Czego się nauczysz?
- Jak stosować równanie Bernoulliego dla typowych układów hydraulicznych
- Jak stosować diagram Moody'ego (Colebrooke'a-White'a) dla określania strat wzdłużnych
- Jak działa lewarem hydraulicznym
- Stosować zasadę zachowania masy/wydatku (równania ciągłości) jako źródło dodatkowych informacji
- Określać wydatek w zależności od wskazań manometrów w układzie
- Rozwiązywać zadania z pompami
- Określać maksymalną wysokość podnoszenia pompy
- Jakie ograniczenia na układ nakłada ciśnienie wrzenia (kawitacji)
- Czym jest zapas antykawitacyjny dla pompy
- Jak określać rozkład ciśnienia w układzie hydraulicznym stosując równanie Bernoulliego
Program kursu
Rozwiń wszystkoCałkowity czas: 2:17:01
+ 1. Wstęp 0:01:40
Lewar hydrauliczny:
Wyznaczamy wydatek objętościowy oraz ciśnienie w najwyższym punkcie lewara hydraulicznego zaraz za kolankiem. Lewar ma długości 7m i średnicę 5cm i zasila alkoholem zbiornik niższy ze zbiornika wyższego. Na powierzchni zbiornika panuje ciśnienie atmosferyczne. Współczynnik strat na długości i współczynniki strat lokalnych są dane na rysunku. Gęstość alkoholu to 850kg/m3 a przyspieszenie ziemskie g=9.81m/s2.
Wyznaczamy wartość straty ciśnienia między przekrojami 1 oraz 2 odległymi o L na poziomym fragmencie instalacji wodociągowej. Zakładamy strumień objętości wody w instalacji Q, średnicę wewnętrzną przewodu wynosi d, chropowatość bezwzględną k. Parametry wody: gęstość 𝝆=1000kg/m3, lepkość kinematyczna 𝝊=𝟏.𝟑𝟎𝟔⋅𝟏𝟎−𝟔 m2/s. Współczynniki oporów lokalnych na obu zaworach wynoszą 𝝃=3.5. Do wyznaczania strat wzdłużnych wykorzystujemy diagram Moody'ego.
Wyznaczamy natężenie przepływu Q między przekrojami 1 oraz 2 odległymi o 2L na fragmencie instalacji wodociągowej nachylonej pod kątem 𝜶 do poziomu. W punktach 1 i 2 wskazania manometrów wynoszą p1 oraz p2. Współczynnik oporów lokalnych i na długości są dane. Przyspieszenie ziemskie to g=9.81m/s2 a gęstość wody to 1000kg/m3. Wymiary i średnice rur są podane.
Zbiornik ciśnieniowy:
Wyznaczamy nadciśnienie w zbiorniku, by zapewnić wydatek Q. Wypływ ze zbiornika złożony jest z dwóch rurek. Chropowatość obu rurek wynosi k=0.04mm. Wypływ ze zbiornika jest H=1.5m powyżej powierzchni swobodnej w zbiorniku. Przyspieszenie ziemskie to g=9.81m/s2, gęstość wody to 1000kg/m3 a jej lepkość kinematyczna to 𝝊=𝟏.𝟑𝟎𝟔⋅𝟏𝟎−𝟔 m2/s. Współczynniki strat lokalnych podane są na rysunku. Do wyznaczania współczynników strat na długości posłużymy się diagramem Moody'ego. Rozpatrzymy chropowatość względną i liczbę Reynoldsa.
Odpływ podwójny ze zbiornika:
Wyznacz wysokość powierzchni swobodnej H w zbiorniku, która zapewni, że wydatek w niższym wypływie zbiornika będzie dwukrotnie wyższy od tego nad nim. Dodatkowo, wyznaczamy wydatek całkowity Q ze zbiornika. Przyspieszenie ziemskie to g=9.81m/s2. Górny wylot znajduje się h nad dolnym a średnica rur wynosi d=8cm. Zaniedbujemy opory hydrauliczne (płyn nielepki).
Dany układzie rur z przewężeniami. Wyznaczamy wydatek objętościowy Q wiedząc, że manometr różnicowy zamontowany między dwoma rurami o odmiennej średnicy wskazuje różnicę ciśnień p2-p1. Dodatkowo, rysujemy rozkład wartości ciśnienia wzdłuż rurociągu wiedząc, że manometr zamontowany w punkcie 3 wskazuje ciśnienia p3. Przyspieszenie ziemskie to g=9.81m/s2 a gęstość wody to 1000kg/m3. Zadanie rozwiązywane dla przepływu idealnego (bez strat).
Dany jest układ pompy napełniającej zbiornik. Wymiary oraz współczynniki strat lokalnych podane są na rysunku. Na zewnątrz panuje ciśnienie atmosferyczne pa=1013hPa. Wyznaczamy:
a) moc silnika niezbędną dla zapewnienia wydatku Q. Sprawność układu pompy to 𝜼.
b) maksymalną użyteczną wysokość podnoszenia pompy, zakładając, że zapas antykawitacyjny wynosi ΔHak a ciśnienie wrzenia (kawitacji) wynosi pw.
Przyspieszenie ziemskie to g=9.81m/s2 a gęstość wody to 1000kg/m3.
Dodatkowo, w zadaniu omawiamy czym jest i jakie ograniczenia generuje kawitacja (osiąganie ciśnienia wrzenia).
Wymagania
- Podstawy algebry i trygonometrii
- Podstawowa znajomość równania Bernoulliego oraz pojęć wydatku i ciśnienia (patrz kurs wprowadzający z Mechaniki płynów)
Opis kursu
Kurs z mechaniki płynów dotyczący zastosowań równania Bernoulliego. Materiał stanowi kontynuację treści pokazanego w kursie wprowadzającym z mechaniki płynów. Z tego względu po część teoretyczna odsyłam do wspomnianego kursu. Poniższy materiał natomiast zawiera 7 w pełni rozwiązanych zadań.
W ramach kursu pokazuję analizę układów hydraulicznych w postaci
- lewarów hydraulicznych
- rur i wodociagów
- zbiorników ciśnieniowych
- układów z pompą.
Zadania polegają na wyznaczania wydatków objętościowych, ciśnień oraz strat hydraulicznych dla przepływów idealnych jak i przepływów ze stratami. W drugim przypadku ilustruję jak określać straty wzdłużne za pomocą diagramu Moody'ego (zwanego też diagramem Coolebroke'a White'a) w funkcji liczby Reynoldsa oraz chropowatości względnej. W wielu przypadkach określamy wysokość strat hydraulicznych zależnie od strat lokalnych oraz strat wzdłużnych.
Zadania dla przepływów idealnych ilustrują natomiast podstawowe zagadnienia jak:
- poprawne określanie i stosowanie zasady zachowania wydatku (równania ciągłości) jako uzupełniania równania Bernoulliego w przypadku obecności dodatkowych niewiadomych.
- określanie wykresu rozkładu ciśnienia wzdłuż rurociągu i analizę jego poprawności
Dla przykładu z pompą omawiamy szczegółowo następujące zagadnienia:
- użyteczna wysokość podnoszenia pompy
- zjawisko kawitacji (wrzenia)
- ciśnienie kawitacji oraz zapas antykawitacyjny
Wszystkie zadania są rozwiązywane na rzeczywistych danych oraz mają szczegółowo omówioną część obliczeniową.
O autorze kursu

Oceny i recenzje uczniów
Razem z korepetytorami pracujemy nad jak najlepszą jakością kursów, dlatego Twoja opinia jest dla nas bardzo ważna.
🎁 Otrzymaj rabat -20% na cały koszyk!
Dodaj opinię do kursu, aby otrzymać wiadomość e-mail z kodem rabatowym.
Aby dodać opinię, musisz być zalogowany.
Zaloguj się
119.99 zł