Kinematyka punktu – wstęp do kinematyki (I)

W tym kursie nauczysz się analizy ruchu punktu, związanej z ruchem liniowym, ruchem na płaszczyźnie i po okręgu. Kinematyka w prostych słowach!

Udostępnij:

Ostatnio kupiła: 1 osoba

Czego się nauczysz?

  • Z łatwością obliczać prędkości i przyspieszenia punktu.
  • Zapisywać i przekształcać równania ruchu punktu.
  • Poprawnie określać tor ruchu punktu.
  • Rozbijać przyspieszenia na styczne i normalne.
  • Analizować prędkości i przyspieszenia punktów poruszających się po okręgu.
  • Wyznaczać parametry ruchu w układach płaskich i prostych mechanizmach.

Program kursu

Rozwiń wszystko

Całkowity czas: 3:07:04

+ 1. Wstęp 0:01:53

W tym filmie omawiam czym jest ruch liniowy punktu i gdzie możemy go obserwować. Wyjaśniam jakie relacje wiążą położenie, prędkość i przyspieszenie. Na koniec pokazuję w jaki sposób wyprowadzić równania dla ruchu jednostajnego i jednostajnie przyspieszonego.

W tym nagraniu wracam do podstaw matematyki - analizy funkcji, aby przygotować Was do rozwiązywania zadań z kinematyki. Omówię czym jest pochodna funkcji oraz jak wykonywać obliczenia pochodnych dla podstawowych funkcji matematycznych. Końcowo przedstawię czym są całki nieoznaczone i jak wyprowadzać je dla funkcji wielomianowych.

W tym filmie przejdę do obliczenia przykładowego zadania. W zadaniu określę funkcje prędkości i przyspieszenia punktu poruszającego się ruchem liniowym na podstawie jego równania ruchu. Następnie obliczę wartości tych funkcji dla konkretnej chwili. W kolejnej części przeprowadzę analizę prędkości średniej i przyspieszenia średniego w danym przedziale czasu.

Przykład dotyczy ruchu liniowego punktu, którego równanie ruchu opisane jest złożoną funkcją trygonometryczną.

W tej części kursu omówię kolejny przykład. W tym zadaniu wyprowadzę funkcje prędkości i położenia punktu na podstawie jego funkcji przyspieszenia oraz warunków początkowych. Dodatkowo przedstawię wykresy tych funkcji i wykonam obliczenia wartości dla konkretnej chwili.

Przykład dotyczy ruchu liniowego punktu, którego równanie przyspieszenia opisane jest funkcją liniową.

W tym odcinku omówię analizę ruchu punktu na płaszczyźnie. Przedstawię w jaki sposób interpretować opis ruchu za pomocą równań ruchu na dwóch kierunkach układu współrzędnych oraz jak analizować położenie, prędkość i przyspieszenie jako wielkości wektorowe. Wyjaśniam również czym są przyspieszenia styczne i przyspieszenie normalne oraz jaka jest ich relacja z torem ruchu punktu.

W tej części przejdę do obliczenia kolejnego zadania. W ramach zadania przedstawię kompletną analizę rzutu ukośnego punktu. Przykład rozpocznę od wyprowadzenia równań ruchu na podstawie założeń związanych z ruchem jednostajnym i jednostajnie przyspieszonym. Następnie wykonam obliczenia prędkości i przyspieszeń na kierunkach ruchu wraz z określeniem wartości całkowitych (długości) wektorów. W kolejnym etapie przedstawię w jaki sposób wykonywać obliczenia parametrów rzutu – takich jak maksymalna wysokość i zasięg rzutu. Obliczenia zakończę analizą przyspieszeń stycznych i normalnych oraz promienia krzywizny toru ruchu.

Przykład dotyczy ruchu punktu na płaszczyźnie i jest związany z rzutem ukośnym.

W tym nagraniu omówię kolejne zadanie związane z ruchem punktu na płaszczyźnie. W tym zadaniu wyznaczę tor ruchu punktu na podstawie równań ruchu opisanych funkcjami wykładniczymi. Następnie wykonam przekształcenia równań ruchu w celu obliczenia prędkości i przyspieszeń oraz oznaczę je na torze ruchu. Przedstawię interpretację wektora przyspieszenia w kontekście rozkładu na przyspieszenie styczne i normalne. Wykonam również obliczenia wektorów prędkości średniej i przyspieszenia średniego w ruchu na płaszczyźnie.

Przykład dotyczy ruchu punktu na płaszczyźnie i jest związany z ruchem po hiperboli.

W tym filmie przedstawię obliczenia przykładu dotyczącego ruchu na płaszczyźnie opisanego równiami ruchu w postaci funkcji trygonometrycznych. Pokażę Wam jak określić tor ruchu oraz funkcje prędkości i przyspieszenia. Następnie omówię jak interpretować uzyskany tor ruchu i dlaczego w przypadku ruchu krzywoliniowego przyspieszenia mogą być niezerowe, nawet gdy nie zmienia się wartość wektora prędkości.

Przykład dotyczy ruchu na płaszczyźnie i jest związany z ruchem punktu po okręgu.

W tym odcinku przedstawię podstawy analizy ruchu punktu po okręgu, opisanego za pomocą równań położenia kątowego, prędkości kątowej i przyspieszenia kątowego. Wytłumaczę Wam dlaczego do opisu takiego ruchu wykorzystuje się kąty podawane w radianach. Następnie pokażę powiązania pomiędzy wielkościami kątowymi i liniowymi.

W tej części przejdę do przykładu związanego z ruchem punktu po okręgu. Wyprowadzę funkcje prędkości kątowej i przyspieszenia kątowego na podstawie równania ruchu. Na ich podstawie określę wartości prędkości liniowej, przyspieszania stycznego i normalnego punktu.

Przykład dotyczy prostego ruchu punktu po okręgu opisanego równaniem ruchu w postaci funkcji wielomianowej.

W tym filmie omówię przykład obliczeniowy, związany z przekładnią zębatą. W ramach tego zadania pokażę jak przechodzić pomiędzy ruchem liniowym, a ruchem obrotowym ciał występujących w mechanizmie, przedstawię obliczenia prędkości i przyspieszeń w ruchu liniowym i po okręgu.

Przykład dotyczy analizy mechanizmu – przekładni zębatej i elementów współpracujących, gdzie ruch jednego z ciał opisany jest równaniem ruchu w postaci funkcji wielomianowej.

W ostatnim filmie szkolenia przedstawię przykład obliczeniowy, związany z przekładnią pasową. W ramach tego zadania pokażę jak przechodzić pomiędzy ruchem liniowym, a ruchem obrotowym ciał występujących w mechanizmie, przedstawię obliczenia prędkości i przyspieszeń w ruchu liniowym i po okręgu. Dodatkowym utrudnieniem w zadaniu będzie postać funkcji równania ruchu, podana w formie złożonej funkcji trygonometrycznej.

Przykład dotyczy analizy mechanizmu – przekładni pasowej i elementów współpracujących, gdzie ruch jednego z ciał opisany jest równaniem ruchu w postaci funkcji złożonej.

Wymagania

  • Matematyka na poziomie szkoły średniej (trygonometria, własności podstawowych funkcji).
  • Elementy matematyki wyższej - znajomość pochodnych funkcji będzie atutem ;)
  • Odrobina wolnego czasu i chęci do zgłębiania mechaniki!

Opis kursu

Jest to pierwszy kurs związany z analizą ruchu - kinematyką. W tym kursie zajmę się ruchem punktu.

Cały kurs składa się z 12 filmów. Celem kursu jest nauczyć Was jak wykonywać analizę kinematyczną punktu, czyli badać zmianę położenia, prędkości i przyspieszenia.

W odcinkach wprowadzających przedstawię Wam czym jest ruch punktu, omówię jakie relacje wiążą wielkości fizyczne, które ten ruch opisują oraz zaprezentuję podstawowe rodzaje ruchu punktu. Pokażę wam praktyczne przykłady układów mechanicznych, których punkty wykonują ruch liniowy, ruch na płaszczyźnie czy ruch po okręgu. Dodatkowo wprowadzę was w zagadnienia matematyczne, które będą Wam potrzebne do rozwiązywania zadań związanych z kinematyką.

Po prowadzeniu rozwiążę kilka przykładów zadań, które często pojawiają się na kolokwiach czy egzaminach z mechaniki, przechodząc od zadań najprostszych (ruch liniowy) do bardziej skomplikowanych (ruch na płaszczyźnie). Na końcu każdego zadania wykonam analizę rozwiązania pod względem jej sensu fizycznego.

O autorze kursu

marcin-hatas-avatar

Marcin Hatłas

Jestem doktorem w dyscyplinie inżynieria mechaniczna i korepetytorem z kilkunastoletnim doświadczeniem. Na moich zajęciach panuje luźna atmosfera, a do każdego ucznia podchodzę indywidualnie. Zapraszam na zajęcia! Mój nr tel. 797 057 498.
Zobacz profil

Oceny i recenzje uczniów

Razem z korepetytorami pracujemy nad jak najlepszą jakością kursów, dlatego Twoja opinia jest dla nas bardzo ważna.

Aby dodać opinię, musisz być zalogowany.

Zaloguj się
Loading...
Kinematyka punktu – wstęp do kinematyki (I)

49.99 zł

Bezpieczna płatność
  • 13 filmów
  • ponad 187 min materiału wideo
  • bez ograniczeń czasowych
  • dostęp 24/7 przez stronę
  • obsługa urządzeń mobilnych

49.99 zł