Pierwszy krok przy rozwiązywaniu zadania, to oznaczenie prądów i spadków napięć .
Ja przyjąłem prąd i4 płynąc zgodnie z kierunkiem źródła napięciowego e, prąd i3 płynący z góry na dół, a w gałęzi z rezystorem R1 jedyny prąd jaki popłynie, to ten ze źródła prądowego J.
W oparciu o rozpływ prądu zaznaczam spadki napięć zgodnie z metodą oczkową, omówioną w kursie Prawa Kirchhoffa - metoda oczkowa
Zasada superpozycji wykorzystuje zjawisko, że układ z wieloma źródłami (u nas jedno prądowe i jedno napięciowe) możemy rozłożyć na kilka układów z pojedynczym źródłem, a na koniec zsumować otrzymane wyniki.
Zacznijmy zatem od podziału oryginalnego układu, na 2 osobne - w jednym z aktywnym źródłem napięciowym, zaś w drugim z aktywnym źródłem prądowym.
W pierwszej kolejności poddajmy analizie układ z lewej strony, czyli z aktywnym źródłem napięciowym e .
Usunięcie źródła prądowego spowodowało, że gałęzie z rezystorami R1 i R2 nie mają ze sobą połączenia, zatem prąd tamtędy nie może popłynąć. W konsekwencji możemy je usunąć z analizowanego układu. Oznaczymy zatem jedyny prąd płynący w układzie, kierunek przyjmiemy zgodny z wymuszeniem źródła, a ponieważ płynie on w gałęzi z rezystorem R4, to nazwiemy go i4'. Apostrof dodajemy dlatego, że jest to inny prąd niż w oryginalnym układzie, natomiast będziemy go wykorzystywać przy końcowych obliczeniach.
Ponownie odwołując się do metody oczkowej , wyznaczamy równanie na podstawie napięciowego prawa Kirchhoffa .
Następnie dokonujemy przekształcenia, podstawiamy wartości z zadania i otrzymujemy wynik.
Ze względu na brak występowania innych prądów w tym układzie, przechodzimy do drugiego schematu.
Oznaczamy prądy, ze względu na kolejną modyfikację, dodajemy po dwa apostrofy przy prądach, oznaczymy sobie jeden z węzłów, bo będziemy go wykorzystywać i nasz schemat prezentuje się następująco.
W naszym układzie występują dwie niewiadome - prąd i3'' oraz prąd i4''. Do ich obliczenia potrzebujemy dwóch równań.
Wykorzystamy prawa Kirchhoffa do wyznaczenia jednego równania dla węzła A oraz jednego równania dla oczka z prawej strony.
Dokonujemy przekształcenia, podstawiamy wartości z zadania oraz wyznaczamy wyniki.
Po rozwiązaniu obu układów osobno, wracamy do początku zadania. Wyznaczyliśmy składowe naszych głównych prądów, będziemy je teraz musieli w odpowiedni sposób zsumować.
Jak widzimy na prąd i3 składa się prąd i4', którego zwrot jest przeciwny, więc został zapisany z minusem oraz prąd i3'', którego zwrot jest zgodny i został zapisany z plusem.
Prąd i4 jest sumą prądów i4' oraz i4'', które oba są skierowane zgodnie z pierwotnym oznaczeniem.
Możemy zatem wyliczyć wartości prądów.
W ten oto sposób zakończyliśmy rozwiązywanie zadania. Po więcej przykładów oraz analizowanie zadania krok po kroku zapraszam do kursu Metoda superpozycji w obwodach elektrycznych !
5.0
