Parcie hydrostatyczne II - konstrukcje zakrzywione

Tematem kursu jest parcie hydrostatyczne na jazy, zapory i inne konstrukcje okrągłe. Omawiamy także jak wyznaczać punkt przyłożenia parcia oraz momenty sił.

Udostępnij:

Czego się nauczysz?

  • Definicji parcia hydrostatycznego
  • Sposobu liczenia parcia hydrostatycznego dla klap płaskich
  • Sposobu wyznaczania środka parcia (punktu przyłożenia parcia) dla klap płaskich
  • Związku między proporcjami składowych sił parcia a środkiem parcia
  • Wyznaczania środka parcia oraz różnorodnych kształtów łukowych o stałym promieniu
  • Uwzględniania nadciśnienia przy liczeniu parcia i środka parcia
  • Sposobu liczenia dodatkowych sił podpierających klapy (za pomocą równowagi momentów sił)
  • Kiedy można liczyć parcie po prostu jako ciężar płynu albo siłę wyporu
  • Jak liczyć parcie dla konstrukcji w kontakcie z płynem od spodu oraz od góry
  • Czym jest objętość zastępcza płynu i jak jej używać do liczenia parcia
  • Jak rozkładać złożone zadania z parcia na elementy składowe

Program kursu

Rozwiń wszystko

Całkowity czas: 2:49:22

+ 1. Wstęp 0:01:53

Wprowadzenie teoretyczne do kursu (częściowo wspólne dla różnych kursów o parciu)definicja oraz wyjaśnienie czy jest siła parcia, jak rozumieć i liczyć punkt przyłożenia siły parcia (środek parcia) oraz jak liczyć momenty sił w zależności od ułożenia zawiasów podtrzymujących klapę/zaporę. Pokazane na rzeczywistym przykładzie oraz zilustrowane na przykładzie klapy trapezowej dla wariantu prostego oraz zakrzywionego

Dodatkowo, opisane dwa sposoby na liczenie parcia: dla klap prostych (odrębna cześć kursu) oraz klap zakrzywionych (ten kurs). Druga metoda może być również stosowana dla klap prostych. Prezentowane podejście wymaga znajomości sposobu określania ciśnienia hydrostatycznego, znajomości podstaw geometrii i trygonometrii oraz liczenia wektorów sił w oparciu o ich składowe.  Metodologia jest oparta na rozbiciu parcia na składowe oraz wyznaczaniu objętości obciążających i zastępczych oraz rzutowaniu zapory na kierunek wertykalny. Dodatkowo, pokazujemy liczenie punktu przyłożenia parcia (środka parcia) dla klap zakrzywionych oparte o tangens nachylenia wynikające z proporcji składowych Px i Pz.

Liczenie parcia i jego punktu przyłożenia na zaporę łukową obciążoną płynem od góry. Zapora ma szerokość w=3m (prostopadle do rysunku), promień krzywizny R=5m, który zakreśla jej krzywiznę do kąta 30 stopni licząc od poziomu. Kluczowe pojęcia:

 - objętość zastępcza

 - pole wycinka koła

 - punkt przyłożenia parcia (tangens składowych sił parcia)

Liczenie parcia i jego punktu przyłożenia na zaporę łukową obciążoną płynem od spodu. Zapora ma szerokość w=4m (prostopadle do rysunku), promień krzywizny R=2m, który zakreśla jej krzywiznę do kąta 90 stopni licząc od poziomu.

Liczymy średnie ciśnienie hydrostatyczne oraz objętość zastępczą oraz punkt przyłożenia siły parcia. Dodatkowo, wyznaczamy współrzędne punktu przyłożenia parcia.

Wyznaczanie parcia i jego punktu przyłożenia na łukową część zapory zbiornika z olejem. Dodatkowo, liczenie siły reakcji pozwalającej utrzymać zaporę w równowadze. Siła powinna być przyłożona poziomo do górnej krawędzi zapory gdy zawias znajduje się na dole.

Zapora ma styczność z powietrzem atmosferycznym. Na powierzchni swobodnej zbiornika również panuje ciśnienie atmosferyczne. Zapora ma szerokość w=2.5m (prostopadle do rysunku), a jej promień  zakreśla jej krzywiznę do kąta 45 stopni licząc od poziomu w dół.

Kluczowe do wyliczenia momentu siły parcia okazuje się określenie kierunku działania parcia. Zadanie zawiera sporo elementów geometrycznych i trygonometrycznych.

Wyznacz parcie, oraz jego punkt przyłożenia na ścianki cysterny. Paliwo ma styczność z powietrzem atmosferycznym. Na powierzchni swobodnej zbiornika również panuje ciśnienie atmosferyczne. Cysterna ma długość L=12.5m (prostopadle do rysunku), a promień  ścianek to R=1.2m. Gęstość paliwa to 750kg/m3 a przyspieszenie ziemskie g=9.81m/s2.

Korzystamy z symetrii układu, następnie podejście do liczenia sił jest rozdzielane na dwa podzadania. Prezentujemy podejście standardowe oraz wskazujemy jak zadanie można by rozwiązać szybciej opierając się na ciężarze płynu w objętości rozpatrywanej.

Wyznaczanie wartości i punktu przyłożenia siły parcia działającej na zamknięcia sektorowe o szerokości b=4m. Promień zamknięcia to R=6m, kąt je kreślący to 60 stopni a środek krzywizny znajduje się a=1.4 metra poniżej dna zbiornika. Gęstość wody to 1000kg/m3 a przyspieszenie ziemskie g=9.81m/s2.

Główna trudność zadania ma charakter geometryczny: po wpisaniu konstrukcji zapory w prostokąt, szereg obserwacji pozwala wyznaczyć nieznane wymiary (głębokość, objętość napierającej wody).

Wyznaczanie parcia, oraz jego punkt przyłożenia na półkolistą kopułę zainstalowaną w zbiorniku ciśnieniowym. Promień kopuły to R=0.65m, umieszczona jest ona 1.5m pod powierzchnią swobodną zbiornika. Gęstość wody  zbiorniku to 1000kg/m3 a przyspieszenie ziemskie g=9.81m/s2. Omawiane dwa warianty zadania:

a) Na powierzchni swobodnej zbiornika panuje ciśnienie atmosferyczne.

b) Na powierzchni swobodnej panuje nadciśnienie pn=15000Pa

Zadanie ilustruje m.in. jak interpretować nadciśnienie w kontekście wyznaczania objętości zastępczej.

Wyznacz parcie, oraz jego punkt przyłożenia na półsferyczną szybę batyskafu gdy ten znajduje się na głębokości 4m, licząc do środka szyby. W pojeździe panuje ciśnienia atmosferyczne. Promień szyby to R=0.8m. Gęstość wody to 1000kg/m3 a przyspieszenie ziemskie g=9.81m/s2. Podejście standardowe z rozbiciem zadania na problemy cząstkowe dla dolnej i górnej części zapory. Wyjaśniamy również związek parcia z silą wyporu działającą na szybę. Omawiamy relację między składową poziomą (zależną od głębokości) a pionową (niezależną od głębokości).

Liczenie parcia hydrostatycznego na ściankę okrągłą wypełniającą 3/4 okręgu w przypadku, gdy ścianka ma kontakt z cieczami (olej, benzyna) z obu stron. Zadanie rozwiązywane poprzez systematyczne rozbijanie na podzadania dla parć pionowych i poziomych dla elementów klap znajdujących się pod naporem z góry oraz z dołu. Zbiornik ma długość L=5m (prostopadle do rysunku), a promień ścianek to R=0.75m.

Wymagania

  • Podstawy algebry, geometrii (liczenie pól figur) i trygonometrii
  • Liczenie ciśnienia hydrostatycznego - patrz Mechanika Płynów - kurs podstawowy (otwarty dostęp)
  • Pojęcie momentu sił

Opis kursu

Zapraszam na kurs z mechaniki płynów dotyczący liczenia parcia hydrostatycznego dla zapór zakrzywionych (okrągłych i sferycznych). Kurs stanowi dopełnienie treści dotyczącej liczenia parcia hydrostatycznego dla konstrukcji płaskich, ale stanowi niezależny zakres materiału. Kurs zawiera wprowadzenie teoretyczne oraz 8 zadań wraz z rozwiązaniami.

Część teoretyczna omawia:

 - ogólne pojęcia (parcie, punkt przyłożenia parcia, sposób liczenia momentów sił) dla wszystkich typów klap i zapór

 - ogólne podejście dla liczenia parcia dla klap płaskich

 - szczegółowe podejście dla klap zakrzywionych o stałym promieniu krzywizny (okrągłych) oparte na rozbiciu parcia na składowe oraz wyznaczaniu objętości obciążających i zastępczych oraz rzutowaniu zapory na kierunek pionowy

 - sposób liczenia punktu przyłożenia parcia (środka parcia) dla klap zakrzywionych oparty o tangens nachylenia wynikający z proporcji składowych

Następnie prezentuję serię ośmiu zadań, gdzie wyznaczamy parcie dla różnych konfiguracji klap a także wyliczamy punkty jego przyłożenia oraz niejednokrotnie dodatkowe siły i momenty sił potrzebne do utrzymania klap zakrzywionych w równowadze. Przykłady dotyczą:

 - różnych konfiguracji dla zbiorników na wodę i paliwo

 - cysterny

 - łodzie podwodnej (batyskafu)

W zadaniach szczególną uwagę poświęcam:

 - prawidłowemu wyznaczaniu objętości zastępczych

 - wyznaczaniu poprawnych zwrotów składowej pionowej parcia

 - obliczeniom geometrycznym i trygonometrycznym niezbędnym do określania dodatkowych wymiarów zbiorników i objętości

 - poprawnemu liczenie momentów sił parcia o podpierających konstrukcje

 - uwzględnianiu nadciśnienia

O autorze kursu

wojciech-regulski-avatar

Wojciech Regulski

Udzielam korepetycji od 19 lat i specjalizuję się w mechanice płynów, której uczyłem prawie 10 lat na Politechnice Warszawskiej. Zapraszam Was do moich pierwszych trzech kursów z mechaniki płynów.
Zobacz profil

Oceny i recenzje uczniów

Razem z korepetytorami pracujemy nad jak najlepszą jakością kursów, dlatego Twoja opinia jest dla nas bardzo ważna.

Aby dodać opinię, musisz być zalogowany.

Zaloguj się
Loading...
Parcie hydrostatyczne II - konstrukcje zakrzywione

49.99 zł

Bezpieczna płatność
  • 10 filmów
  • ponad 169 min materiału wideo
  • bez ograniczeń czasowych
  • dostęp 24/7 przez stronę
  • obsługa urządzeń mobilnych

49.99 zł