Omówiliśmy w innym artykule transformatę Laplace'a , która odnosi się do sygnałów ciągłych. Teraz zajmiemy się sygnałami dyskretnymi i omówimy kilka przykładów z zastosowania transformaty Z.
Wykorzystamy tablicę przekształceń, aby było nam prościej.
Pierwszy przykład wygląda następująco
Korzystając z przygotowanej tablicy, od razu możemy wyznaczyć transformatę Z sygnału x1
Jak widzicie, mając przygotowane odpowiednie narzędzia - u nas w postaci tablicy, możemy bardzo szybko rozwiązać takie zadania. Przejdźmy zatem dalej.
Ponownie wystarczy zastosować odpowiednie przekształcenia z przygotowanej tablicy i otrzymujemy rozwiązanie
Podejrzewam, że wiele osób bało się tych zadań, jednak jak widzicie, znajomość podstawowych przekształceń pomaga bez problemu dokonywać transformaty Z podanych sygnałów.
Przejdźmy do nieco trudniejszego przykładu.
Znów wystarczy zastosować przekształcenie podane w tablicy.
Wykonajmy chociaż jeden przykład, w którym będziemy mieć nieco więcej do zrobienia. Załóżmy taki sygnał
Takiego sygnału nie możemy poddać bezpośrednio transformacie Z, ponieważ występuje potęga n-1 .
Należy taki sygnał przekształcić do postaci, w której potęga wynosi n .
W obecnej postaci znów wystarczy, że podstawimy otrzymany sygnał, do wzoru z tablicy.
Mam nadzieję, że zaskoczyło Was, jak proste potrafią być zadania z transformaty Z . Jeśli chcecie dowiedzieć się więcej, zrobić dodatkowe przykłady lub poznać zagadnienia związane z odwrotną transformatą Z metodą residuów , to zachęcam do sprawdzenia kursu Transformata Z w automatyce
5.0
