Mechanika Płynów - wprowadzenie

Kurs obejmuje zagadnienia: ciśnienie hydrostatyczne i jego rozkład, siła wyporu, równanie Bernoulliego (bez i ze stratami), pompy.

Udostępnij:

Darmowy

Czego się nauczysz?

  • Co to jest ciśnienie i o czym mówi prawo Pascala
  • Jak liczyć ciśnienie hydrostatyczne zależnie od głębokości
  • Jak wyznaczać rozkład ciśnienia na zaporach i w zbiornikach
  • Czym się różni ciśnienie bezwględne od nadciśnienia
  • Jak rozwiazywać zadania z manometrami i zaworami
  • Jak liczyć siłę wyporu i co mówi prawo Archimedesa
  • Jak stosować prawo Archimedesa dla różnych ciał (statek, kulka, spławik, stożek itd.)
  • Co mówi równanie Bernoulliego i jak je stosować
  • Czym jest paradoks hydrodynamiczny
  • Jak uwzględnić pompę w równaniu Bernoulliego, jak policzyć jej wysokość podnoszenia oraz wydatek objetościowy
  • Jak uwzględniać straty hydrauliczne w równaniu Bernoulliego, czym jest lepkość, chropowatość i liczba Reynoldsa
  • Jak stosować wzór Blassiusa i wzór Coolbroke'a-White'a
  • Jak rozwiazywać zadania z oporami hydraulicznymi w sposób iteracyjny

Program kursu

Rozwiń wszystko

Całkowity czas: 3:22:01

+ 1. Wstęp 0:02:13

Film wprowadzający podstawowe pojęcia z ciśnienia: jego definicję, sposób interpretacji fizycznej (siła działająca na powierzchnię), kierunek działania ciśnienia (prawo Pascala) oraz jednostki fizyczne (paskal). Stanowi świetną powtórkę materiału zarówno dla licealistów jak i studentów. Końcowa część wspomina o nieco ogólniejszych założeniach w kwestii statyki płynów: równaniu ogólnym równowagi statycznej oraz płynach barotropowych (informacje istotne dla niektórych kierunków mechanicznych).

W tym zadaniu użyjemy wzoru na ciśnienie hydrostatyczne aby wyznaczyć jaka wartość ciśnienia działa na nurka zanurzonego w specjalistycznym basenie a jaka na łódź podwodną. Określimy jak to się ma do ciśnienia, którego doznajemy w codziennym życiu (ciśnienie atmosferyczne). Przedstawiamy również szybki sposób na weryfikację poprawności obliczeń tego typu.

W tym zadaniu określimy rozkład ciśnienia hydrostatycznego na ścianę koryta rzecznego. Skupimy się na rysowaniu wykresu ciśnienia zależnie od głębokości. To zadanie stanowi świetny wstęp do powszechnych zadań, gdzie musimy liczyć siły parcia i momenty działające na zapory i inne konstrukcje hydrotechniczne. Tym zadaniom będzie poświęcony osobny kurs.

Celem obliczeń jest wyznaczenie poziomu oleju w manometrze ururkowym. Zadanie omawia zasadę działania tego manometru oraz sposób, w jaki należy podchodzić do wyznaczania wartości ciśnienia w kluczowych punktach tego narzędzia. koncentrujemy się na poprawnym wielokrotnym użyciu zbioru na ciśnienie hydrostatyczne.

W tym zadaniu wyznaczymy rozkład ciśnienia hydrostatycznego na ścianach wieży rafineryjnej, w której znajdują się dwie frakcje ropy naftowej. Zadanie omawia niejednorodny, skokowo-zmienny, kawałkami liniowy rozkład ciśnienia. Ponownie narysujemy wykres ciśnienia w zależności od wysokości nad poziomem gruntu.

Wyznaczamy wysokość słupa wody w złożonym układzie manometru ururkowego w zbiorniku olejowym. Układ manometru zawiera wodę, rtęć oraz olej. Te substancje stykają się ze sobą w różnych częściach ururki. Skupiamy się na wyznaczaniu ciśnienia w znanych miejscach oraz wyliczeniach wartości ciśnienia w innych punktach za pomocą tych wartości. Ponownie zwracamy uwagę na różnicę w pojęciach ciśnienia i nadciśnienia.

Ta część kursu omawia pojęcie siły wyporu, tłumaczy prawo Archimedesa. Podkreśla różnicę miedzy ciężarem wypartej cieczy a ciężarem ciała wypieranego. Ponadto pokazuje jak liczyć siłę wyporu za pomocą prawa Archimedesa na przykładzie statku i wody wypartej przez jego kadłub.

To zadanie tłumaczy w jaki sposób liczyć siłą wyporu na ciała zanurzone częściowo. Wyznaczamy siłę działającą na zaporę o kształcie walca, która oddziela dwa zbiorniki o odmiennych poziomach wody. Skupiamy się na dokładnym wyznaczeniu objętości wypartej wody i poprawnym zastosowaniu prawa Archimedesa.

Celem zadania jest wyznaczenie maksymalnego ciśnienia w zaworze nim otworzy się specjalnie skonstruowany zawór pływakowy. Zadanie łączy w sobie elementy liczenia siły wyporu (prawo Archimedesa), bilansu ciśnień na ściankach oraz momentów sił działających na ramię zamykajace zawór. 

Wyznaczamy poziom zanurzenia spławika o kształcie stożka w oparciu o jego kształt oraz dane materiałowe. Następnie szukamy maksymalnego możliwego ciężaru, który dodatkowo można pod spławikiem podwiesić.

Zadanie zawiera elementy geometrii brył oraz bilansu sił oraz wymaga rozwiązania równania trzeciego stopnia o podstawowym stopniu złożoności.

Część wprowadzające równanie Bernoulliego dla przepływów w przewodach zamkniętych, konstrukcjach budowalnych oraz wpływach/wypływach. Omawiamy zachowanie sumy ciśnienia statycznego, dynamicznego (energia kinetyczna) oraz słupa hydrostatycznego (energia potencjalna). Wspominamy o założeniach równania Bernoulliego (przepływ nielepki/idealny, siły potencjalne, nieściśliwy, izoenergetyczność, przepływ ustalony) oraz jego związek z zasadą zachowania energii kinetycznej. Przedstawiamy różne formy stosowanego prawa i rózne jednostki fizyczne (wersja w paskalach, m2/s2 oraz w metrach) oraz zakres stosowalności prawa (ciecze, gazy). Na koniec przedstawiamy bardziej ogólną wersję prawa Bernoulliego.

Elementarny przykład zadania z równania Bernoulliego dla przepływu bez strat. Koncentrujemy się na określeniu prędkości wypływu, wydatku objętościowego oraz parametrach strumienia cieczy w przewężeniu. Pokazujemy jak poprawnie stosować równanie Bernoulliego dla strugi, jak podchodzić do powierzchni swobodnych oraz wypływów w rurociagów. Omawiamy tzw. paradoks hydrodynamiczny w przewężeniu strugi.

Równanie Bernoulliego jest tutaj użyte w celu określenia prędkości wypływu oraz wysokości fontanny. Dodatkowo bierzemy pod uwagę parametry pompy (jak uwzględnić ją w r. B., ciśnienie wody przed i za, moc pompy) i jej sprawność mechaniczną. Uwzględniamy zasadę zachowania masy(wydatku). Demonstrujemy związek równania Bernoulliego z zasadą zachowania energii. Zadanie stanowi również wstęp do omówienia zjawiska strat hydraulicznych (prezentowanych w następnym zadaniu). Po rozwiązaniu tego zadania powinno się być w stanie określić paramatry przepływu w dowolnym punkcie rurociagu.

Zadanie stanowi kontynuację poprzedniego przypadku, gdzie dodatkowo należy uwzględnić straty ciśnienia od oporów przepływu. Wprowadzamy pojęcia strat hydraulicznych punktowych oraz na długości (dzeta oraz lambda), współczynniki chropowatości (względnej i bezwzględnej) ścian rury, lepkość i liczby Reynoldsa. Pokazujemy różne podejćia do liczenia strat hydraulicznych (wzór Blassiusa oraz wzór Coolbrooke'a-White'a). Szczegółowo tłumaczymy w jaki sposób rozwiązywać tego typu problemy iteracyjnie za pomocą kalkulatora i przedstawiamy stosowny algorytm. Zadanie jest rozwiązane za pomocą r. B. mianowanego z metrach, więc używamy takich pojęć jak wysokość podnoszenia pompy oraz wysokość strat. Obliczenia dotyczą zakresu turbulentnego (burzliwego) przepływu. 

Wymagania

  • Matematka na poziomie podstawowym

Opis kursu

Podstawowy kurs z mechaniki płynów. Kurs jest skierowany przede wszystkim do studentów uczelni wyższych, ale spora jego część okaże się przydatna również w liceum, więc polecamy go także uczniom w ramach lekcji fizyki w szkole średniej. Kurs jest podzielony na 3 bloki tematyczne: (I) ciśnienie hydrostatyczne, (II) siła wyporu, (III) równanie Bernoulliego

Każdy temat zaczyna się krótkim wstępem teoretycznym, a następnie jest ilustrowany kilkoma zadaniami.

Część I: Przypominamy: definicję ciśnienia i jego jednostki, prawo Pascala, oraz w jaki sposób wyznaczać wartości i rozkłady ciśnienia hydrostatycznego. Pokazuję zadania wyznaczania wartości punktowych i wykresów ciśnień w różnych obiektach. Ponadto tłumaczę jak działają manometry ururkowe.

Część II: Wytłumaczenie siły wyporu i prawa Archimedesa. Zawiera cztery zadania, gdzie wyznaczamy wartości tej siły dla różnych obiektów: statku, spławika, kulki oraz zapory.

Część III: trzecia część kursu dotyczy równania Bernoulliego, które pozwala nam na wyznaczania ciśnień i prędkosci w różnych konfiguracjach przepływów w rurociagach i innych typach przepływów. Omawiamy, jak rozwiązywać układy z pompą oraz bez. Ostatnie zadanie skupia się na dokładnym wyznaczaniu strat hydraulicznych oraz szczegółowo omawia iteracyjną metodę rozwiązywania tego typu zagadnień.

O autorze kursu

wojciech-regulski-avatar

Wojciech Regulski

Udzielam korepetycji od 19 lat i specjalizuję się w mechanice płynów, której uczyłem prawie 10 lat na Politechnice Warszawskiej. Zapraszam Was do moich pierwszych trzech kursów z mechaniki płynów.
Zobacz profil

Oceny i recenzje uczniów

Razem z korepetytorami pracujemy nad jak najlepszą jakością kursów, dlatego Twoja opinia jest dla nas bardzo ważna.

Aby dodać opinię, musisz być zalogowany.

Zaloguj się
Loading...
Mechanika Płynów - wprowadzenie

Darmowy

  • 15 filmów
  • ponad 202 min materiału wideo
  • bez ograniczeń czasowych
  • dostęp 24/7 przez stronę
  • obsługa urządzeń mobilnych