’a
  • Chęć poszerzenia wiedzy
  • Zalecane przyrządy i wydrukowane podkłady zadań załączone do kursu

Opis kursu

Kurs skupia się na wyjaśnieniu od podstaw, jak wykonać przekrój ostrosłupa i graniastosłupa w rzutach Monge’a z zastosowaniem kolineacji i powinowactwa, również w celu sprawdzenia poprawności wykonanego przekroju.

Na początku skupię się na omówieniu, w jaki sposób może być przedstawiona płaszczyzna tnąca oraz jaka jej postać jest potrzebna do wykonania przekroju. Wytłumaczę zasady, według których bez problemu uzyskamy obraz rzutujący płaszczyzny w trzecim rzucie, niezależnie od jej początkowej formy. Zobrazuję związki kolineacji w przypadku przekroju ostrosłupa i powinowactwa w graniastosłupie, a dalej pokażę ich zastosowanie w zadaniach. Omówię, czym jest oś kolineacji lub powinowactwa i jak ją znaleźć we wszystkich rzutach. Przedstawię przykłady zadań, w których płaszczyzna tnąca dana jest w postaci rzutującej, z przeprowadzeniem sprawdzenia poprawności przekroju. Dla bardziej rozbudowanych zadań nakreślę schemat, według którego postępujemy, aby kolejno uzyskać położenie rzutujące płaszczyzny, wykonać transformację bryły, wyznaczyć i sprawdzić punkty przekroju oraz określić końcową widoczność. Dla lepszego utrwalenia schematu powtórzę go w dwóch osobnych rozdziałach dla ostrosłupa i graniastosłupa.
Pokażę też przykłady, w których wykonam przekrój wielościanu ograniczonego kilkoma płaszczyznami tnącymi z odpowiednim wyeksponowaniem graficznym otrzymanej bryły.
Ostatnie trzy rozdziały dedykowane są osobom, które na uczelniach mają płaszczyzny przedstawiane za pomocą śladów (krawędzi z rzutniami – h i v). Omówię w nich zadania o różnym stopniu trudności, od płaszczyzn prostopadłych do rzutni po płaszczyzny usytuowane dowolnie. Przy dowolnym ustawieniu płaszczyzny pokażę dwa sposoby na rozwiązanie zagadnienia: albo z wykorzystaniem transformacji, albo na podstawie związków kolineacji i powinowactwa. Przy okazji drugiego sposobu wytłumaczę, jak znaleźć punkt przebicia krawędzi płaszczyzną, co będzie stanowiło pierwszy punkt szukanego przekroju.

Kurs zawiera komplet informacji, dzięki którym żadne zadanie na przekrój wielościanu w rzutach Monge’a nie będzie stanowiło problemu, niezależnie od jego stopnia skomplikowania. Ponadto wiadomości dotyczące samych płaszczyzn i sposobu ich sprowadzania do położenia rzutującego będą wykorzystywane i w innych tematach, podobnie jak związki kolineacji i powinowactwa są stosowane w zadaniach przedstawianych w aksonometrii

O autorze kursu

magdalena-dobrzynska-avatar

Magdalena Dobrzyńska

Zapewniam pomoc w zrozumieniu tematów, przygotowaniu się do ćwiczeń, kolokwiów i egzaminów z zakresu geometrii wykreślnej, a wszystko w miłej atmosferze i elastycznych godzinach. W razie potrzeby udostępniam dodatkowe materiały.
Zobacz profil

Oceny i recenzje uczniów

Razem z korepetytorami pracujemy nad jak najlepszą jakością kursów, dlatego Twoja opinia jest dla nas bardzo ważna.

Aby dodać opinię, musisz być zalogowany.

Zaloguj się
  • wa-avatar

    W***A

    Opinia potwierdzona zakupem

    29 stycznia 2024 18:39

    Wykupiłam kurs ze względu na problemy z materiałem ćwiczonym na zajęciach. Kurs jest bardzo dokładny, a jednocześnie prosty w zrozumieniu. Wielkim plusem jest to, że w krótkim czasie można nauczyć się zagadnień wymaganych na studiach.

  • ja-avatar

    J***A

    Opinia potwierdzona zakupem

    15 grudnia 2023 23:01

    Kurs wartościowy i interesujący. Prowadzony w bardzo dobry sposób. Polecam ten kurs wszystkim zainteresowanym poszerzeniem swojej wiedzy w tym obszarze.

Loading...
Przekroje wielościanów, kolineacja i powinowactwo w rzutach Monge’a

59.99 zł

Bezpieczna płatność
  • 11 filmów
  • ponad 209 min materiału wideo
  • bez ograniczeń czasowych
  • dostęp 24/7 przez stronę
  • obsługa urządzeń mobilnych

59.99 zł