Parcie hydrostatyczne II - konstrukcje zakrzywione

Wprowadzenie teoretyczne do kursu (częściowo wspólne dla różnych kursów o parciu)definicja oraz wyjaśnienie czy jest siła parcia, jak rozumieć i liczyć punkt przyłożenia siły parcia (środek parcia) oraz jak liczyć momenty sił w zależności od ułożenia zawiasów podtrzymujących klapę/zaporę. Pokazane na rzeczywistym przykładzie oraz zilustrowane na przykładzie klapy trapezowej dla wariantu prostego oraz zakrzywionego

Dodatkowo, opisane dwa sposoby na liczenie parcia: dla klap prostych (odrębna cześć kursu) oraz klap zakrzywionych (ten kurs). Druga metoda może być również stosowana dla klap prostych. Prezentowane podejście wymaga znajomości sposobu określania ciśnienia hydrostatycznego, znajomości podstaw geometrii i trygonometrii oraz liczenia wektorów sił w oparciu o ich składowe.  Metodologia jest oparta na rozbiciu parcia na składowe oraz wyznaczaniu objętości obciążających i zastępczych oraz rzutowaniu zapory na kierunek wertykalny. Dodatkowo, pokazujemy liczenie punktu przyłożenia parcia (środka parcia) dla klap zakrzywionych oparte o tangens nachylenia wynikające z proporcji składowych Px i Pz.

Liczenie parcia i jego punktu przyłożenia na zaporę łukową obciążoną płynem od góry. Zapora ma szerokość w=3m (prostopadle do rysunku), promień krzywizny R=5m, który zakreśla jej krzywiznę do kąta 30 stopni licząc od poziomu. Kluczowe pojęcia:

 - objętość zastępcza

 - pole wycinka koła

 - punkt przyłożenia parcia (tangens składowych sił parcia)

Liczenie parcia i jego punktu przyłożenia na zaporę łukową obciążoną płynem od spodu. Zapora ma szerokość w=4m (prostopadle do rysunku), promień krzywizny R=2m, który zakreśla jej krzywiznę do kąta 90 stopni licząc od poziomu.

Liczymy średnie ciśnienie hydrostatyczne oraz objętość zastępczą oraz punkt przyłożenia siły parcia. Dodatkowo, wyznaczamy współrzędne punktu przyłożenia parcia.

Wyznaczanie parcia i jego punktu przyłożenia na łukową część zapory zbiornika z olejem. Dodatkowo, liczenie siły reakcji pozwalającej utrzymać zaporę w równowadze. Siła powinna być przyłożona poziomo do górnej krawędzi zapory gdy zawias znajduje się na dole.

Zapora ma styczność z powietrzem atmosferycznym. Na powierzchni swobodnej zbiornika również panuje ciśnienie atmosferyczne. Zapora ma szerokość w=2.5m (prostopadle do rysunku), a jej promień  zakreśla jej krzywiznę do kąta 45 stopni licząc od poziomu w dół.

Kluczowe do wyliczenia momentu siły parcia okazuje się określenie kierunku działania parcia. Zadanie zawiera sporo elementów geometrycznych i trygonometrycznych.

Wyznacz parcie, oraz jego punkt przyłożenia na ścianki cysterny. Paliwo ma styczność z powietrzem atmosferycznym. Na powierzchni swobodnej zbiornika również panuje ciśnienie atmosferyczne. Cysterna ma długość L=12.5m (prostopadle do rysunku), a promień  ścianek to R=1.2m. Gęstość paliwa to 750kg/m3 a przyspieszenie ziemskie g=9.81m/s2.

Korzystamy z symetrii układu, następnie podejście do liczenia sił jest rozdzielane na dwa podzadania. Prezentujemy podejście standardowe oraz wskazujemy jak zadanie można by rozwiązać szybciej opierając się na ciężarze płynu w objętości rozpatrywanej.

Wyznaczanie wartości i punktu przyłożenia siły parcia działającej na zamknięcia sektorowe o szerokości b=4m. Promień zamknięcia to R=6m, kąt je kreślący to 60 stopni a środek krzywizny znajduje się a=1.4 metra poniżej dna zbiornika. Gęstość wody to 1000kg/m3 a przyspieszenie ziemskie g=9.81m/s2.

Główna trudność zadania ma charakter geometryczny: po wpisaniu konstrukcji zapory w prostokąt, szereg obserwacji pozwala wyznaczyć nieznane wymiary (głębokość, objętość napierającej wody).

Wyznaczanie parcia, oraz jego punkt przyłożenia na półkolistą kopułę zainstalowaną w zbiorniku ciśnieniowym. Promień kopuły to R=0.65m, umieszczona jest ona 1.5m pod powierzchnią swobodną zbiornika. Gęstość wody  zbiorniku to 1000kg/m3 a przyspieszenie ziemskie g=9.81m/s2. Omawiane dwa warianty zadania:

a) Na powierzchni swobodnej zbiornika panuje ciśnienie atmosferyczne.

b) Na powierzchni swobodnej panuje nadciśnienie pn=15000Pa

Zadanie ilustruje m.in. jak interpretować nadciśnienie w kontekście wyznaczania objętości zastępczej.

Wyznacz parcie, oraz jego punkt przyłożenia na półsferyczną szybę batyskafu gdy ten znajduje się na głębokości 4m, licząc do środka szyby. W pojeździe panuje ciśnienia atmosferyczne. Promień szyby to R=0.8m. Gęstość wody to 1000kg/m3 a przyspieszenie ziemskie g=9.81m/s2. Podejście standardowe z rozbiciem zadania na problemy cząstkowe dla dolnej i górnej części zapory. Wyjaśniamy również związek parcia z silą wyporu działającą na szybę. Omawiamy relację między składową poziomą (zależną od głębokości) a pionową (niezależną od głębokości).

Liczenie parcia hydrostatycznego na ściankę okrągłą wypełniającą 3/4 okręgu w przypadku, gdy ścianka ma kontakt z cieczami (olej, benzyna) z obu stron. Zadanie rozwiązywane poprzez systematyczne rozbijanie na podzadania dla parć pionowych i poziomych dla elementów klap znajdujących się pod naporem z góry oraz z dołu. Zbiornik ma długość L=5m (prostopadle do rysunku), a promień ścianek to R=0.75m.