Momenty bezwładności figur płaskich - I (kurs online) | DobryKorepetytor
-30% na kolejny zakup! Dodaj opinię do kursu, a kupon rabatowy otrzymasz na maila! Do końca:

Momenty bezwładności figur płaskich - I

W tym kursie nauczymy się jak obliczać momenty bezwładności dowolnych przekrojów względem ich osi głównych, centralnych.

Udostępnij:

Ostatnio kupiło: 5 osób
Czego się nauczysz?
  • Szybko i bezbłędnie obliczać główne i centralne momenty bezwładności w każdym dowolnym przekroju.
  • Zrozumiesz co to jest moment bezwładność i jakie ma zastosowanie w wytrzymałości materiałów.
  • Sprawdzać uzyskane wartości momentów bezwładności w programie AutoCad.
  • Poznasz przykłady rzeczywiste działania momentu bezwładności oraz czynniki, które wpływają na jego wartość.
  • Zrozumiesz, jaki wpływ ma wartość momentu bezwładności na sztywność i wytrzymałość przekroju zginanego.

Program kursu Rozwiń

Całkowity czas: 3:43:14

+ 1. Wstęp 0:11:24

W pierwszym odcinku kursu wyjaśnię Wam pojęcie bezwładności. Pokaże przykłady wpływu bezwładności ciała w jednorodnym polu grawitacji na jego ruch postępowy. Omówię, w jaki sposób można wyobrazić sobie pojęcie bezwładności i od jakich czynników jest zależne.

Na przykładzie samochodów oraz składu towarowego pociągu wyjaśnię, jak masa w jednorodnym polu grawitacji wpływa na wartość bezwładności.

W tym odcinku przejdziemy do szczegółowego wyjaśnienia pojęcia momentu bezwładności. Zacznę od wytłumaczenia zasady działania momentu bezwładności w ruchu obrotowym na przykładzie zwykłego młotka. Wytłumaczę jak masa młotka i odległość środka ciężkości tej masy od osi obrotu, względem której obliczamy wartość momentu bezwładności, wpływają na jego wartość.

W tym odcinku przejdę do omówienia, jak działa moment bezwładności w belce o prostokątnym kształcie przekroju. Pokaże, jak bez obliczeń można oszacować wartość momentu bezwładności względem osi głównych i centralnych w przekroju belki zginanej.

Ten odcinek poświecę na omówienie wpływu momentu bezwładności przekroju na sztywność belki na zginanie. Pokażę na przykładzie belki drewnianej o przekroju prostokątnym, jak wartość momentu bezwładności obliczanego względem osi, wokół której zginamy belkę, bezpośrednio wpływa na jej sztywność.

Następnie na przykładzie profilu walcowanego - dwuteownika stalowego, wyjaśnię jak konstruktorzy, wykorzystują wiedzę na temat momentu bezwładności, w celu uzyskania maksymalnej sztywności przekroju zginanego.

W tym odcinku wyjaśnię, na czym polega i jakie ma zastosowanie Twierdzenie Steinera. Wyjaśnię, jak wykorzystując Twierdzenia Steinera, możemy obliczyć moment bezwładności przekroju względem dowolnej osi, równoległej do osi, względem której znamy wartość momentu bezwładności tego przekroju.

W tym filmie pokaże wzory na momenty bezwładności podstawowych figur płaskich względem ich osi głównych i centralnych. Następnie wytłumaczę jak stosować wzory na momenty bezwładności w procedurze obliczeniowej.

Pokaże, jak nie ucząc się na pamięć wzorów w prosty sposób z nich korzystać przy obliczaniu momentów bezwładności przekroju

W tym przykładzie obliczymy główne - centralne momenty bezwładności w przekroju dwuteowym. Skorzystamy ze wzorów na momenty bezwładności podstawowych figur płaskich. W celu przejścia z osi centralnych dla poszczególnych figur prostych do osi głównych - centralnych dla całego przekroju wykorzystamy twierdzenie Steinera.

Uzyskane wartości momentów bezwładności sprawdzimy w programie AutoCad. Wykorzystamy komendy "region" i "parametry fizyczne".

W przykładzie drugim zajmiemy się wyznaczeniem momentów bezwładności w figurze składającej się z prostokąta i trójkąta równoramiennego. Przekrój jest symetryczny, więc centralne momenty bezwładności będą jednocześnie głównymi momentami bezwładności.

W procedurze obliczeniowej wykorzystamy Twierdzenie Steinera. Wprowadzając przekrój do programu AutoCad, wykonamy sprawdzenie uzyskanych wyników.

W kolejnym przykładzie zajmiemy się obliczeniem momentów bezwładności dla osi głównych - centralnych w przekroju składającym się z prostokąta, dwóch trójkątów równoramiennych i połowy koła. Wykorzystując Twierdzenie Steinera momenty bezwładności liczone ze wzorów dla figur prostych przetransformujemy na główne - centralne momenty bezwładności dla całego przekroju.

Wartość momentów bezwładności względem poszczególnych osi głównych centralnych sprawdzimy z wynikami uzyskanymi po wprowadzeniu naszego przekroju do programu AutoCad.

W tym przykładzie obliczymy wartość momentu bezwładności względem osi głównych centralnych w przekroju z wyciętym otworem kołowym. Pokażę, w jaki sposób uwzględnić w obliczeniach otwór w figurze płaskiej.

Przekrój posiada skomplikowany kształt. W jego skład wchodzą figury płaskie takie jak trójkąt równoramienny, prostokąt, koło i dwie ćwiartki koła. W przypadku ćwiartki koła omówię różnicę pomiędzy dokładnością dwóch wzorów na wartość momentu bezwładności liczonego względem osi centralnej.

Kolejny raz w procesie obliczeniowym momentów bezwładności wykorzystamy Twierdzenie Steinera. Wszystkie uzyskane wyniki sprawdzimy przy pomocy programu AutoCad wykorzystując polecenia "region", "różnica regionów" i "parametry fizyczne"

W ostatnim przykładzie obliczeniowym zajmiemy się obliczeniem momentów bezwładności w obróconym o 45 stopni kwadracie z wycięciem. Jest to przekrój, który sprawia często problemy w trakcie kolokwiów lub egzaminów z mechaniki, lub wytrzymałości materiałów.

Również tutaj, aby wyznaczyć wartości momentów bezwładności względem osi głównych - centralnych zastosujemy Twierdzenie Steinera.

Uzyskane wartości głównych - centralnych momentów bezwładności przekroju sprawdzimy, rysując naszą figurę w programie AutoCad.

Wymagania
  • Opanowane zagadnienia z kursu: "Środki ciężkości figur płaskich".
  • Matematyka na poziomie 2 klasy szkoły średniej.
  • Działający kalkulator naukowy.
  • Chęci, pozytywne nastawienie i trochę zaangażowania :)
Opis kursu

W tym kursie nauczymy się jak obliczać szybko i bezbłędnie momenty bezwładności względem osi głównych i centralnych w figurach płaskich. Umiejętność ta jest niezbędna przy wyznaczaniu wskaźnika wytrzymałości przekroju, projektowaniu przekroju zginanego lub obliczaniu jego nośności oraz przy analizie stanu naprężenia.

Cały kurs składa się z 11 filmów. W pierwszych 4 odcinkach kursu dokładnie wyjaśnię pojęcie bezwładności i momentu bezwładności. Wyjaśnię na prostych przykładach z otaczającej nas rzeczywistości, jak działa moment bezwładności i od jakich czynników zależy jego wartość. Następnie przejdę do przykładów techniczno / budowlanych, na podstawie których pokaże interpretacje i zastosowanie momentu bezwładności w wytrzymałości materiałów i mechanice konstrukcji.

W kolejnych odcinkach kursu omówię praktyczne zastosowanie twierdzenia Steinera oraz pokaże, jak nie ucząc się na pamięć stosować wzory na momenty bezwładności podstawowych figur płaskich.

Następnie krok po kroku będę wyznaczał główne i centralne momenty bezwładności figur płaskich o zróżnicowanym poziomie trudności tak, aby każdy etap zadania był dla Was w pełni jasny i zrozumiały. 

Nauczę Was jak przy użyciu programu AutoCad oraz komend "region" i "parametry fizyczne" sprawdzić wartość momentu bezwładności liczonego względem osi głównych i centralnych w dowolnej figurze płaskiej. Każdy z rozwiązanych analitycznie przykładów figur płaskich wprowadzimy do programu AutoCad i sprawdzimy jego parametry fizyczne.

Oceny i recenzje uczniów

Aby dodać opinię, musisz być zalogowany.

Zaloguj się
Loading...
Momenty bezwładności figur płaskich - I

89.99 zł

Bezpieczna płatność
  • 12 filmów
  • ponad 223 min materiału wideo
  • bez ograniczeń czasowych
  • dostęp 24/7 przez stronę
  • obsługa urządzeń mobilnych

89.99 zł