Straty występują w przyrodzie praktycznie podczas każdego procesu fizycznego.
Tak jest również podczas przepływu płynów przez rurociągi.
Rozwiązując zadania wykorzystujące równanie Bernoulliego, zazwyczaj dla uproszczenia pomijane są straty.
A co jeśli chcemy zaprojektować układ hydrauliczny i dowiedzieć się, jaką dokładnie mamy zastosować pompę do naszego rurociągu, aby umożliwić przepływ wody?
Licząc układ bez strat, okaże się, że wymagana wysokość ssania pompy wyjdzie mniejsza niż ta powiększona o straty. Wtedy pompa nie będzie w stanie podnieść wody na żądaną wysokość.
Dlatego należy do równania Bernoulliego dodać człon odpowiadający za opory powstałe podczas przepływu „na długości” rurociągów, spowodowane przez tarcie wody o chropowatą powierzchnię rur, czyli straty liniowe , oraz straty powstałe poprzez elementy dodatkowe w układzie (np. kolanko, zwężka, kosz zatrzymujący zanieczyszczenia, zawór) określane stratami miejscowymi .
Obliczenie mocy pompy dla zaprojektowanego rurociągu tłoczącego wodę do zbiornika pod ciśnieniem.
W zadaniu należy znaleźć minimalną moc silnika niezbędną do napędu pompy przetłaczającej wodę w schemacie narysowanym poniżej.
Na początku, obliczmy prędkość z jaką woda płynie w rurociągu. Skorzystamy ze wzoru na objętościowe natężenie przepływu:
Aby określić charakter przepływu (laminarny lub turbulentny), należy obliczyć liczbę Reynoldsa :
Jeżeli liczba Re < 2300 przyjmujemy, że przepływ jest laminarny .
Dla wartości większych przepływ określany jest jako turbulentny . Do wyznaczenia strat liniowych należy obliczyć wartość współczynnika strat liniowych λ .
Istnieje kilka wzorów empirycznych słusznych dla danego przedziału liczby Reynoldsa .
Dla obliczonej w tym zadaniu liczby Re użyjemy wzoru Blasiusa:
W tym momencie zadania zapiszmy równanie Bernoulliego pomiędzy powierzchnią zwierciadła zbiornika A i powierzchnią zbiornika B.
Zakładam, że prędkość obniżania się poziomu wody w zbiorniku A jest dostatecznie mała w stosunku do prędkości wody w rurociągu i przyjmuje ją równą zeru, a prędkość w punkcie 2 jest równa prędkości wyliczonej na początku zadania.
Po lewej stronie równania pojawia się wysokość pompowania Hz, która jest zapisem wysokości, na jaką musi przepompować wodę maszyna.
Ta wielkość jest niewiadomą w tym równaniu. Do jej wyliczenia brakuje nam jeszcze wyznaczenie sumy wysokości strat w rurociągu.
Przekształcamy równanie Bernoulliego tak, aby Hz znalazła się po lewej stronie równania:
Pozostało nam tylko obliczyć moc silnika potrzebną do napędu pompy. Wzór opisany jest równaniem:
