Straty występują w przyrodzie praktycznie podczas każdego procesu fizycznego.
Tak jest również podczas przepływu płynów przez rurociągi.
Rozwiązując zadania wykorzystujące równanie Bernoulliego, zazwyczaj dla uproszczenia pomijane są straty.
A co jeśli chcemy zaprojektować układ hydrauliczny i dowiedzieć się, jaką dokładnie mamy zastosować pompę do naszego rurociągu, aby umożliwić przepływ wody?
Licząc układ bez strat, okaże się, że wymagana wysokość ssania pompy wyjdzie mniejsza niż ta powiększona o straty. Wtedy pompa nie będzie w stanie podnieść wody na żądaną wysokość.
Dlatego należy do równania Bernoulliego dodać człon odpowiadający za opory powstałe podczas przepływu „na długości” rurociągów, spowodowane przez tarcie wody o chropowatą powierzchnię rur, czyli straty liniowe, oraz straty powstałe poprzez elementy dodatkowe w układzie (np. kolanko, zwężka, kosz zatrzymujący zanieczyszczenia, zawór) określane stratami miejscowymi.
Obliczenie mocy pompy dla zaprojektowanego rurociągu tłoczącego wodę do zbiornika pod ciśnieniem.
W zadaniu należy znaleźć minimalną moc silnika niezbędną do napędu pompy przetłaczającej wodę w schemacie narysowanym poniżej.
Na początku, obliczmy prędkość z jaką woda płynie w rurociągu. Skorzystamy ze wzoru na objętościowe natężenie przepływu:
Aby określić charakter przepływu (laminarny lub turbulentny), należy obliczyć liczbę Reynoldsa:
Jeżeli liczba Re < 2300 przyjmujemy, że przepływ jest laminarny.
Dla wartości większych przepływ określany jest jako turbulentny. Do wyznaczenia strat liniowych należy obliczyć wartość współczynnika strat liniowych λ.
Istnieje kilka wzorów empirycznych słusznych dla danego przedziału liczby Reynoldsa.
Dla obliczonej w tym zadaniu liczby Re użyjemy wzoru Blasiusa:
W tym momencie zadania zapiszmy równanie Bernoulliego pomiędzy powierzchnią zwierciadła zbiornika A i powierzchnią zbiornika B.
Zakładam, że prędkość obniżania się poziomu wody w zbiorniku A jest dostatecznie mała w stosunku do prędkości wody w rurociągu i przyjmuje ją równą zeru, a prędkość w punkcie 2 jest równa prędkości wyliczonej na początku zadania.
Po lewej stronie równania pojawia się wysokość pompowania Hz, która jest zapisem wysokości, na jaką musi przepompować wodę maszyna.
Ta wielkość jest niewiadomą w tym równaniu. Do jej wyliczenia brakuje nam jeszcze wyznaczenie sumy wysokości strat w rurociągu.
Przekształcamy równanie Bernoulliego tak, aby Hz znalazła się po lewej stronie równania:
Pozostało nam tylko obliczyć moc silnika potrzebną do napędu pompy. Wzór opisany jest równaniem:
