W tym wpisie przedstawię Wam wzory na momenty bezwładności podstawowych figur płaskich . Wyjaśnię również jak stosować wzory w procedurze obliczania momentu bezwładności przekroju złożonego.
Pierwszą figurą płaską, jaką omówimy, będzie prostokąt o wymiarach boków b i h.

W prostokącie na rysunku nr 1 zaznaczyliśmy osie główne, centralne przechodzące przez środek ciężkości przekroju . W przypadku prostokąta środek ciężkości zlokalizowany jest na przecięciu się przekątnych, a więc w połowie długości każdego z boków.
Moment dewiacji nazywany też czasami momentem odśrodkowym , w przypadku prostokąta zawsze jest równy zero.
Szczególnym przypadkiem przekroju prostokątnego jest przekrój kwadratowy.

W kwadracie boki są sobie równe, stąd w liczniku wzoru na momenty bezwładności wymiar boku kwadratu jest podniesiony do potęgi czwartej.
Kolejnymi figurami prostymi, którymi się zajmiemy, będzie trójkąt prostokątny i trójkąt równoramienny lub równoboczny.

Zasady korzystania ze wzoru na moment bezwładności w trójkącie prostokątnym i trójkącie równoramiennym są takie same jak w przypadku prostokąta. Wymiar boku równoległego do osi, względem której liczmy moment bezwładności w potędze pierwszej, wymiar boku prostopadłego w potędze trzeciej.
W przypadku trójkąta prostokątnego moment dewiacji nie jest już równy zero. Ważnym elementem wzoru jest odpowiedni znak przed wzorem.
Załóżmy, że mamy do czynienia z przekrojem złożonym z kilku figur prostych w tym jedną z nich jest trójkąt prostokątny. Mamy wyznaczone położenie środka ciężkości i osi centralnych całego przekroju.
Przykładowa sytuacja na rysunku poniżej:

Na rysunku powyżej zapisałem wzór na moment dewiacji trójkąta (figura nr 4) względem jego środka ciężkości O4.
W przypadku pokazanym na Rys. 4 moment dewiacji jest ujemny, ponieważ środek ciężkości trójkąta nr 4 położony jest w czwartej ćwiartce układu osi centralnych dla całego przekroju.

Na rysunku nr 5 pokazałem wzory na momenty bezwładności i momenty dewiacji ( momenty odśrodkowe ) w kole, półkolu i ćwiartce koła. W przypadku półkola i ćwiartki koła mamy dwie wersje wzorów na momenty bezwładności, dokładną i przybliżoną. Jeśli zastosujemy wersję przybliżoną, wynik dla całego przekroju złożonego będzie w nieznacznym stopniu odbiegał od wyniku sprawdzonego np. za pośrednictwem programu AutoCad.