Kinematyka punktu - I

W tym kursie dowiecie się jakie są podstawowe parametry kinematyczne oraz jak opisać ruch punktu. Zaczniemy od teorii, następnie przykłady w 1D, 2D i 3D.

Udostępnij:

Darmowy

Czego się nauczysz?

  • Co to jest kinematyka.
  • Jakie są metody opisu ruchu punktu (cząstki).
  • Jakie są podstawowe parametry kinematyczne.
  • Jak obliczyć drogę, prędkość i przyspieszenie wykorzystując rachunek różniczkowy i całkowy.
  • Co to jest tor ruchu i hodograf prędkości.
  • Jak narysować obliczone parametry kinematyczne w układzie współrzędnych.
  • Co to jest układ naturalny i jak z niego korzystać.
  • Jak opisać ruch punktu w 1D, 2D i 3D.

Program kursu

Rozwiń wszystko

Całkowity czas: 4:54:08

+ 1. Wstęp 0:02:05

W tym filmie zaczniemy od definicji kinematyki (bardzo krótkiej). Następnie przedstawię Wam po kolei najważniejsze wielkości kinematyczne. Pokażę jak się wyznacza tor ruchu i przedstawię metody opisu ruchu cząstki (punktu). Dowiecie się jak określać wektor wodzący (wektor promień) oraz jak określić wektor prędkości i przyspieszenia (całkowitego, stycznego i normalnego). Zademonstruję czym jest hodogra prędkości i po co się go wyznacza. Pokażę jak obliczyć drogę oraz promień krzywizny toru. Na koniec przyjrzymy się szczególnym przypadkom ruchu punktu znanym ze szkoły średniej.

W tym filmie zajmiemy się prostym przykładem w jednym wymiarze. Znając równanie ruchu cząstki określimy jej parametry kinematyczne zgodnie z poleceniem. Całość będzie wzbogacona w wykresy wygenerowane przy pomocy metod numerycznych, weryfikujące poprawność obliczeń.

W tym filmie zajmiemy się trochę trudniejszym przykładem w jednym wymiarze. Znając równanie określające przyspieszenie wyznaczymy parametry kinematyczne zgodnie z poleceniem. Całość będzie wzbogacona w wykresy wygenerowane przy pomocy metod numerycznych, weryfikujące poprawność obliczeń.

W tym filmie zajmiemy się przypadkiem dwuwymiarowym. Zajmiemy się tzw. rzutem ukośnym. Znając warunki początkowe i przyspieszenie punktu określimy trajektorię x(t), y(t), tor ruchu, maksymalną wysokość toru i zasięg. Całość będzie wzbogacona w wykresy wygenerowane przy pomocy metod numerycznych, weryfikujące poprawność obliczeń. Zbadamy też jak wpływają warunki początkowe na własności rzutu ukośnego.

W tym filmie zajmiemy się przypadkiem dwuwymiarowym. Znając parametryczne równania ruchu punktu określimy wszystkie parametry kinematyczne jakie się da. Wszystkie wielkości zostaną narysowane w układzie kartezjańskim 0xy najdokładniej jak to możliwe, z zachowaniem skali.

W tym filmie zajmiemy się przypadkiem trójwymiarowym. Znając parametryczne równania ruchu punktu określimy wszystkie parametry kinematyczne jakie się da. Wszystkie wielkości zostaną narysowane w układzie kartezjańskim 0xyz najdokładniej jak to możliwe, z zachowaniem skali. Całość będzie wzbogacona w wykresy wygenerowane przy pomocy metod numerycznych, weryfikujące poprawność obliczeń.

Wymagania

  • Dobre chęci.
  • Znajomość podstawowych pojęć z rachunku wektorowego.
  • Znajomość podstaw rachunku różniczkowego i całkowego (proste pochodne i całki).

Opis kursu

Przedstawiam Wam pierwszy poziom kursu kinematyka punktu będący częścią zbioru kursów z kinematyki.  Kurs składa się z 7 filmów, dostępnych do obejrzenia za darmo. Pragnę wprowadzić Was w podstawowe zagadnienia z kinematyki. Skupimy się tutaj na kinematyce punktu

W początkowym odcinku przedstawię Wam teorię, etap może trochę mało atrakcyjny, ale konieczny. Przeprowadzę Was przez słownik pojęć podparty prostymi przykładami. Dowiecie się jak opisać dokładnie ruch punktu, jakie układy współrzędnych są do tego wykorzystywane. Pochylimy się nad pojęciem toru ruchu, wektora wodzącego i wektora prędkości. Przedstawię czym jest hodograf prędkości, wektor przyspieszenia całkowitego, przyspieszenia stycznego i normalnego. Nauczę Was jak wyznaczyć drogę oraz promień krzywizny toru.

Przykłady rozpoczniemy od prostych w jednym wymiarze. Następnie będziemy przechodzić do ciekawszych przypadków dwuwymiarowych, kończąc na przypadku w trzech wymiarach. Wszystkie wykorzystywane operacje matematyczne wytłumaczę jak najdokładniej, żeby nie było niedomówień. Całość będzie wzbogacona w wykresy wygenerowane przy pomocy metod numerycznych, weryfikujące poprawność obliczeń i wizualizujące dany problem.

O autorze kursu

piotr-abunski-avatar

Piotr Łabuński

Doktorant, magister inżynier mechatroniki, korepetytor od 5 lat. Pasjonat fizyki i matematyki. Miłośnik kotów.
Zobacz profil

Oceny i recenzje uczniów

Razem z korepetytorami pracujemy nad jak najlepszą jakością kursów, dlatego Twoja opinia jest dla nas bardzo ważna.

Aby dodać opinię, musisz być zalogowany.

Zaloguj się
Loading...
Kinematyka punktu - I

Darmowy

  • 7 filmów
  • ponad 294 min materiału wideo
  • bez ograniczeń czasowych
  • dostęp 24/7 przez stronę
  • obsługa urządzeń mobilnych